Pokud jde o měřítka a velká čísla, často se objevuje otázka velikosti nárůstu čísla, když je desetinná čárka přenesena. Aby bylo možné odpovědět na otázku, jak moc se číslo 10 změní na stupeň 12, když se desetinná čárka posune doprava, je nutné provést výpočty.
Nejprve je třeba pochopit, jak se změní samotné číslo 10^12, když se středník posune doprava. Když se středník posune doprava o jedno znaménko, číslo se desetinásobně zvýší. Tímto způsobem se číslo 10^12, když se středník přenese doprava, stane rovným 10 * 10^12 = 10^13.
Jinými slovy, číslo 10^12 se zvýší o jedno pořadí, když se desetinná čárka posune doprava. To znamená, že konečné číslo bude 10 rozdělených na dvě části čísla, kde nejstarší část bude 10^13 a mladší 0. Takže dostaneme číslo 10^13.
Velikost čísla při přenosu čárky
S desetinnou čárkou o jedno znaménko doprava se číslo 10 12 zvýší 10krát. To znamená, že nové číslo bude 10 13 . Tento posun čárkou doprava je ekvivalentní násobení čísla 10. Každý následný pohyb desetinnou čárkou o jedno znaménko doprava tak zvýší číslo o desetinásobek. Pokud například přeneseme čárku o dvě znaménka doprava, číslo 10 12 se 100krát zvýší a stane se 10 14 .
Zvýšení počtu o jeden řád
S desetinnou čárkou o jedno znaménko doprava se číslo 10^12 zvýší o jedno pořadí. To znamená desetkrát více.
Vzorec pro zvýšení počtu
K určení, kolikrát se zvýší číslo 10 12, když se desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava, lze použít následující vzorec:
Zvýšení čísla = 10 n
- Zvýšení počtu - výsledek zvýšení čísla 10 12 ;
- n - počet znaků, na které je čárka přenesena doprava.
V tomto případě musíme posunout čárku o jedno znaménko doprava, takže hodnota n rovná se 1.
Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
Zvýšení čísla = 10 1 = 10
Tímto způsobem se číslo 10 12 zvýší 10krát, když se desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava.
Exponenciální záznam zvýšeného čísla
S desetinnou čárkou o jedno znaménko doprava se číslo $10^$ zvýší 10krát.
To lze představit v exponenciální formě, kde je základna čísla 10 a exponent je 12. Číslo se tedy zapíše jako $1 \times 10^$.
Exponenciální forma zápisu usnadňuje reprezentaci velmi velkých nebo velmi malých čísel. Umožňuje vám soustředit se na pořadí čísla tím, že ignorujete jeho konkrétní hodnotu za čárkou.
Při přenosu desetinnou čárkou o jedno znaménko doprava se číslo o řád zvětší. To znamená, že všechny číslice čísla se posunou o jednu pozici doleva a na konci se přidá nová číslice.
Pomocí níže uvedené tabulky můžete vidět, jak dochází ke změně čísla $10^$ při přenášení čárky:
| Původní číslo | Číslo s desetinnou čárkou |
|---|---|
| $10^$ | $1 \times 10^$ |
Tímto způsobem se číslo $10^$ zvýší 10krát, když se desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava.
Výsledek přenosu čárkou
Když se desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava v čísle 10 12, dojde k 10násobnému zvýšení čísla.
Výsledkem je tedy číslo 100 000 000 000.
Posunutí čárky doprava o jedno znaménko znamená dělení čísla 10. V tomto případě se číslo zvýší 10krát, protože původní číslo 10 12 je již stupněm 10.
Tento proces je způsoben tím, že každé znaménko po čárce v čísle představuje desetinné zlomky. Když se desetinná čárka posune doprava, všechny desetinné čárky se stanou celými čísly.
Výsledkem posunutí desetinné čárky o jedno znaménko doprava v čísle 10 12 by tedy bylo 100 000 000 000.
Příklad přenosu čárkou
Pro názorný příklad středníku zvažte číslo 10 12, když se desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava.
Původně se číslo 10 12 zapisuje jako 1,000,000,000,000. Toto znázornění se nazývá "desetinný zápis čísla" a je standardní pro velká čísla.
Pokud přeneseme čárku o jedno znaménko doprava, dostaneme číslo 100,000,000,000. Toto číslo se zvýšilo 10krát oproti původnímu číslu 10 12 .
Pokud se tedy desetinná čárka posune o jedno znaménko doprava, číslo 10 12 se 10krát zvýší a bude se rovnat 100,000,000,000.
| Původní číslo | Přeneste středník o jedno znaménko doprava |
|---|---|
| 1,000,000,000,000 | 100,000,000,000 |
Praktické použití středníku
Řekněme, že musíme změřit hmotnost mikroorganismů, která je 0,0000001 gramu. Je pohodlnější a přesnější napsat tuto hodnotu jako 1 * 10 -7 gramů. Posun desetinnou čárkou o jedno znaménko doleva činí měření pohodlnějším pro vnímání.
Na druhou stranu lze středník použít k označení velkých čísel. Například rychlost světla ve vakuu je asi 299792458 metrů za sekundu. To lze zapsat jako 2,99792458*10 8 m/s. tento záznam činí číslo kompaktnějším a pohodlnějším pro práci ve vědeckých výpočtech.
V ekonomických výpočtech má přenášení čárky také své využití. Pokud například porovnáte ekonomický ukazatel společnosti, který se rovná 1 000 000 hřiven, s jinou společností, jejíž hodnota je 10 000 000 hřiven, pak je vhodnější zaznamenat ukazatele jako 1*10 6 hřiven a 1*10 7 hřiven. To pomáhá lépe porovnávat veličiny a provádět analýzu dat.
Posun desetinnou čárkou o jedno znaménko doleva nebo doprava tedy umožňuje pohodlnější a kompaktnější zaznamenávání a práci s velkými a malými čísly v různých oblastech, což je činí dostupnějšími a snadnějšími pro vnímání a analýzu.