Obdélník - je to geometrický obrazec, který má dva páry protilehlých stran, které jsou si rovny. Plochu obdélníku lze vypočítat znalostmi obvodu a proporce stran.
Obvod obdélníku se vypočítá podle vzorce P = 2(a + b), kde a A b jsou délky stran obdélníku. Proporce stran obdélníku jsou vyjádřeny poměrem délek stran, jako je a: b nebo b:a.
Chcete-li vypočítat plochu obdélníku, znát obvod a proporce stran, měli byste nejprve najít délky stran pomocí obvodového vzorce a poté použít vzorec plochy S = a * b, kde a A b jsou délky stran obdélníku.
Jak najít plochu obdélníku
Pokud víte délka a šířka obdélníku, oblast lze nalézt podle vzorce P = a * b, kde a je délka strany obdélníku a b je šířka. Stačí vynásobit délku šířkou a získáte plochu obdélníku v jednotkách čtverečních.
Pokud máte pouze obvod a proporce stran nejprve je třeba najít jeho strany. Chcete-li to provést, rozdělte obvod podle poměru stran. Poté nalezené strany vynásobte navzájem. Výsledné číslo bude plocha obdélníku.
Pokud je například obvod 20 a poměr stran je 2:3, najdeme délku každé strany. Nejprve najdeme součet proporcí - 2 + 3 = 5. Poté obvod rozdělíme na tuto částku: 20 / 5 = 4. Získáme délku každé strany obdélníku-4. Pak by plocha byla 4 * 4 = 16 čtverečních jednotek.
Nyní, když víte, jak najít plochu obdélníku, můžete snadno řešit problémy z geometrie a skutečného života, kde je třeba vypočítat plochu daného tvaru.
Obvod a proporce stran
Pro výpočet plochy obdélníku při známém obvodu a proporcích jeho stran je nutné vědět, jaké jsou hodnoty obvodu a proporce stran. Obvod obdélníku se vypočítá podle vzorce:
Obvod = 2 * (a + b), kde a A b jsou délky stran obdélníku.
Proporce stran obdélníku jsou určeny poměrem délky jedné strany k délce druhé strany. Proporce označíme jako a: b, kde a je délka šířky a b je délka výšky obdélníku.
Pokud jsou známy obvody a proporce stran, lze vypočítat délky stran obdélníku. K tomu je nutné rozdělit obvod na součet proporcí stran:
a = (obvod / (a+b)) * b
b = (obvod / (a+b)) * a
Po výpočtu délek stran obdélníku najdete jeho plochu podle vzorce:
Díky znalosti obvodu a proporcí stran obdélníku je tedy možné snadno vypočítat jeho plochu pomocí popsaných vzorců.
Výpočetní vzorec
Pro výpočet plochy obdélníku se známým obvodem a proporcemi stran používá následující vzorec:
Plocha = a * b
kde a A b jsou délky stran obdélníku. Obvod obdélníku lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Obvod = 2 * (a + b)
Rozměry stran obdélníku by měly být vyjádřeny ve stejných měrných jednotkách. Znát obvod a proporce stran, můžete použít vzorce k nalezení plochy a dalších charakteristik obdélníku, jako jsou úhlopříčky, rohy atd.