Pearson a Spearman korelační poměry jsou dvě běžné metody měření statistické vazby mezi dvěma proměnnými. Oba koeficienty se používají k určení síly a směru vztahu mezi dvěma proměnnými, ale mají různé přístupy k jejich výpočtu a interpretaci.
Pearsonův korelační koeficient (r) měří sílu lineární vazby mezi dvěma spojitými proměnnými. Je založen na předpokladu normálního rozdělení proměnných a měří, jak blízko jsou data k lineární čáře. Hodnota r leží mezi -1 a 1, kde -1 označuje úplnou zpětnou lineární vazbu, 0 nepřítomnost lineární vazby a 1 úplnou přímou lineární vazbu.
Spearmanův korelační koeficient (P) je neparametrická metoda měření vazby mezi dvěma proměnnými. Nevyžaduje předpoklady pro distribuci dat a lze jej použít k měření komunikace mezi libovolnými typy proměnných (spojitých nebo pořadových). Koeficient se vypočítá převodem řad proměnných a měří, jak blízko jsou hodnosti jedné proměnné k hodnostem jiné proměnné.
Hlavní rozdíly mezi Pearsonovými a Spearmanovými korelačními koeficienty jsou tedy v jejich metodách výpočtu a požadavcích na datový typ. Pearsonův korelační koeficient je vhodný pro měření lineární vazby mezi spojitými proměnnými, zatímco Spearmanův korelační koeficient není omezen distribucí dat a lze jej použít k měření jakéhokoli typu vazby mezi proměnnými.
Srovnání Pearsonova a Spearmanova korelačního koeficientu
Pearsonův korelační koeficient měří lineární vztah mezi dvěma proměnnými. Přijímá hodnoty od -1 do 1, kde -1 znamená úplnou zápornou lineární vazbu, 0 nepřítomnost vztahu a 1 úplnou kladnou lineární vazbu. Pearsonův korelační koeficient bere v úvahu pouze lineární vztah, přičemž ignoruje jakékoli nelineární vazby. Nezohledňuje také pořadí hodnot, ale pouze jejich velikost.
Spearmanův korelační koeficient měří monotónní vztah mezi dvěma proměnnými. Bere také hodnoty od -1 do 1, ale tyto hodnoty znamenají různé úrovně monotónního vztahu. Hodnota -1 označuje úplnou obrácenou monotónní vazbu, 0 označuje nepřítomnost vztahu a 1 označuje úplnou přímou monotónní provázanost. Spearmanův korelační koeficient nezávisí na měřicí stupnici, takže jej lze použít k posouzení vztahu mezi proměnnými různých typů dat, jako jsou jmenovité nebo pořadové proměnné.
Hlavní rozdíl mezi Pearsonovým korelačním koeficientem a Spearmanovým korelačním koeficientem je tedy ten, že první měří lineární závislost mezi proměnnými, zatímco druhý měří monotónní závislost, která může být lineární i nelineární.
Pochopení rozdílů mezi těmito dvěma metodami pomáhá výzkumníkům vybrat nejvhodnější nástroj pro analýzu vztahu mezi proměnnými v závislosti na povaze dat a hypotéz studie.
Určení a použití Pearsonova korelačního koeficientu
Tento faktor lze použít k řešení různých úkolů a provádění výzkumu. Lze jej například použít k určení vztahu mezi dvěma ekonomickými ukazateli, jako je inflace a nezaměstnanost. Může být také použit k analýze dat v lékařské studii, například ke studiu závislosti mezi hladinou cholesterolu a rizikem kardiovaskulárních onemocnění.
Pro výpočet Pearsonova korelačního koeficientu je nutné mít páry hodnot dvou proměnných, protože je měřítkem vazby mezi nimi. Dále se provádí řada matematických operací, včetně výpočtu průměrné hodnoty, standardní odchylky a kovariace. Pearsonův korelační koeficient lze vypočítat pomocí různých statistických programů nebo kalkulaček a také ručně za přítomnosti jednoduchých výpočtů.
Pearsonův korelační koeficient neměří nelineární vazbu mezi proměnnými, protože je založen na předpokladu linearity vztahu. Pokud je vztah mezi proměnnými nelineární, bude vhodnější použít jiné metody, jako je korelační koeficient Spearman.
Stanovení a použití korelačního koeficientu Spearman
Spearmanův koeficient lze použít v případech, kdy data nejsou normálně distribuována nebo kdy je vazba mezi proměnnými nelineární. Umožňuje určit, jak podobné nebo odlišné je pořadí těchto proměnných.
Aplikace Spearmanova korelačního koeficientu umožňuje identifikovat vztahy, jako je monotónní vzrůst (když se jedna proměnná zvyšuje se zvyšující se druhou), monotónní úbytek (když jedna proměnná klesá se zvyšující se druhou) nebo nedostatek monotónní vazby.
Jednou z praktických aplikací spearmova koeficientu je, že jej lze použít k určení síly vazby mezi proměnnými, aniž by bylo nutné předpokládat nějakou konkrétní formu této vazby. Díky tomu je univerzálním nástrojem pro analýzu vazeb v různých oblastech, včetně ekonomiky, psychologie, sociologie, biologie a dalších.