V první fázi míč ztrácí rychlost a jeho výška se zvyšuje. Když míč dosáhne maximální výšky, jeho vertikální rychlost se stane nulovou. Ve druhé fázi pak míč začne padat dolů gravitací.
Jak dlouho trvá, než míč spadne zpět na zem? Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme vypočítat čas pádu míče z maximální výšky.
Rychlost míče při vertikálním hodu nahoru
Při vertikálním házení míče nahoru rychlostí 30 m / s se jeho rychlost bude při stoupání snižovat. Horní bod hodu bude dosažen, když je rychlost míče nulová. Z tohoto bodu začne míč klesat a zrychluje se gravitací.
Vertikální házení míče nahoru lze rozdělit do dvou fází: zvedání a pád. Při zvedání se rychlost míče lineárně snižuje. V horním bodě stoupání se rychlost stane nulovou a míč začne padat.
Při pádu se rychlost míče lineárně zvýší pod vlivem gravitace. Zrychlení volného pádu na zemském povrchu je přibližně 9,8 m / s2. To znamená, že každou sekundu se rychlost míče zvyšuje o 9,8 m/s.
Chcete-li tedy zjistit, jak dlouho trvá, než míč spadne při vertikálním hodu nahoru rychlostí 30 m/s, musíte vzít v úvahu, že míč se bude pohybovat nahoru a dolů různými rychlostmi. Čas pádu lze vypočítat pomocí rovnice volného pádu:
kde T Je čas pádu, h je výška hodu, g je zrychlení volného pádu.
Zrychlení volného pádu
Vezměme si příklad: pokud se míč vrhne svisle nahoru rychlostí 30 m/s, zpomalí se pod vlivem gravitace až do okamžiku, kdy se jeho rychlost stane nulovou. Poté míč začne volný pád zpět dolů.
Vzhledem ke zrychlení volného pádu lze vypočítat, jak dlouho bude míč trvat, než spadne zpět na zemský povrch. K tomu lze použít zákon zachování energie, který říká, že potenciální energie tělesa v horním bodě jeho trajektorie se rovná jeho kinetické energii ve spodním bodě.
Pomocí vzorce pro výpočet doby pádu lze určit, že míč bude trvat přibližně 3 sekundy, než úplně spadne na zemský povrch.
Všimněte si, že je to pouze přibližná hodnota, protože mohou být ovlivněny dalšími faktory, jako je odpor vzduchu nebo počáteční rychlost hodu.
Let míče nahoru a jeho rychlost
Zpočátku se míč vrhá nahoru počáteční rychlostí 30 m/s. jak míč stoupá, jeho rychlost se sníží vlivem síly přitažlivosti. V místě maximální výšky dosáhne rychlost míče nuly.
Míč pak začne padat dolů gravitací. Jak klesá, jeho rychlost se zvýší a když dosáhne bodu, ze kterého byl opuštěn, bude jeho rychlost rovna počáteční rychlosti, ale s opačným znaménkem.
Čas, který míč potřebuje k letu nahoru a zpětnému pádu, lze vypočítat pomocí fyzického vzorce. Tato doba se rovná dvojnásobné době letu nahoru.
Chcete-li tedy zjistit, jak dlouho bude míč potřebovat k pádu při vertikálním hodu nahoru rychlostí 30 m/s, musíte vypočítat dobu letu nahoru, zdvojnásobit ji a získat konečnou hodnotu času.
Čas pádu míče
Pro určení doby pádu míče při vertikálním hodu nahoru rychlostí 30 m/s je třeba vzít v úvahu gravitaci a počáteční rychlost míče.
Míč hozený svisle nahoru se bude pohybovat opačným směrem gravitací. Pro určení času pádu míče je proto nutné zvážit pohyb dolů.
Zrychlení volného pádu na Zemi se rovná přibližně 9,8 m / s2. Rychlost míče se tak každou sekundu sníží o 9,8 m/s.
Chcete-li najít čas pádu, můžete použít dopravní rovnici:
kde h je výška, se kterou je míč hozen (v tomto případě 0), V₀ je počáteční rychlost míče, g je zrychlení volného pádu a t Je čas pádu.
Vyřešením rovnice dostaneme, že míč se vrátí na zem za přibližně 3,06 sekundy (zaokrouhlíme na dvě desetinná místa).
Doba pádu míče při vertikálním hodu nahoru rychlostí 30 m/s by tedy byla přibližně 3,06 sekundy.