Na hodinách fyziky v 6. třídě se studenti seznámí s pojmem tělesná hmotnost a naučí se najít její význam. Jedním z úkolů, které je třeba vyřešit, je určení hmotnosti krychle. V tomto článku se podíváme na vzorec a uvedeme příklady výpočtů, které vám pomohou lépe porozumět tomuto materiálu.
Hmotnost krychle je veličina, která udává, kolik daný geometrický objekt váží. Je důležité poznamenat, že hmotnost se měří v kilogramech (kg). Pro určení hmotnosti krychle se používá následující vzorec:
Hmotnost krychle = objem krychle * hustota hmoty
Pro výpočet hmotnosti krychle je tedy nutné znát jeho objem a hustotu látky, ze které je vyrobena.
Podívejme se na praktický příklad. Předpokládejme, že máme kostku se stranou dlouhou 5 cm.Předpokládejme také, že hustota látky, ze které je kostka vyrobena, je 2 g/cm3. Chcete-li najít hmotnost krychle, musíte postupovat podle následujících kroků:
Jak najít hmotnost krychle v 6. třídě: vzorec a příklady výpočtů
Chcete-li najít hmotnost krychle, musíte znát jeho hustotu a jeho objem. Hustota je hmotnost dělená objemem. Objem krychle lze nalézt vynásobením délky jeho žebra třikrát.
Vzorec pro nalezení hmotnosti krychle:
Hmotnost = Hustota × Objem
Předpokládejme, že máme kostku s 5 cm dlouhým žebrem.víme také, že hustota materiálu krychle je 2 g/cm3. Jak najít jeho hmotnost?
1. Najdeme objem krychle:
- Objem = Délka × Šířka × Výška
- Objem = 5 cm × 5 cm × 5 cm = 125 cm3
2. Použijeme výsledný objem a známou hustotu k nalezení hmotnosti krychle:
- Hmotnost = Hustota × Objem
- Hmotnost = 2 g / cm3 × 125 cm3 = 250 g
Hmotnost této krychle je tedy 250 g.
Nyní víte, jak najít hmotnost krychle, když znáte jeho hustotu a objem. Je to užitečná dovednost, kterou lze uplatnit nejen ve škole, ale také v životě, například při řešení problémů ve fyzice nebo geometrii.
Co je hmotnost krychle
Hmotnost krychle závisí na hustotě materiálu, ze kterého je vyrobena, a na jeho objemu. Hustota je označena řeckým písmenem " pa " (ro) a měří se v kilogramech na metr krychlový (kg/m3). Objem krychle je označen písmenem " V " a měří se v metrech krychlových (m3).
Hmotnost krychle lze vypočítat pomocí vzorce:
| hmotnost (M) = | hustota (ρ) × objem (V) |
Pokud je například Hustota materiálu, ze kterého je kostka vyrobena, 1 000 kg/m3 a jeho objem je 1 m3, pak bude hmotnost krychle 1 000 kg × 1 m3 = 1 000 kg.
Znalost hmotnosti krychle může být užitečná při řešení různých problémů a problémů souvisejících s jejím pohybem, udržováním rovnováhy a dalšími fyzickými jevy.
Vzorec pro výpočet hmotnosti krychle
Hmotnost krychle lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce, který je založen na hustotě látky:
Hmotnost = Objem × Hustota
Chcete-li najít hmotnost krychle, musíte znát jeho objem a hustotu materiálu, ze kterého je vyrobena.
Objem krychle lze nalézt vztažením délky jedné z jeho stran na krychli. pokud je například délka strany krychle 4 cm, její objem bude 4 × 4 × 4 = 64 cm3.
Hustota materiálu se měří v gramech na centimetr krychlový (g/cm3) nebo kilogramy na litr (Kg/L). Pokud je například Hustota materiálu 2 g / cm3, znamená to, že každý kubický centimetr tohoto materiálu představuje 2 gramy hmotnosti.
Vložením hodnot objemu a hustoty do vzorce získáme hmotnost krychle v gramech nebo kilogramech:
Hmotnost = 64 cm3 × 2 g / cm3 = 128 g
Hmotnost této krychle je tedy 128 g.
Jak najít hmotnost krychle, když znáte jeho hustotu
Abychom našli hmotnost krychle, když známe jeho hustotu, budeme potřebovat dva vzorce:
- Vzorec pro výpočet objemu krychle: V = a^3, kde a - délka strany krychle.
