Kostka je geometrické těleso, které má všechny jeho strany stejné. Každá strana krychle se nazývá žebro. Je zajímavé vědět, kolikrát se objem krychle zvětší, když se zvětší délka jeho žebra.
Předpokládejme, že máme kostku se 4 cm dlouhým žebrem. Chcete-li najít objem krychle, musíte délku jeho žebra zvýšit na kostku.když číslo postavíme na kostku, vynásobíme ho sami dvakrát.
Objem krychle se 4 cm žebrem lze tedy nalézt podle vzorce: V = A × a × a, kde V je objem krychle a délka jeho žebra. Nastavením hodnot dostaneme V = 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64 cm3. Objem krychle se 4 cm žebrem je tedy 64 kubických centimetrů.
Určení objemu krychle
Vzorec pro určení objemu krychle je V = a^3, kde V je objem krychle a je délka žebra.
Například, pokud je délka žebra krychle 4 cm, pak pro určení objemu krychle je nutné zvýšit hodnotu žebra na krychli.
U krychle se 4cm žebrem tedy bude jeho objem roven: V = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 cm3.
Objem krychle se 4 cm žebrem je tedy 64 kubických centimetrů.
Jak vypočítáte objem krychle?
Objem krychle se vypočítá podle následujícího vzorce: objem = žebro^3.
Chcete-li vypočítat objem krychle, musíte znát délku jeho žebra. Pokud je dáno žebro krychle, pak lze jeho objem nalézt jednoduše zvýšením délky žebra na kostku: V = a^3, kde v je objem a je délka žebra.
Pokud je například délka žebra krychle 4 cm, pak vzorec pro výpočet jeho objemu bude následující:
| Délka žebra (cm) | Objem krychle (cm3) |
|---|---|
| 4 | 64 |
Objem krychle se 4 cm žebrem je tedy 64 kubických centimetrů.
Strana krychle a její objem
Jednou z důležitých vlastností krychle je její objem. Objem krychle se vypočítá podle následujícího vzorce: V = A3, kde a je délka strany krychle.
V tomto případě, pokud je strana krychle 4 cm, pak pro výpočet jejího objemu tuto hodnotu vložíme do vzorce: V = 43 = 4 * 4 * 4 = 64 cm3.
Objem krychle se 4 cm žebrem je tedy 64 kubických centimetrů.
Závislost objemu krychle na délce žebra
Pro výpočet objemu krychle je nutné zvýšit délku jeho žebra na kostku a vynásobit šesti. Vzorec pro výpočet objemu krychle je následující: V = a 3, kde V je objem krychle, a je délka jeho žebra.
V tomto případě, pokud je délka žebra 4 cm, pak pro výpočet objemu krychle musíte postavit 4 v krychli, což se rovná 4 * 4 * 4 = 64 cm 3 . Objem krychle se 4 cm žebrem je tedy 64 kubických centimetrů.
Kostka se žebrem 4 cm má tedy objem rovný 64 kubickým centimetrům. V nejstarším případě, pokud se délka žebra zdvojnásobí, objem krychle se zvýší 8krát (2 3 = 8).
Změna objemu krychle
Objem krychle se může měnit v závislosti na změně žebra. V tomto případě je žebro krychle 4 cm.
Chcete-li určit změnu objemu krychle, musíte vědět, kolikrát se délka jeho žebra zvětšuje nebo zmenšuje.
Pro výpočet objemu krychle se používá vzorec:
V = a^3,
kde a - délka žebra krychle.
Pokud se délka žebra krychle zdvojnásobí, objem krychle se zvýší 2^3 = 8krát. Pokud se délka žebra sníží, objem krychle se sníží podle vzorce.
Takže když se délka žebra zdvojnásobí, jeho objem se zvýší 8krát, při zvýšení 3krát-27krát a tak dále.
V tomto případě, pokud se žebro krychle zvýší 4krát, jeho objem se zvýší 4^3 = 64krát. To znamená, že objem krychle se 4 cm žebrem se zvýší 64krát.
Kolikrát se zvětší objem krychle se 4 cm žebrem?
Předpokládejme, že chceme zvětšit velikost krychle na určitý počet "k". Pak bude nový objem:
V_novy = (4 * k)^3 = 4^3 * k^3 = 64 km^3 * k^3.
Abychom zjistili, kolikrát se objem krychle zvýší, můžeme rozdělit nový objem (V_nový) na původní objem (V):
k^3 = V_v = (64 km^3 * k^3) / 64 km^3 = k^3.
Zvýšení objemu krychle by se tedy rovnalo "k^3", to znamená, že v" k " se objem krychle jednou zvýší.