Při navrhování elektrických obvodů je často nutné kombinovat několik rezistorů paralelně. V této sloučenině je celkový odpor definován vzorcem, který je snadno zapamatovatelný: zpětná hodnota celkového odporu se rovná součtu zpětných hodnot odporu každého rezistoru.
Pro výpočet celkového odporu při paralelním připojení rezistorů je nutné znát hodnoty odporu každého rezistoru v paralelním připojení. Pokud jsou rezistory stejné, lze použít následující vzorec: celkový odpor se rovná odporu jednoho rezistoru děleného počtem rezistorů.
Příklad: Řekněme, že máme dva rezistory s odpory 4 ohmů a 6 ohmů Spojené paralelně. Výpočet celkového odporu bude vypadat následovně: celkový odpor se rovná 1 / (1/4 + 1/6) = 1 / (3/12 + 2/12) = 1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 Ohm.
Pokud se odpor rezistorů liší, je nutné použít vzorec, který bere v úvahu hodnoty odporu každého rezistoru: celkový odpor se rovná součinu odporu všech odporů děleného jejich součtem.
Příklad: Zvažte případ tří rezistorů v paralelním spojení s hodnotami odporu 2, 3 a 4 ohmů. Výpočet celkového odporu bude následující: celkový odpor se rovná (2 * 3 * 4) / (2 + 3 + 4) = 24 / 9 = 2.67 Ohm.
Nyní, když znáte vzorce pro výpočet celkového odporu při paralelním připojení odporů, můžete je snadno použít k vytvoření elektrických obvodů se správným celkovým odporem.
Jak počítat celkový odpor při paralelním připojení rezistorů: rozebereme všechny vzorce a příklady výpočtu
Celkový odpor v paralelním spojení rezistorů lze vypočítat podle vzorce:
Kde Rcelkový - celkový odpor a R1, R2, . Rn - odpor rezistorů Spojených paralelně.
Máme například tři rezistory s odpory 10 ohmů, 20 ohmů a 30 ohmů. Pro výpočet celkového odporu vložíme hodnoty do vzorce:
Rcelkový = (10 * 20 * 30) / (10 + 20 + 30) = 6000 / 60 = 100 om
Celkový odpor v tomto obvodu by tedy byl 100 ohmů.
Pokud má paralelní připojení pouze dva rezistory, vzorec lze zjednodušit:
Rekurentní vzorec lze také použít k výpočtu celkového odporu při paralelním spojení tří nebo více rezistorů:
Tento vzorec lze použít k výpočtu celkového odporu při jakémkoli počtu rezistorů v paralelním spojení.
Znalost vzorců pro výpočet celkového odporu při paralelním připojení rezistorů je důležitá pro pochopení elektrických obvodů a vývoj elektronických zařízení. Pomáhají určit, jak odpor rezistorů ovlivňuje elektrické vlastnosti obvodu a zvolit potřebnou kombinaci hodnot, aby bylo dosaženo požadovaného výsledku.
Definice základních pojmů a vzorců pro výpočet odporu
V paralelním spojení odporů lze celkový odpor obvodu vypočítat pomocí následujícího vzorce:
- Rcelkový - celkový odpor paralelního připojení;
- R1, R2, R3, . Rn - odpor jednotlivých odporů v paralelním spojení.
Vzorec umožňuje najít inverzní hodnoty odporů jednotlivých rezistorů a poté je složit a vzít zpětnou hodnotu. Výsledná hodnota bude společným odporem paralelního spojení rezistorů.
Znát celkový odpor je možné vypočítat proud pomocí Ohmova zákona:
- I - intenzita elektrického proudu;
- U - napětí na obvodu;
- Rcelkový - celkový odpor paralelního spojení.
Díky znalosti odporu jednotlivých rezistorů v paralelním spojení je tedy možné vypočítat celkový odpor obvodu a proud pomocí příslušných vzorců.
Příklad výpočtu celkového odporu pro dva rezistory
Předpokládejme, že máme dva rezistory: R1 a R2 jsou vzájemně propojeny.
Pro začátek musíme znát hodnoty odporu každého rezistoru. R1 = 4 ohmy a R2 = 6 ohmů.
Pro výpočet celkového odporu v paralelním spojení používáme vzorec:
Nahrazením hodnot ve vzorci získáme:
Musíme vést společný odpor ke společnému jmenovateli:
Pro vyjádření Rcelkový, bereme zpět hodnotu z celkového odporu:
V tomto příkladu je tedy společný odpor pro spojení dvou rezistorů, kde R1 = 4 ohmy a R2 = 6 ohmů, rovná se 12/5 ohmů nebo 2.4 ohmů.
Jak vypočítat celkový odpor při paralelním připojení tří a více rezistorů
Při paralelním spojení tří a více rezistorů lze celkový odpor vypočítat pomocí vzorce zpětného odporu.
Pro začátek je nutné najít zpětný odpor pro každý z odporů. Zpětný odpor se vypočítá jako inverzní hodnota odporu:
Zpětný odpor (1 / R)
Pro první odpor: 1 / R1
Pro druhý odpor: 1 / R2
Pro třetí odpor: 1 / R3
A tak dále pro ostatní rezistory.
Poté je třeba najít zpětný odpor:
Součet zpětných odporů (∑(1/R))
U Tří rezistorů tedy bude celkový zpětný odpor:
∑(1/R) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Invertací tohoto množství získáme celkový odpor paralelního spojení tří odporů:
Celkový odpor (R)
Pro tři rezistory: R = 1/(∑(1/R))
Podobně lze vypočítat celkový odpor při paralelním připojení více než tří rezistorů. K tomu stačí přidat zpětný odpor každého odporu a Invertovat součet.
Příklad výpočtu celkového odporu pro tři rezistory:
Řekněme, že máme rezistory s odpory: R1 = 4 ohmy, R2 = 6 ohmů a R3 = 8 ohmů.
Zpětný odpor by pak byl: 1/R1 = 1/4, 1/R2 = 1/6 a 1 / R3 = 1/8.
Součet zpětných odporů: ∑(1 / R) = 1/4 + 1/6 + 1/8 = 19/24.
Invertující součet: R = 1 / (19/24) = 24/19 ohmů.
Celkový odpor paralelního datového spojení rezistorů je tedy 24/19 ohmů.