- Vzorec pro výpočet tělesné hmotnosti: m = ρ * V, kde m - hmotnost, ρ - hustota, V - objem.
Nyní, když máme oba vzorce, můžeme začít řešit problém:
- Určete délku strany krychle. Obvykle je uveden v podmínkách úkolu.
- Postavte délku strany na krychli. Výsledná hodnota bude objem krychle.
- Zjistěte hustotu materiálu, ze kterého je vyrobena kostka.obvykle je hustota uvedena v podmínkách úkolu a měří se v kilogramech na metr krychlový (kg/m3).
- Vynásobte hustotu objemem krychle. Výsledná hodnota bude hmotnost krychle.
Zde je příklad výpočtu hmotnosti krychle:
- Délka strany krychle: 5 cm.
- Objem krychle: 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm3.
- Hustota materiálu: 2 g / cm3.
- Hmotnost krychle: 125 cm3 * 2 g/cm3 = 250 g.
Hmotnost krychle je tedy 250 g.
Příklady výpočtů hmotnosti krychle
Zvažte několik příkladů výpočtů hmotnosti krychle pomocí známého vzorce:
Hmotnost krychle = objem krychle × hustota hmoty
Ať máme kostku s 5 cm stranou, která je vyrobena z hliníku. Hustota hliníku je 2,7 g / cm3. Tehdy:
Objem krychle = strana 3 = 5 cm × 5 cm × 5 cm = 125 cm3
Hmotnost krychle = 125 cm3 × 2,7 g / cm3 = 337,5 g
Hmotnost této krychle z hliníku je tedy 337,5 g.
Řekněme, že máme kostku se stranou 8 cm, která je vyrobena ze železa. Hustota železa je 7,8 g / cm3. Tehdy:
Objem krychle = strana 3 = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm3
Hmotnost krychle = 512 cm3 × 7,8 g / cm3 = 3993,6 g
Hmotnost této krychle ze železa je tedy 3993,6 g.
Předpokládejme, že máme kostku se stranou 10 cm, která se skládá ze dřeva. Hustota dřeva je přibližně 0,6 g/cm3. Tehdy:
Objem krychle = stran3 = 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1000 cm3
Hmotnost krychle = 1000 cm3 × 0,6 g / cm3 = 600 g
Hmotnost této krychle ze dřeva je tedy 600 g.
Jak je vidět z těchto příkladů, hmotnost krychle závisí na jeho objemu a hustotě materiálu, ze kterého je vyrobena.
Jak najít hmotnost krychle podle jeho rozměrů
Vzorec pro výpočet hmotnosti krychle je založen na hustotě materiálu, ze kterého je vyroben, a jeho objemu:
Hmotnost = Hustota × Objem
Objem krychle se vypočítá vynásobením délky, šířky a výšky:
Objem = Délka × Šířka × Výška
Zjistěte hustotu materiálu, ze kterého je vaše kostka vyrobena, a vložte hodnoty do vzorce, abyste získali jeho hmotnost.
Řekněme, že máme kostku se stranou dlouhou 5 cm. Hustota materiálu, ze kterého je kostka vyrobena, je 2 g/cm3.
Objem = 5 cm × 5 cm × 5 cm = 125 cm3
Hmotnost = 2 g / cm3 × 125 cm3 = 250 g
Hmotnost této krychle je tedy 250 g.
Jak najít hmotu krychle pomocí vody a zkumavky
K provedení experimentu budete potřebovat kostku, zkumavku a vodu. Zde je podrobný návod, jak provést měření:
- Vezměte prázdnou zkumavku a zapište si její hmotnost.
- Naplňte zkumavku vodou na určitou úroveň a znovu Zaznamenejte její hmotnost.
- Umístěte kostku do zkumavky tak, aby byla zcela ve vodě, ale nedotýkala se stěn zkumavky.
- Pečlivě si zapište novou hmotu zkumavky s kostkou.
- Vypočítejte rozdíl mezi hmotností zkumavky s kostkou a hmotností prázdné zkumavky. Tento rozdíl se bude rovnat hmotnosti krychle.
Pomocí této metody lze určit hmotnost krychle, aniž byste museli používat fyzikální měření nebo váhy. Pamatujte však, že tato metoda je vhodná pouze pro stanovení hustoty a hmotnosti pevných látek homogenní struktury, jako jsou kostky.