Jak najít úhlopříčku v obdélníku: vzorec výpočtu a příklady

Úhlopříčka obdélníku - je to úsek, který spojuje dva protilehlé vrcholy této postavy. V praxi je často nutné znát její délku, například při výpočtu velikosti nábytku, podlahové plochy nebo při výběru úhlopříčky televizoru. Délku úhlopříčky v obdélníku najdete pomocí speciálního vzorce, který je založen na jeho stranách.

Vzorec pro výpočet úhlopříčky v obdélníku vypadá následovně:

Úhlopříčka = odmocnina odmocnina (šířka2 + výška2)

• Úhlopříčka - délka úhlopříčky obdélníku
• Šířka - délka jedné ze stran obdélníku
• Výška - délka druhé strany obdélníku kolmého na stranu definovanou šířkou

Pokud znáte hodnoty šířky a výšky obdélníku, můžete snadno najít jeho úhlopříčku pomocí tohoto vzorce. Podívejme se na několik příkladů.

Co je úhlopříčka v obdélníku: definice a základní pojmy

Při výpočtu úhlopříčky se v obdélníku používá Pythagorova věta, která říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se čtverec délky přepony rovná součtu čtverců délek katetů. V obdélníku přepona odpovídá úhlopříčce a katety jeho stranám.

Vzorec pro výpočet úhlopříčky v obdélníku je následující: úhlopříčka (d) = sqrt(a^2 + b^2), Kde A A b jsou délky stran obdélníku.

Délka úhlopříčky může být užitečná při řešení různých problémů souvisejících s obdélníky. Je například nezbytný pro určení délky lichoběžníku, vzorce plochy a obvodu obdélníku, konstrukci úhlopříček a mnoho dalších geometrických výpočtů.

Je důležité poznamenat, že úhlopříčka obdélníku bude vždy větší než jakákoli jeho strana, protože v pravoúhlém trojúhelníku je přepona vždy delší než katety.

Jak vypočítat délku úhlopříčky v obdélníku: vzorec pro výpočet

Vzorec pro výpočet úhlopříčky v obdélníku:

úhlopříčka = √(a^2 + b^2)

kde a A b jsou délky dvou stran obdélníku.

Pro příklad zvažte obdélník se stranami a = 5 cm a b = 12 cm.

Pomocí vzorce vypočítáme délku úhlopříčky:

úhlopříčka = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13cm

Délka úhlopříčky v tomto obdélníku je tedy 13 cm.

Krok 1: Změřte délku a šířku obdélníku

Než vypočítáte úhlopříčku obdélníku, musíte znát jeho délku a šířku. K tomu budete potřebovat ruletu nebo pravítko.

Umístěte obdélník na rovný povrch tak, aby jeho strany byly rovnoběžné s osami. Poté změřte délku jedné strany obdélníku a označte hodnotu. Opakujte tento postup pro druhou stranu obdélníku. Doporučujeme měřit délku a šířku ve stejné měrné jednotce, například v centimetrech nebo palcích.

Zapište si výsledné hodnoty. Délka se označuje L a šířka je W.

Příklad: pokud je délka obdélníku 10 cm a šířka 5 cm, použijete k dalšímu výpočtu úhlopříčky hodnoty L = 10 A W = 5.

Krok 2: postavte délku a šířku obdélníku na čtverec

Pro výpočet úhlopříčky obdélníku je nutné znát délku a šířku daného tvaru. Před výpočtem úhlopříčky je nutné tyto hodnoty vztáhnout na druhou.

K tomu je třeba vzít každou stranu a vynásobit ji sama sebou. Pokud je například délka obdélníku 5 jednotek a šířka 3 jednotky, je třeba provést následující kroky:

1. Délka na čtverec: 5 * 5 = 25;
2. Zvětšíme šířku na druhou: 3 * 3 = 9;

Nyní máme dvě čísla: 25 a 9. To jsou čtverce délky a šířky obdélníku.

Krok 3: sečtěte získané hodnoty

Jakmile najdete hodnoty pro délku a šířku obdélníku, dalším krokem je složit tyto hodnoty pro výpočet úhlopříčky. Chcete-li to provést, jednoduše sečtěte hodnotu délky s hodnotou šířky.

Pokud je například obdélník dlouhý 10 cm a široký 6 cm, vzorec bude vypadat následovně:

úhlopříčka = délka + šířka

úhlopříčka = 10 cm + 6 cm

úhlopříčka = 16 cm

V tomto příkladu je tedy délka úhlopříčky 16 cm.

Krok 4: extrahujte druhou odmocninu z součtu

K extrakci odmocniny ze součtu čtverců stran obdélníku lze použít vestavěnou matematickou funkci v programovacím jazyce nebo kalkulačce. Pokud počítáte úhlopříčku ručně, musíte použít vzorec:

Úhlopříčka = √(a 2 + b 2 )

Kde a A b jsou délky stran obdélníku.

Pomocí vzorce a vzhledem k hodnotám délek stran obdélníku vypočítali délku úhlopříčky pro každý příklad. Výsledkem je druhá odmocnina součtu čtverců stran, která je reprezentována spolu s příslušnými hodnotami stran.