Logické funkce jsou široce používány v matematice, počítačových vědách a dalších oblastech. Umožňují kombinovat a analyzovat různé výroky na základě jejich pravdivosti nebo nepravdivosti. Výsledkem výpočtu logické funkce je logická hodnota, která může být pravdivá nebo nepravdivá.
Počet možných hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce, je určen počtem možných kombinací původních vstupních hodnot. Pro funkci s jedním vstupem existují dva možné významy: pravda a lež. Pro funkci se dvěma vstupy jsou již čtyři možné hodnoty: pravda je pravda, pravda je lež, lež je pravda a lež je lež.
Celkový počet možných hodnot logické funkce lze vyjádřit vzorcem 2^n, kde n je počet vstupů funkce. Takže pro funkci se třemi vstupy existuje již osm možných hodnot a pro funkci se čtyřmi vstupy je jich již šestnáct.
Odpovědí na položenou otázku je tedy číslo 2 na stupni n, kde n je počet vstupů logické funkce.
Počet hodnot
Počet hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce, závisí na počtu proměnných, které jsou součástí této funkce. Pokud je ve funkci jedna proměnná, může mít dvě hodnoty: pravda (1) nebo lež (0).
Pokud jsou ve funkci dvě proměnné, pak by možné kombinace hodnot byly 2^2 = 4. Dvě proměnné mohou mít následující hodnoty: (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1).
Pokud jsou ve funkci tři proměnné, pak by možné kombinace hodnot byly 2^3 = 8. Tři proměnné mohou mít osm různých hodnot.
Počet hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce, je tedy 2^n, kde n je počet proměnných ve funkci.
Výsledky výpočtu
Výpočet logické funkce může vést k následujícím výsledkům:
| Hodnota | Popis |
|---|---|
| true | Logický význam pravdivosti |
| false | Logický význam nepravdivosti |
Výsledkem výpočtu tedy může být pouze jedna ze dvou logických hodnot: true nebo false.
Logická funkce
Logická funkce může mít význam "pravda"nebo " lež". V závislosti na počtu argumentů může mít Logická funkce různé množství možných kombinací hodnot argumentů, a tedy různé množství možných výstupních hodnot.
Například pro logickou funkci s jedním argumentem existují dvě možné kombinace hodnot argumentu: "pravda"a " lež". Proto může mít tato funkce dvě možné výstupní hodnoty.
Pro logickou funkci se dvěma argumenty existují již čtyři možné kombinace hodnot argumentů: (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V souladu s tím může mít tato funkce čtyři možné výstupní hodnoty.
Celkový počet možných výstupních hodnot logické funkce lze vypočítat podle vzorce 2^n, kde n je počet argumentů funkce.
Počet odpovědí
Počet hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce, závisí na počtu vstupních argumentů funkce.
Pro logické funkce s jedním vstupním argumentem (buleva proměnná) existují dvě možné hodnoty výsledku: pravda (1) nebo lež (0).
Pro logické funkce se dvěma vstupními argumenty existují již čtyři možné hodnoty výsledku: (0, 0), (0, 1), (1, 0) a (1, 1).
Obecný vzorec pro výpočet počtu hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce S N vstupními argumenty, je menší nebo roven 2 na stupeň n. To znamená, že pro funkce se třemi vstupními argumenty je možné osm různých hodnot výsledku, zatímco pro funkce se čtyřmi vstupními argumenty je možné šestnáct hodnot a tak dále.
Počet hodnot, které mohou být výsledky výpočtu logické funkce, tedy exponenciálně roste s rostoucím počtem vstupních argumentů funkce.