Zvažte velmi důležitý matematický objekt-obvod. Kružnice je postava složená ze všech bodů roviny vzdálených stejnou vzdálenost od daného bodu, nazývaného střed kružnice. Délka oblouku kružnice je vzdálenost mezi dvěma body na kružnici měřená na hranici kružnice.
Délku obvodu oblouku lze vypočítat podle následujícího vzorce:
L = 2πr
Kde L - délka obvodu oblouku, π - matematická konstanta, která se blíží 3,14 a r - poloměr kruhu. Použití tohoto vzorce umožňuje najít délku oblouku kružnice na známém poloměru.
Podívejme se na příklad, abychom lépe pochopili, jak tento vzorec funguje!
Co je délka obvodu oblouku?
Chcete-li najít délku oblouku kružnice, musíte znát dvě veličiny: poloměr kružnice a středový úhel, v radiánech, pod nimiž je oblouk. Pokud znáte tyto hodnoty, můžete použít vzorec: L = r × α, kde L - délka oblouku, r - poloměr kružnice, a α - centrální roh v radiánech.
U třídy 6 může vzorec vypadat složitě, ale pomocí příkladů je snadno pochopitelný. Představme si, že máme obvod s poloměrem 5 cm a středovým úhlem 60 stupňů. Chcete-li vypočítat délku oblouku, musíte přeložit úhel na radiány: 60° × π/180 = π/3. Pak hodnoty vložíme do vzorce: L = 5 cm × π / 3. Získáme délku oblouku obvodu rovnající se 5π / 3 cm.
Jak najdu vzorec pro výpočet délky obvodu oblouku?
Vzorec pro výpočet délky oblouku obvodu je následující:
kde L je délka oblouku kružnice, r je poloměr kružnice, θ je centrální úhel, v radiánech.
Chcete-li použít tento vzorec, musíte změřit poloměr kružnice a úhel v radiánech. Poloměr lze měřit pravítkem nebo pomocí vzorce, pokud je znám průměr obvodu. Úhel lze měřit pomocí transportéru.
Pokud je například poloměr kružnice 3 cm a úhel, na kterém je oblouk, je 60 stupňů (v radiánech by to bylo π/3), pak pomocí vzorce L = r * θ dostaneme:
L = 3 cm * π / 3 = π cm.
Délka oblouku obvodu je tedy π centimetrů.
Podrobné vysvětlení vzorce pro 6. třídu
Kde L je délka oblouku kružnice, π (pí) je matematická konstanta, asi 3,14, r je poloměr kružnice, a θ je centrální úhel ve stupních.
Pro výpočet délky oblouku kružnice je nutné znát hodnotu poloměru a centrálního úhlu. Poloměr je vzdálenost od středu kružnice k libovolnému bodu na kružnici. Centrální úhel je úhel tvořený dvěma paprsky, které vycházejí ze středu kružnice a omezují oblouk. Centrální úhel se měří ve stupních.
Příklad použití vzorce: nechte nás mít obvod o poloměru 5 cm a středový úhel 60 stupňů. Můžeme použít vzorec k nalezení délky oblouku kružnice. Vložíme hodnoty do vzorce:
L = 2⋅3,14⋅5⋅(60/360) = 20⋅(1/6) = 3,33 viz
Délka oblouku obvodu je tedy 3,33 cm.
Příklady výpočtu délky obvodu oblouku
Pro výpočet délky oblouku kružnice je nutné znát poloměr kružnice (r) a středový úhel (α) uzavřený mezi konci oblouku.
Je dán obvod s poloměrem 5 cm a středovým úhlem 60°. K nalezení délky oblouku kružnice můžeme použít vzorec:
L = (2 * 3.14 * 5 * 60) / 360
Ať máme obvod s poloměrem 8 m a středovým úhlem 120°. Můžeme použít vzorec:
L = (2 * 3.14 * 8 * 120) / 360
Pro obvod s poloměrem 3,5 DM a středovým úhlem 45°:
L = (2 * 3.14 * 3.5 * 45) / 360
Pomocí těchto příkladů bude student schopen snadno a přesně vypočítat délku oblouku kružnice, znát poloměr a středový úhel. Odpověď bude vždy prezentována v příslušných měrných jednotkách (cm, M, DM atd.).
Může se vám také líbit
Jak vyrobit krásné květinové záhony s vlastními rukama na chalupě z odolných materiálů
Květinové záhony mohou být skutečnou ozdobou vaší chaty. Vytvoří atmosféru útulnosti a krásy a potěší vás i vaše hosty.
Hodnocení multivarek tlakový hrnec: jak vybrat nejlepší model
Moderní kuchyně je neotřelá bez multifunkčních spotřebičů, které vám ušetří čas a pomohou vám připravit lahodná a zdravá jídla. Jedním z nich.
Co znamená místní přeinstalace Windows 10
V dnešním světě je Windows jedním z nejpopulárnějších operačních systémů, který používají miliony uživatelů po celém světě.
Proč v Inazumu nefunguje obchod se suvenýry? Všechny příčiny a faktory, které vedly k uzavření oblíbeného obchodu v centru města
Inazume je malé město nacházející se v horské oblasti. Je proslulý svou přírodou, úžasnými krajinami a tradicemi. Turisté z celého světa.
- Zpětná vazba
- Uživatelská smlouva
- Zásady ochrany osobních údajů