Rovnoběžník je čtyřúhelník, který má protilehlé strany rovnoběžné a rovnoběžné s délkou. Vypočítat jeho plochu lze různými způsoby, v závislosti na dostupných datech a požadavcích úkolu.
Prvním způsobem je použití základního vzorce pro plochu rovnoběžníku: S = a × H, kde a je délka základny a h je výška dolů na základnu. Tato metoda je vhodná, pokud jsou známy oba tyto parametry a je nutné najít oblast rovnoběžníku.
Druhým způsobem je použití vzorce pro plochu rovnoběžníku přes sinus úhlu mezi stranami a délkou těchto stran: S = a × B × sin (α), KDE a A b jsou délky stran, α je úhel mezi těmito stranami. Tato metoda je vhodná, pokud jsou známy délky stran rovnoběžníku a velikost úhlu mezi nimi.
Třetím způsobem je použití souřadnic vrcholů rovnoběžníku a vzorce plochy přes determinant: S = | (x1 - x3) (y2 - y4) - (x2 - x4) (y1 - y3)/, kde (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) a (x4, y4) jsou souřadnice vrcholů rovnoběžníku. Tato metoda je užitečná, pokud jsou známy souřadnice vrcholů nebo je možné je získat pomocí geometrických struktur.
Určení plochy rovnoběžníku
Prvním způsobem je použití vzorce, který využívá délku jedné ze stran rovnoběžníku a výšku nakreslenou na tuto stranu. Vzorec pro výpočet plochy rovnoběžníku:
| Náměstí (S) | = | délka jedné strany (a) | * | výška (h) |
Zde a je délka jedné ze stran rovnoběžníku a h je výška nakreslená k této straně. Výsledek bude vyjádřen v jednotkách čtverečních.
Druhým způsobem je použití vzorce, který využívá délky dvou stran rovnoběžníku a úhel mezi nimi. Vzorec pro výpočet plochy rovnoběžníku:
| Náměstí (S) | = | délka jedné strany (a) | * | délka druhé strany (b) | * | sinus úhlu mezi stranami (sinα) |
Zde a A b jsou délky stran rovnoběžníku a sinα je sinus úhlu mezi těmito stranami. Výsledná hodnota bude také vyjádřena v jednotkách čtverečních.
Definice plochy rovnoběžníku tedy zahrnuje použití vzorců založených na délkách stran a úhlech tvaru. Při znalosti těchto dat lze snadno vypočítat plochu.
Metody řešení plochy rovnoběžníku
| Metoda | Popis |
|---|---|
| Metoda základny a výšky | Oblast rovnoběžníku lze nalézt vynásobením délky jednoho ze základny výškou dolů na tuto základnu. |
| Metoda semiperimetru a poloměru vepsaného kružnice | Dalším způsobem výpočtu plochy rovnoběžníku je vynásobení poloměru poloměrem poloměru vepsaného kružnice. |
| Metoda délky úhlopříček a úhlu | Další metoda vypočítá plochu rovnoběžníku pomocí délky jeho úhlopříček a velikosti úhlu mezi nimi. |
Výběr konkrétní metody závisí na úkolu a dostupných datech, ale každá z těchto metod umožňuje přesné určení plochy rovnoběžníku.