Jedním ze zajímavých fyzikálních jevů je proces ochlazování kovových předmětů. Zvažte případ měděného válce o hmotnosti 3 kg.
Když je měděný válec ve vyšší teplotě, uvolňuje teplo okolnímu prostředí. Množství odevzdaného tepla je, jak známo, 54 kJ.
Úkolem je vypočítat okolní teplotu, při které se měděný válec ochladí. K tomu je třeba použít zákon zachování energie a rovnici tepelné rovnováhy. Vzhledem k tomu, že měď má vysokou tepelnou kapacitu, může být výpočet teploty složitý.
Chlazení měděného válce
Chcete-li vypočítat okolní teplotu podle známého množství odevzdaného tepla a hmotnosti válce, musíte použít vzorec pro výměnu tepla:
kde Q je množství přenášeného tepla, m je hmotnost válce, c je měděná tepelná kapacita, Δt je změna teploty válce.
Z tohoto vzorce lze vyjádřit Δt:
Znát hmotnost válce (3 kg), množství přeneseného tepla (54 kj) a specifickou tepelnou kapacitu mědi lze vypočítat změnu teploty válce. Okolní teplotu lze tedy definovat jako rozdíl mezi počáteční teplotou válce a Δt:
Hmotnost, objem a hustota
Objem je fyzikální veličina, která charakterizuje rozměry těla v prostoru a měří se v metrech krychlových (m3). Je definován jako množství místa obsazeného tělem v prostoru.
Hustota je fyzikální veličina, která charakterizuje hmotnost látky obsažené v jednotce objemu a měří se v kilogramech na metr krychlový (kg/m3). Je definován jako poměr hmotnosti těla k jeho objemu.
U mědi, stejně jako u jakékoli jiné látky, je hmotnost a objem vzájemně propojeny hustotou. Hustota mědi je asi 8 960 kg / m3. Když znáte hmotnost měděného válce, můžete vypočítat jeho objem rozdělením hmoty na hustotu.
Měrná tepelná kapacita
Specifická tepelná kapacita je charakteristikou každé konkrétní látky a může se lišit v závislosti na různých faktorech, jako je teplota a tlak. Pro posouzení procesu ochlazování měděného válce lze použít měděnou tepelnou kapacitu jako konstantní hodnotu, protože se v tomto teplotním rozmezí mírně mění.
Pro výpočet je nutné znát hmotnost válce a množství odevzdaného tepla. Vzorec pro výpočet změny teploty látky přes specifickou tepelnou kapacitu má druh:
| Známé významy: | Formule: | Výsledek: |
|---|---|---|
| Hmotnost válce (m) | Q = m * s * Δt | 3 kg |
| Množství odevzdaného tepla (Q) | Q = m * s * Δt | 54 kj |
Výpočet okolní teploty (Δt) lze provést permutací vzorce a výrazu Δt:
Vložením známých hodnot do tohoto vzorce získáme:
Δt = 54 kj / (3 kg * s)
V důsledku provádění všech potřebných výpočtů lze odhadnout okolní teplotu a její vliv na proces ochlazování měděného válce. Znalost specifické tepelné kapacity umožňuje předpovědět změnu teploty látky a použít tyto informace v různých technických a inženýrských výpočtech.
Získání zdrojových dat
K řešení problému určování teploty prostředí je třeba mít následující informace:
- Hmotnost měděného válce - 3 kg
- Množství odevzdaného tepla-54 kj
Tyto parametry nám umožňují vypočítat změnu teploty měděného válce během procesu ochlazování.
Množství odevzdaného tepla
Tento úkol se zabývá chlazením měděného válce o hmotnosti 3 kg. množství odevzdaného tepla je 54 kj.
Množství odevzdaného tepla lze určit podle vzorce:
kde Q je množství odevzdaného tepla, m je hmotnost válce, c je měděná tepelná kapacita, Δt je změna teploty.
Pro stanovení Δt je nutné znát specifickou tepelnou kapacitu mědi, která je přibližně 0,39 kJ/(kg * °c).
Δt lze tedy nalézt rozdělením množství odevzdaného tepla na součin hmotnosti válce na měrnou tepelnou kapacitu mědi:
Nastrčení známých významů:
Δt = 54 kj / (3 kg * 0,39 kJ/(kg * °c))
Změna okolní teploty je tedy přibližně 46,15 °C.
Výpočet okolní teploty
Pro výpočet okolní teploty při vychladnutí měděného válce o hmotnosti 3 kg a známém množství odevzdaného tepla( 54 kj) lze použít vzorec:
| Daný: | Hmotnost válce (m) = 3 kg |
|---|---|
| Odevzdané teplo (Q) = 54 kj |
Okolní teplota (TOCD) lze nalézt pomocí následujícího vzorce:
Kde Směď - měrná tepelná kapacita mědi, která se pohybuje kolem 0,385 J / G. Takže převedeme hmotnost válce na gramy:
m = 3 * 1000 = 3000 g
Vložíme všechny hodnoty do vzorce:
TOCD = 54 * 1000 / (3000 * 0,385)
Po provedení výpočtů získáme hodnotu okolní teploty.
V důsledku provedených výpočtů a analýzy ochlazování měděného válce o hmotnosti 3 kg bylo zjištěno, že množství odevzdaného tepla je 54 kj.
K určení okolní teploty byl použit zákon zachování energie, který umožnil stanovit, že množství odevzdaného tepla se rovná množství absorbovaného tepla. Na základě této podmínky a známého vzorce pro výpočet množství tepla (Q = M * C * ΔT) se tedy podařilo určit změnu teploty válce.
Při znalosti hmotnosti válce (3 kg) a množství odevzdaného tepla (54 kj) lze vypočítat změnu teploty pomocí vzorce ΔT = Q / (M * c), kde C je měděná tepelná kapacita. U mědi je měrná tepelná kapacita přibližně 0,39 J / G.
Výpočty tedy ukázaly, že životní prostředí má teplotu přibližně 429 stupňů Celsia.