Paralelní spojení odporů je jedním z hlavních způsobů, jak je kombinovat v elektrickém obvodu. Při tomto připojení jsou rezistory připojeny paralelně k sobě, což umožňuje snížit celkový odpor obvodu. Zároveň však vyvstává otázka, jak vypočítat napětí při paralelním připojení rezistorů.
Abyste pochopili, jak vypočítat napětí, musíte znát několik základních vzorců. V první řadě je třeba vzít v úvahu Ohmův zákon, který tvrdí, že napětí v obvodu je úměrné proudu a odporu. Je třeba také připomenout Kirchhoffův zákon, podle kterého je součet napětí v obvodu nulový.
Chcete-li tedy vypočítat napětí při paralelním připojení rezistorů, musíte použít následující vzorec:
V = (I * R) / (1 + (R1/R2) + (R1/R3) + . + (R1/Rn))
kde v-napětí, i - proud, R - celkový odpor obvodu, R1, R2, R3 a tak dále-odpor každého odporu v obvodu.
Příklad vám umožní lépe porozumět tomu, jak tento vzorec aplikovat v praxi. Předpokládejme, že máme dva rezistory, R1 s odporem 5 ohmů a R2 s odporem 10 ohmů a chceme mezi nimi vypočítat napětí.
Nejprve je třeba zvážit odpor:
R = R1 + R2 = 5 Ohmů + 10 Ohmů = 15 Ohmů
Poté můžete použít vzorec:
V = (I * R) / (1 + (R1/R2)) = (I * 15 ohmů) / (1 + (5 ohmů/10 ohmů)) = 15I / (1 + 0.5) = 10I
Napětí mezi dvěma rezistory se tedy rovná 10násobku proudu obvodem.
Definice a princip paralelního spojení rezistorů
Základním principem paralelního spojení rezistorů je, že napětí mezi konci každého z odporů je stejné a celkový proud procházející všemi odpory je algebraický součet proudových sil v každém rezistoru.
Při paralelním připojení rezistorů lze součet odporu obvodu vypočítat podle vzorce:
kde Rten - celkový odpor všech odporů a R1, R2, . , Rn - odpor každého z odporů.
K určení napětí při paralelním připojení rezistorů se používá Ohmův zákon, který tvrdí, že napětí mezi dvěma body elektrického obvodu se rovná součinu proudu na odpor:
kde u-napětí, i-proud, R-odpor.
Napětí mezi konci každého rezistoru v paralelním spojení by tedy bylo stejné a stejné napětí obvodu.
Vzorec pro výpočet napětí při paralelním připojení odporů
Při paralelním připojení odporů se celkové napětí ve schématu nemění a rovná se napětí napájecího zdroje. Napětí naměřené na každém z odporů však bude jiné.
Vzorec pro výpočet napětí na rezistoru v paralelním připojení je následující:
- Vypočítejte zpětné hodnoty odporu pro každý odpor rozdělením 1 na hodnotu odporu rezistoru.
- Sečtěte všechny hodnoty zpětného odporu, abyste získali celkový zpětný odpor paralelního připojení.
- Najděte zpětnou hodnotu odporu paralelního připojení invertací hodnoty získané v předchozím kroku.
- Vypočítejte proud v obvodu rozdělením napájecího napětí na celkový odpor paralelního připojení.
- Vypočítejte napětí na každém rezistoru vynásobením proudu zpětnou hodnotou odporu.
Řekněme, že máme 12V napájecí zdroj a dva odpory s 2 ohmy a 4 ohmy. Vypočítejme napětí na každém rezistoru:
- Pro první odpor: 1/2 ohmů = 0.5.
- Pro druhý odpor: 1/4 ohmů = 0.25.
- Celkový odpor: 0.5 + 0.25 = 0.75.
- Odpor paralelního připojení: 1/0.75 ohmů = 1.33 ohmů.
- Proud v obvodu: 12v / 1.33 Ohm = 9a.
