Čtverec je geometrický obrazec se čtyřmi stejnými stranami a čtyřmi přímými úhly. Jednou z hlavních charakteristik čtverce je její plocha. Plocha čtverce je určena vynásobením délky jeho strany sama sebou.
Je zajímavé vědět, o kolik procent se zvětší plocha čtverce, pokud se zvětší délka jeho strany o 10%. Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme vědět, jak se plocha změní při změně strany.
Pro začátek řekněme, že délka strany čtverce je s.pokud zvýšíte stranu o 10%, nová délka strany bude S + 0.1s, což se rovná 1.1 s.Nyní můžeme vypočítat novou plochu čtverce vynásobením nové délky strany sama sebou.
Náměstí a jeho strana
Řekněme, že máme čtverec se stranou a.pokud tuto stranu zvýšíme o 10%, bude nová strana rovna a + 0.1 a = 1.1 a.
Chcete-li zjistit, o kolik procent se čtverec zvětší, když se jeho strana zvětší, musíte porovnat plochu původního čtverce a plochu čtverce s novou stranou.
Plocha původního čtverce je a * A = a^2.
Plocha čtverce s novou stranou je (1.1 a) * (1.1 a) = 1.21 a^2.
Chcete-li vyjádřit změnu plochy čtverce v procentech, musíte vypočítat rozdíl mezi rozlohou nového čtverce a rozlohou původního čtverce a poté tento rozdíl rozdělit na plochu původního čtverce a vynásobit 100%:
Změna plochy = plocha nového čtverce-Plocha původního čtverce = 1.21 a^2 - a^2 = 0.21 a^2.
Procentuální změna plochy = změna plochy / plochy původního čtverce * 100% = (0.21 a^2 / a^2) * 100% = 0.21 * 100% = 21%.
S nárůstem strany čtverce o 10% se tedy plocha čtverce zvýší o 21%.
Čtvercová plocha a vzorec
V matematice se pro výpočet čtvercové plochy používá speciální vzorec:
- Vynásobte délku strany sebou.
- Výsledný výsledek ukáže plochu čtverce.
Například, pokud je strana čtverce rovna 5 jednotkám délky, pak její plocha bude 5 * 5 = 25.
Zvětšení strany čtverce
Pro výpočet plochy čtverce je nutné znát délku jeho strany. Pokud se strana čtverce zvětší o 10%, můžete vypočítat novou plochu a porovnat ji s původní.
Zvýšení strany čtverce o 10% předpokládá zvýšení její délky o 10% vzhledem k původní délce. K tomu lze použít následující vzorec:
Nová strana čtverce = původní strana čtverce + (původní strana čtverce * 10%)
Plocha čtverce se vypočítá podle vzorce:
Plocha čtverce = strana čtverce * strana čtverce
Chcete-li určit procento zvětšení plochy čtverce, musíte vypočítat rozdíl mezi novou a původní plochou, rozdělit tento rozdíl na původní plochu a vynásobit 100%:
Procento zvětšení plochy čtverce = ((nová plocha-původní Plocha) / původní plocha) * 100%
Tím, že znáte původní data – stranu čtverce-a pomocí uvedených vzorců můžete vypočítat novou plochu čtverce a procento jejího zvětšení. Tyto informace mohou být užitečné pro řešení různých problémů v geometrii, stavebnictví a dalších oblastech.
Procentní nárůst plochy
Zvažte, jak se změní plocha čtverce, když se jeho strana zvětší o 10%.
Nechť je původní strana čtverce rovna a.
Zvětšená strana čtverce by pak byla rovna (a + 0.1 a) = 1.1 a.
Plocha zvětšeného čtverce bude rovna (1.1 a)^2 = 1.21 a^2.
Počítejte s procentním nárůstem plochy:
| Původní náměstí | Zvětšená Plocha | Rozdíl |
|---|---|---|
| a^2 | 1.21a^2 | 0.21a^2 |
S nárůstem strany čtverce o 10% se tedy Plocha zvětší o 21% původní plochy.