Funkce jsou speciální matematické objekty, které popisují závislost mezi veličinami. Každý argument funkce má svůj význam, který ovlivňuje výsledek. V tomto článku se podíváme na funkci druhu y = x^2 - 6x + 13 a zjistíme, jak se její hodnota mění s různými hodnotami argumentu x.
Začněme výpočtem hodnoty funkce při x = 2. Dáme tuto hodnotu do rovnice y = x^2-6x + 13 a dostaneme y = (2)^2 - 6(2) + 13 = 4 - 12 + 13 = 5. Takže při x = 2 je hodnota funkce 5.
Nyní se podíváme na hodnotu funkce při x = 3. Dáme tuto hodnotu do rovnice y = x^2-6x + 13 a dostaneme y = (3)^2 - 6(3) + 13 = 9 - 18 + 13 = 4. Hodnota funkce při x = 3 se rovná 4.
Budeme pokračovat v nastavování různých hodnot x a hledání relevantních hodnot funkce. Při x = 4, y = 16 - 24 + 13 = 5. Při x = 5, y = 25 - 30 + 13 = 8. Při x = 6, y = 36 - 36 + 13 = 13. Nakonec při x = 7, y = 49 - 42 + 13 = 20.
Podívali jsme se tedy na hodnoty funkce y = x^2 - 6x + 13 Při x = 2-7 a získali jsme následující výsledky: y = 5 při x = 2, y = 4 při x = 3, y = 5 při x = 4, y = 8 Při x = 5, y = 13 Při x = 6 a y = 20 při x = 7.
Jak vypočítat hodnotu funkce y = x^2-6x + 13, Při x = 2-7
Hodnoty funkce y = x^2-6x + 13 Při x = 2-7 jsou tedy stejné: 5, 4, 5, 8, 13 a 20, respektive.
Co je funkce a jak ji vypočítat
Pro výpočet hodnoty funkce je nutné vložit konkrétní hodnotu argumentu do rovnice nebo vzorce funkce. V tomto případě máme funkci y = x^2 - 6x + 13. Chcete-li vypočítat hodnotu této funkce při daných hodnotách x = 2-7, musíte každou z těchto hodnot umístit místo x do rovnice funkce a provést výpočty.
Vezměme si příklad: při x = 2.
Vložíme x = 2 do rovnice funkce:
y = (2)^2 - 6(2) + 13 = 4 - 12 + 13 = 5.
Při x = 2 se tedy hodnota funkce y = x^2-6x + 13 rovná 5.
Stejně tak lze vypočítat hodnotu funkce pro zbývající nastavené hodnoty x = 3, 4, 5, 6 a 7.
Funkce může mít různé druhy a tvary. Lze jej nastavit algoritmicky pomocí grafu nebo tabulky hodnot. Ve všech případech je však nutné pro výpočet hodnoty funkce nastolit konkrétní hodnoty argumentů a provést příslušné výpočty.
Vzorec a hodnoty proměnných
Pro tuto funkci jsou uvedeny hodnoty x = 2-7, což znamená, že musíme každou z těchto hodnot nahradit proměnnou x do vzorce a vypočítat příslušné hodnoty pro y.
Tímto způsobem získáme:
Při x = 2: y = 2^2 - 6*2 + 13 = 4 - 12 + 13 = 5
Při x = 3: y = 3^2 - 6*3 + 13 = 9 - 18 + 13 = 4
Při x = 4: y = 4^2 - 6*4 + 13 = 16 - 24 + 13 = 5
Při x = 5: y = 5^2 - 6*5 + 13 = 25 - 30 + 13 = 8
Při x = 6: y = 6^2 - 6*6 + 13 = 36 - 36 + 13 = 13
Při x = 7: y = 7^2 - 6*7 + 13 = 49 - 42 + 13 = 20
Hodnoty funkce v datech proměnných jsou tedy stejné 5, 4, 5, 8, 13 a 20 respektive pro x = 2-7.