- Napětí na prvním rezistoru: 0.5 * 9 a = 4.5 V.
- Napětí na druhém rezistoru: 0.25 * 9 a = 2.25 v.
Napětí na prvním rezistoru je tedy 4.5 V a na druhém 2.25 v.
Příklady výpočtu napětí při paralelním připojení odporů
Příklad 1:
Předpokládejme, že máme dva rezistory, R1 a R2, které jsou paralelně spojeny. Hodnoty odporu jsou 10 ohmů a 20 ohmů. Musíme vypočítat celkové napětí na připojení odporů.
Krok 1: Použijeme vzorec pro výpočet ekvivalentního odporu paralelního spojení rezistorů:
Krok 2: Nahrazujeme hodnoty odporu ve vzorci:
1 / Rekv = (1 / 10) + (1 / 20)
Krok 3: Vypočítáme zpětnou hodnotu ekvivalentního odporu paralelního připojení:
1 / Rekv = 0.1 + 0.05
1 / Rekv = 0.15
Krok 4: Najdeme ekvivalentní odpor invertací zpětné hodnoty:
Rekv = 1 / 0.15
Rekv = 6.67 ohmů
Krok 5: Použijeme Ohmův zákon k výpočtu napětí na připojení odporů:
U = I * Rekv
Předpokládejme, že proud je 1 ampér:
U = 1 * 6.67
U = 6.67 Voltů
Celkové napětí na připojení rezistorů je tedy 6.67 voltů.
Příklad 2:
Vezměme si další příklad se třemi rezistory, R1, R2 a R3, které jsou také paralelně spojeny. Hodnoty odporu jsou 5 ohmů,10 ohmů a 15 ohmů. Musíme vypočítat celkové napětí na připojení odporů.
Analogicky k předchozímu příkladu můžeme použít vzorec pro výpočet ekvivalentního odporu:
Nahrazujeme hodnoty odporu:
1 / Rekv = (1 / 5) + (1 / 10) + (1 / 15)
Vypočítáme zpětnou hodnotu ekvivalentního odporu:
1 / Rekv = 0.2 + 0.1 + 0.0667
1 / Rekv = 0.3667
Najít ekvivalentní odpor:
Rekv = 1 / 0.3667
Rekv = 2.73 ohmů
Pomocí Ohmova zákona vypočítáme napětí:
U = I * Rekv
Předpokládejme, že proud je 2 ampéry:
U = 2 * 2.73
U = 5.46 Voltů
Celkové napětí na připojení rezistorů je tedy 5.46 voltů.
Důležité úvahy při použití paralelního spojení rezistorů
Při použití paralelního připojení rezistorů je však třeba vzít v úvahu několik důležitých bodů:
1. Rovnoměrnost napětí:
Při paralelním připojení odporů jsou všechny odpory připojeny ke stejnému napětí. To znamená, že napětí na každém rezistoru bude stejné. Je tedy nutné zajistit, aby každý odpor vydržel toto napětí bez poškození.
2. Výpočet celkového odporu:
Při paralelním připojení lze celkový odpor rezistorů vypočítat podle vzorce:
1 / Robšč = 1/R1 + 1 / R2 + . + 1 / Rp
kde Robšč-všeobecný odpor, R1, R2,. RP-hodnoty odporu jednotlivých rezistorů.
3. Specifické tepelné vlastnosti:
Při použití paralelního spojení odporů je také třeba vzít v úvahu jejich tepelný výkon. Každý odpor bude produkovat teplo a teplota se může zvýšit. To může ovlivnit jeho elektrické vlastnosti a trvanlivost. V tomto případě musí být odpory také vybrány s ohledem na jejich tepelný výkon a poskytují dostatečný prostor pro chlazení.
Vzhledem k těmto důležitým úvahám může být paralelní spojení odporů účinným způsobem řízení celkového odporu a napětí v elektrickém obvodu. Pro správnou funkci systému je však nutné pečlivě vybírat a vybírat odpory vzhledem k jejich technickým a tepelným vlastnostem.