Odpor v elektrickém obvodu je jedním z nejdůležitějších parametrů, které je třeba vzít v úvahu při navrhování a výpočtu elektrických systémů. V paralelním spojení odporů je celkový odpor klíčovým ukazatelem, který určuje celkovou účinnost obvodu. Ale jak přesně určit hodnotu celkového odporu v takové sloučenině?
Pro výpočet celkového odporu v paralelním spojení rezistorů je třeba vzít v úvahu několik základních pravidel. Pro začátek je třeba poznamenat, že v paralelním spojení je elektrický odpor rezistorů považován za paralelní součet. V tomto spojení je proud rozdělen mezi všechny rezistory.
Pro výpočet celkového odporu je důležité vědět, že odpor rezistorů Spojených paralelně lze shrnout do vzorce: 1/celkový odpor = 1/odpor 1 + 1/odpor 2 + . + 1 / odpor n. Celkový odpor se tedy rovná zpětnému součtu zpětných hodnot odporu každého odporu v obvodu.
Když tedy znáte hodnoty odporu každého rezistoru v paralelním obvodu, můžete snadno určit celkový odpor. To umožňuje elektrotechnikům a inženýrům efektivně navrhovat obvody a řešit problémy související s elektrickými systémy.
Celkový odpor v paralelním spojení rezistorů:
V paralelním spojení rezistorů je celkový odpor definován podle následujícího vzorce:
| Počet rezistorů (N) | Celkový odpor (Rcelkový) |
|---|---|
| 2 | Rcelkový = (R1 * R2) / (R1 + R2) |
| 3 | Rcelkový = (R1 * R2 * R3) / (R1 * R2 + R2 * R3 + R1 * R3) |
| a tak dále. | . |
Kde R1, R2, R3 a tak dále - odpor každého rezistoru v paralelním spojení.
Celkový odpor v paralelním spojení rezistorů bude vždy menší než hodnota nejmenšího odporu v dané sloučenině. Paralelní spojení rezistorů je tedy ekvivalentem obvodu s jedním odporem, jehož odpor je menší než hodnota všech odporů.
Odpor rezistorů v paralelním spojení
Pro výpočet celkového odporu v paralelním spojení rezistorů lze použít následující vzorec:
1 / Robšč = 1/R1 + 1 / R2 + . + 1 / Rp
kde Robšč-celkový odpor paralelního spojení, R1, R2,. , RP odpor každého jednotlivého rezistoru.
Pro výpočet celkového odporu je tedy nutné vzít zpětnou hodnotu každého odporu, složit je a vzít zpětnou hodnotu výsledného součtu.
Z tohoto vzorce vyplývá, že pokud je v paralelním spojení rezistor s nulovým odporem, pak bude celkový odpor obvodu také nulový.
Je také třeba poznamenat, že se zvýšením počtu rezistorů v paralelním spojení se celkový odpor obvodu snižuje. To je způsobeno zvýšením počtu paralelních drah pro proud.
Pravidlo výše odporu
Pravidlo součtu odporu umožňuje určit celkový odpor v paralelním spojení více odporů.
Podle pravidla součtu odporu se celkový odpor paralelního spojení rezistorů rovná součtu zpětných hodnot odporu každého rezistoru.
Pro dva rezistory R1 a R2 celkový odpor (Rp) lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Pokud je v paralelním spojení povoleno více než dva rezistory, lze na podobném principu nalézt celkový odpor:
Kde R1, R2, . Rn - odpor každého odporu.
Po výpočtu reverzní hodnoty součtu lze celkový odpor paralelní sloučeniny určit jako inverzní hodnotu nalezeného součtu:
Použití pravidla součtu odporu umožňuje zjednodušit výpočet celkového odporu v paralelním spojení rezistorů a získat přesné hodnoty.
Výpočet celkového odporu
Celkový odpor paralelního spojení rezistorů lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce. Pokud jsou možnosti paralelních odporů větší než dvě, lze použít sekvenční aplikaci vzorce pro dva rezistory.
Pro dva rezistory odporu R1 a R2 celkový odpor Rpára lze vyjádřit takto:
Pokud jsou v paralelním spojení zahrnuty další rezistory, měl by být tento vzorec použit pro každý pár odporů a nahradit hodnoty předchozího celkového odporu mezi dvěma rezistory výslednou hodnotou nového společného odporu pro tento pár.
Pomocí této metody je možné postupně přejít z páru na pár, dokud nebude získána konečná hodnota celkového odporu pro celé paralelní spojení rezistorů.
Příklady výpočtů
Pro názornost zvažte několik příkladů výpočtu celkového odporu v paralelních spojích rezistorů:
- Příklad 1: Rezistory jsou paralelně spojeny s odpory 6 ohmů a 12 ohmů. Pro výpočet celkového odporu použijeme vzorec: 1 / Robsh = 1/R1 + 1 / R2 + . + 1 / RP 1 / Robšč = 1/6 + 1/12 1/Robšč = (2 + 1)/12 1/Robsh = 3/12 1 / Robsh = 1/4 Robsh = 4 Ohm celkový odpor je 4 ohmy.
- Příklad 2: paralelně jsou připojeny odpory s odpory 3 ohmů, 6 ohmů a 9 ohmů. Pro výpočet celkového odporu použijeme vzorec: 1 / Robsh = 1/R1 + 1 / R2 + . + 1 / RP 1 / Robšč = 1/3 + 1/6 + 1/9 1/Robšč = (6 + 3 + 2)/18 1/Robsh = 11/18 Robsh = 18/11 Ohm je celkový odpor 18/11 ohmů.
- Příklad 3: Rezistory jsou paralelně spojeny s odpory 4 ohmů, 8 ohmů, 12 ohmů a 16 ohmů. Pro výpočet celkového odporu použijeme vzorec: 1 / Robsh = 1/R1 + 1 / R2 + . + 1 / RP 1 / Robšč = 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/16 1/Robšč = (4 + 2 + 3 + 4)/48 1/Robsh = 13/48 Robsh = 48/13 Ohm je celkový odpor 48/13 ohmů.
Důležité vlastnosti
Při počítání celkového odporu v paralelním spojení rezistorů je třeba vzít v úvahu několik důležitých funkcí:
- Odpor paralelního připojení bude vždy menší než odpor každého jednotlivého odporu. To je způsobeno skutečností, že v paralelním spojení je proud distribuován do různých větví, což vede ke zvýšení celkového proudového toku.
- Celkový odpor paralelního spojení lze vypočítat pomocí vzorce: 1 / RT = 1/R1 + 1/R2 + 1 / R3 + . + 1 / Rp, kde RT je obecný odpor a R1, R2, R3, . , RP odpor každého jednotlivého rezistoru.
- Pokud jsou v paralelní sloučenině přítomny pouze dva rezistory, pak je vzorec zjednodušen na: RT = (R1 * R2) / (R1 + R2).
Pamatujte, že při počítání celkového odporu v paralelním připojení je třeba vzít v úvahu všechny odpory, které jsou součástí tohoto obvodu, a také zvážit jejich jmenovité hodnoty.