Obvod čtyřúhelníku je součtem délek všech jeho stran. Vzhledem k délce všech stran tohoto tvaru lze snadno vypočítat jeho obvod. V tomto článku se krok za krokem podíváme na to, jak najít obvod libovolného čtyřúhelníku.
Prvním krokem je studium tohoto čtyřúhelníku. Je třeba určit, zda je to obdélník, čtverec nebo kosočtverec. V případě čtyřúhelníku je obdélník, jeho obvod lze vypočítat jednoduše složením délek všech čtyř jeho stran.
Pokud čtyřúhelník není obdélník, je nutné jej rozložit na dva trojúhelníky. Nejprve určíme délky obou stran jednoho z trojúhelníků-ty by měly být známé. Pak je třeba použít kosinus větu k výpočtu délky třetí strany trojúhelníku. Podobné operace provádíme u druhého trojúhelníku.
Kosinová věta: v trojúhelníku se čtverec každé strany rovná součtu čtverců ostatních dvou stran mínus zdvojnásobený součin těchto stran na kosinus úhlu mezi nimi.
Posledním krokem je sčítání délek všech stran čtyřúhelníku-to a bude jeho obvod. Odpověď lze vyjádřit jako součet délek všech jeho stran spolu s jednotkami měření.
Jak určit obvod libovolného čtyřúhelníku
Kroky k určení obvodu libovolného čtyřúhelníku:
- Změřte délku první strany čtyřúhelníku. Obvykle je délka strany označena písmenem a.
- Změřte délku druhé strany čtyřúhelníku. Obvykle je délka strany označena písmenem b.
- Změřte délku třetí strany čtyřúhelníku. Obvykle je délka strany označena písmenem c.
- Změřte délku čtvrté strany čtyřúhelníku. Obvykle je délka strany označena písmenem d.
- Sečtěte všechny naměřené hodnoty délek stran: a + b + c + d. výsledný součet bude obvod libovolného čtyřúhelníku.
Pokud jsou například naměřené hodnoty stran čtyřúhelníku stejné: a = 5 cm, b = 4 cm, c = 6 cm, d = 3 cm, pak bude obvod čtyřúhelníku roven: 5 + 4 + 6 + 3 = 18 viz.
Nyní víte, jak určit obvod libovolného čtyřúhelníku, pokud jsou známy délky jeho stran. Pamatujte, že obvod je součet délek všech stran. Pomocí uvedených kroků najděte obvod jakéhokoli čtyřúhelníku.
Krok 1: Naučte se schéma tvaru
Než najdete obvod libovolného čtyřúhelníku, musíte prozkoumat jeho obvod. Vizuální reprezentace formy vám pomůže v dalších činnostech. Ujistěte se, že znáte všechny délky stran postavy.
Libovolný čtyřúhelník má čtyři strany a čtyři rohy. Chcete-li najít obvod, musíte složit délky všech jeho stran. Níže je uveden popis různých typů čtyřúhelníků:
- Obdélník: má protilehlé strany rovnoběžné s sebou a všechny úhly 90 stupňů.
- Čtverec: je to zvláštní případ obdélníku, který má všechny strany a úhly stejné.
- Rovnoběžník: má protichůdné strany, které jsou vzájemně rovnoběžné.
- Kosočtverec: je to zvláštní případ paralelogramu, který má všechny strany stejné.
- Lichoběžník: má dvě rovnoběžné strany a další dvě strany nejsou rovnoběžné.
- Libovolný čtyřúhelník: není speciální typ a může mít libovolné úhly a strany.
Po prozkoumání schématu tvaru a rozpoznání jeho typu budete připraveni přistoupit k dalším krokům, abyste našli obvod čtyřúhelníku.
Krok 2: Určete typ čtyřúhelníku
Jakmile určíte délky všech stran čtyřúhelníku, musíte zjistit jeho typ.
Existuje několik typů čtyřúhelníků:
- Obdélník: všechny rohy tohoto čtyřúhelníku jsou rovné.
