Kostka je geometrické těleso ve tvaru rovnoběžky, které má všechna žebra stejná. Je zajímavé naučit se najít hmotnost takové postavy pouze na základě délky žebra. V tomto článku se budeme zabývat několika metodami výpočtu hmotnosti krychle a uvedeme příklady pro názornost.
První metodou je použití hustoty materiálu, ze kterého je vyrobena krychle.k tomu je třeba znát hodnotu hustoty hmotnosti, obvykle vyjádřenou v gramech na centimetr krychlový nebo kilogramech na litr. S vědomím hustoty lze vytvořit spojení mezi hmotností a objemem krychle. Objem krychle se rovná součtu objemů všech jeho tváří na základě jeho tvaru se všemi stejnými žebry a obdélníkovými plochami. Po určení objemu a známé hustoty lze hmotnost krychle vypočítat podle vzorce: hmotnost = hustota * objem.
Následující metoda je založena na použití hmotnosti jednotkového objemu. Je také nutné znát hodnotu hmotnosti objemu, která se měří v gramech na centimetr krychlový nebo kilogramy na litr. Tato metoda znamená proporcionalitu mezi hmotností krychle a jejím objemem. Po určení objemu a známé hmotnosti jednotkového objemu lze vypočítat hmotnost krychle podle vzorce: hmotnost = hmotnost jednotkového objemu * objem.
Příklady použití těchto metod vám pomohou lépe si představit, jak najít množství krychle. Předpokládejme, že žebro krychle je 10 centimetrů. Pokud je známa Hustota materiálu, například 2 gramy na centimetr krychlový, pak je objem krychle stejný 10 * 10 * 10 = 1000 kubických centimetrů. Hmotnost krychle by tedy byla 2 * 1000 = 2000 gramů, tedy 2 kilogramy. Pokud je známa hmotnost jednotkového objemu, například 3 gramy na krychlový centimetr, pak je objem krychle 1 000 kubických centimetrů a hmotnost krychle bude 3 * 1 000 = 3 000 gramů, tedy 3 kilogramy.
Jak najít hmotu krychle na žebru
Existuje několik metod pro nalezení hmotnosti krychle:
- Použití vzorce
- Použití tabulek hustoty látek
Metoda 1: použití vzorce
Pro výpočet hmotnosti krychle podle žebra lze použít následující vzorec:
Hmotnost = Hustota × Objem
Objem krychle lze nalézt vztažením délky žebra do krychle:
Objem = délka žebra × délka žebra × délka žebra
Vzorec pro výpočet hmotnosti krychle by tedy vypadal následovně:
Hmotnost = hustota × (délka žebra × délka žebra × délka žebra)
Metoda 2: použití tabulek hustoty látek
Pokud znáte hustotu materiálu, ze kterého je kostka vyrobena, můžete k nalezení hmoty použít tabulky hustoty látek. Najděte hustotu požadovaného materiálu v tabulce a vynásobte ji objemem krychle.
Například nechte hustotu materiálu 10 g / cm3 a délka žebra krychle je 5 cm. Hmotnost se vypočítá následovně:
Hmotnost = 10 g / cm3 × (5 cm × 5 cm × 5 cm) = 1250 g
Nyní máte dvě metody výpočtu hmotnosti krychle podle žebra. Můžete si vybrat ten, který je pro vás nejpohodlnější, a použít jej k provedení potřebných výpočtů.
Metoda výpočtu
| Metoda | Formule | Příklad |
|---|---|---|
| Metoda konstantní hustoty | Hmotnost = Objem × Hustota | Hmotnost = 0,1 m3 × 800 kg / m3 = 80 kg |
| Metoda geometrického vzorce | Hmotnost = A3 × hustota | Hmotnost = (0,3 m)3 × 800 kg / m3 = 21,6 kg |
Výběr metody závisí na dostupných informacích a charakteristikách úkolu. Je třeba také vzít v úvahu přesnost měření a možné chyby.
Příklad
Pro úplnější pochopení procesu výpočtu hmotnosti krychle podle žebra se podívejme na několik praktických příkladů:
Příklad 1:
Dano: žebro krychle se rovná 5 cm.
Použijeme vzorec pro výpočet objemu krychle: V = a^3, kde a je délka žebra.
Podtrhujeme známé hodnoty: V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 viz^3.
Hmotnost krychle je určena podle vzorce: m = p * V, kde P je hustota materiálu.
Nechť je hustota materiálu 2 g/cm^3.
Nastavíme hodnoty: m = 2 * 125 = 250 g.
Odpověď: hmotnost krychle je 250 g.
Příklad 2:
Daný: žebro krychle se rovná 10 m.
Použijeme vzorec pro výpočet objemu krychle: V = a^3, kde a je délka žebra.
Převádíme metry na centimetry: 10 m = 1000 cm.
Podtrhujeme známé hodnoty: V = 1000^3 = 1000 * 1000 * 1000 = 1000000000 viz^3.
Hmotnost krychle je určena podle vzorce: m = p * V, kde P je hustota materiálu.
Nechť je hustota materiálu 1 g / cm^3.
Nastavíme hodnoty: m = 1 * 10000000000 = 10000000000
Odpověď: hmotnost krychle je 1000000000
Příklad 3:
Dáno: žebro krychle se rovná 8 DM.
Použijeme vzorec pro výpočet objemu krychle: V = a^3, kde a je délka žebra.
Převádíme decimetry na centimetry: 8 DM = 80 cm.
Podtrhujeme známé hodnoty: V = 80^3 = 80 * 80 * 80 = 512000 viz^3.
Hmotnost krychle je určena podle vzorce: m = p * V, kde P je hustota materiálu.
Nechť je hustota materiálu 0,5 g / cm^3.
Nastavíme hodnoty: m = 0.5 * 512000 = 256000
Odpověď: hmotnost krychle je 256 000 g.