Proporce je matematická metoda, která pomáhá řešit různé problémy. Je založena na rovnosti dvou vztahů. V tomto úkolu musíme najít cenu 8 metrů sukna s vědomím, že náklady na 12 metrů je 87 hřiven.
K vyřešení tohoto problému můžeme použít proporce, kde jeden poměr vyjadřuje hodnotu a druhý počet metrů sukna. Označme cenu jako X a metry jako y.
Získáme proporce: 12 metrů = 87 hřiven , 8 metrů = x hřiven.
Nyní zbývá nastavit hodnoty v poměru a vyřešit je. Nastražujeme známé hodnoty: 12 metrů/87 hřiven = 8 metrů / x hřiven. Křížovým násobením a dělením můžeme najít hledanou hodnotu.
Jak vyřešit problém pomocí poměru?
Proporce se používají k řešení široké škály úkolů, včetně úkolů souvisejících se stomií zboží. Pokud máme například informace o hodnotě zboží za určité množství a chceme znát hodnotu za jiné množství zboží, můžeme využít proporce.
Pro řešení tohoto problému se suknem, kde je hodnota 12 metrů rovna 87 hřiven, můžeme nastavit poměr mezi hodnotou a množstvím sukna: "hodnota / množství = 87/12". S vědomím tohoto poměru můžeme vypočítat náklady na 8 metrů sukna.
K tomu je třeba nejprve najít jednotnou cenu,tedy cenu jednoho metru. Za tímto účelem vydělíme náklady 12 metrů jejich počtem:"87/12 = 7.25 hřiven". Jednotná cena je tedy 7,25 Kč za metr.
Abychom našli hodnotu 8 metrů sukna, vynásobíme jednotkovou cenu počtem metrů: "7.25 * 8 = 58 hřiven". Cena 8 metrů sukna se tak rovná 58 rublům.
Takže pomocí proporce a výpočetní akce můžeme problém vyřešit a zjistit, že cena 8 metrů sukna je 58 hřiven.
Cena sukna při 12 metrech je 87 hřiven
Pokud je cena sukna na 12 metrech 87 hřiven, můžete použít poměr k určení hodnoty při jiném počtu metrů. K tomu je třeba nastavit poměr mezi počtem metrů a cenou.
12 metrů = 87 hřiven
8 metrů = ?
Chcete-li najít hodnotu otazníku v poměru, musíte provést následující operaci:
8 metrů = (87 hřiven * 8 metrů) / 12 metrů
Jednoduchým výpočtem získáme:
8 metrů = 58 hřiven
Cena sukna při 8 metrech je tedy 58 hřiven.
Kolik stojí 8 metrů?
K vyřešení tohoto problému s proporcí můžeme použít poměr stanovený v dané výzvě. Pokud stojí 12 metrů sukna 87 hřiven, pak musíme najít cenu 8 metrů.
K vyřešení tohoto problému můžeme použít následující poměr:
12 metrů sukna = 87 hřiven
8 metrů sukna = x hřivna
Abychom našli X (náklady 8 metrů), můžeme použít poměr a násobení:
12 metrů sukna * x hřivna = 8 metrů sukna * 87 hřiven
Tento výraz můžeme zjednodušit rozdělením obou stran na 12:
X hřiven = (8 metrů sukna * 87 hřiven) / 12 metrů sukna
Vypočítáme tento výraz:
X hřiven = (8 * 87) / 12
X hřivna = 696 / 12
Cena 8 metrů sukna je tedy 58 hřiven.