- Čtverec: čtyři strany tohoto čtyřúhelníku jsou stejné a všechny úhly jsou rovné.
- Kosočtverec: všechny strany tohoto čtyřúhelníku jsou si rovny.
- Rovnoběžník: dva páry protilehlých stran daného čtyřúhelníku jsou rovnoběžné.
- Lichoběžník: alespoň jeden pár protilehlých stran tohoto čtyřúhelníku je rovnoběžný.
- Nepravidelný čtyřúhelník: žádná z výše uvedených vlastností čtyřúhelníku se neprovádí.
Chcete-li určit typ čtyřúhelníku, porovnejte délky jeho stran a úhly mezi nimi s příslušnými vlastnostmi popsanými výše. Pokud je nalezena shoda, můžete přesně určit typ a pokračovat ve výpočtu obvodu.
Krok 3: Vypočítejte délky všech stran
Jakmile určíte pořadí obvodu a ujistíte se o správnosti dat, přejděte k výpočtu délek všech stran čtyřúhelníku. Chcete-li to provést, jednoduše sečtěte délky každé strany získané v předchozím kroku.
Pokud jsou například známy délky stran A, B, C A D, obvod P se rovná součtu těchto stran:
P = A + B + C + D
Výpočet délky stran je důležitým krokem, protože na základě těchto dat budeme schopni vypočítat obvod a dále provádět další operace se čtyřúhelníkem.
Poznámka: Zkontrolujte podrobnosti o upřesnění délek stran, abyste vyloučili možné chyby a nesrovnalosti v následujících výpočtech.
Krok 4: Přeložte všechny délky stran
Nyní, když máte všechny délky stran libovolného čtyřúhelníku, můžete začít počítat jeho obvod. Chcete-li to provést, jednoduše složte délky všech stran dohromady.
Pokud jsou například délky stran vašeho čtyřúhelníku 5, 7, 9 a 6 jednotek, obvod bude roven:
Perimetr = 5 + 7 + 9 + 6 = 27 jednotky.
Obvod vašeho čtyřúhelníku je tedy 27 jednotek.
Nezapomeňte složit všechny délky stran dohromady, abyste dosáhli správného výsledku.
Přejděte k dalšímu kroku a zjistěte, jak najít plochu libovolného čtyřúhelníku.
Krok 5: Získejte konečný výsledek
Nyní, když známe délky všech stran čtyřúhelníku, můžeme začít vypočítávat jeho obvod.
| Strana | Délka |
|---|---|
| AB | 10 cm |
| BC | 8 cm |
| CD | 12 cm |
| DA | 7 cm |
Chcete-li najít obvod čtyřúhelníku, musíte složit délky všech jeho stran:
Obvod = AB + BC + CD + DA
OBVOD = 10 cm + 8 cm + 12 cm + 7 cm
Při skládání délek všech stran získáme:
Obvod = 37 cm
Obvod libovolného čtyřúhelníku se stranami o délce 10 cm, 8 cm, 12 cm a 7 cm je tedy 37 cm.
Krok 6: zkontrolujte přesnost výpočtu
Jakmile najdete součet všech délek stran čtyřúhelníku, je důležité zkontrolovat výsledný výsledek pro přesnost výpočtu.
K tomu lze využít několika způsoby:
- Zkontrolujte, zda jste správně zapsali všechny délky stran a použili příslušné jednotky měření. Pokud existují chyby, opravte je a přepočítejte částku.
- Porovnejte výslednou částku s původními údaji. Pokud se shodují, pak jste to spočítali správně.
- V případě, že součet neodpovídá původním údajům, zkontrolujte každou operaci při výpočtu obvodu a ujistěte se, že nedošlo k žádným chybám.
Pokud při opětovném ověření chyby nebyly zjištěny a součet stran se stále neshoduje s původními údaji, je možné, že v datech chyby byly zaokrouhleny. V takovém případě můžete zkontrolovat jiné zdroje informací nebo vyhledat pomoc odborníků.