Reakce je proces přeměny původních látek na konečné produkty. Rychlost reakce je jedním z důležitých parametrů, které určují, jak rychle dochází k chemické přeměně. Při provádění experimentů vědci zjistili, že rychlost reakce lze změnit ovlivněním okolní teploty.
Je známo, že s rostoucí teplotou se rychlost reakce zvyšuje. S rostoucí teplotou jsou molekuly aktivnější a pohybují se rychleji. Kinetická energie molekul se zvyšuje, což zvyšuje pravděpodobnost úspěšných kolizí mezi molekulami.
Pokud je však nutné snížit rychlost reakce, lze použít opačný přístup a snížit okolní teplotu. Otázkou je, o kolik stupňů je třeba snížit teplotu, aby se rychlost reakce snížila 9krát?
Snížení teploty a rychlost reakce
Rychlost chemické reakce závisí na teplotě: čím vyšší je teplota, tím rychlejší je reakce a naopak pokles teploty vede ke zpomalení rychlosti reakce. O kolik stupňů však musí být teplota snížena, aby se rychlost reakce snížila 9krát?
Pro odpověď na tuto otázku je nutné vědět, jak souvisí rychlost reakce s teplotou. Podle arrheniovy rovnice lze tuto závislost vyjádřit:
k = A * e^(-Ea/RT)
kde k - konstanta rychlosti reakce, A - konstantní rychlost reakce, Ea - aktivační energie, R univerzální plynová konstanta, T - absolutní teplota.
Pomocí této rovnice lze vypočítat, o kolik stupňů je třeba snížit teplotu (ΔTaby se rychlost reakce snížila 9krát:
ΔT = -Ea/R * ln(9) ≈ -0,208 * Ea
Aby se tedy rychlost reakce snížila 9krát, je nutné snížit teplotu o přibližně 0,208 * hodnota aktivační energie.
Snížení teploty o tolik stupňů proto může výrazně zpomalit chemickou reakci a poskytnout lépe zvládnutelné podmínky pro provádění různých procesů.
Zjistěte závislost rychlosti reakce na teplotě
Teplota a rychlost reakce
Jedním z hlavních faktorů, které ovlivňují rychlost chemické reakce, je teplota. Zvýšení teploty obvykle vede ke zvýšení rychlosti reakce, zatímco pokles teploty může zpomalit rychlost.
Závislost rychlosti reakce na teplotě
Závislost rychlosti chemické reakce na teplotě je popsána arrheniovou rovnicí:
- k - konstanta rychlosti reakce
- A - preexponenciální multiplikátor
- Ea - aktivační energie
- R univerzální plynová konstanta
- T - teplota v Kelvinech
Z této rovnice je vidět, že rychlost reakce se exponenciálně zvyšuje s rostoucí teplotou. Malá změna teploty může výrazně ovlivnit rychlost reakce.
Snížení teploty a změna rychlosti reakce
K určení, o kolik stupňů je třeba snížit teplotu, aby se rychlost reakce snížila 9krát, lze použít arrheniovu rovnici. Je nutné jej vyřešit s ohledem na teplotu a zjistit velikost změny teploty.
Předpokládejme, že počáteční teplota je T1 požadovaná rychlost reakce k2 rovná 9 * k1, kde k1 - počáteční rychlost reakce.
Vložením hodnot do arrheniovy rovnice získáme:
Redukce preexponenciálních faktorů a logaritmování rovnice:
Přenos -Ea / RT1 na druhou stranu a násobíme obě části rovnice na -1:
K určení změny teploty lze použít teplotní rozdíl dvou stavů:
Tím, že nastavíme hodnoty aktivační energie a teploty, získáme:
Řešení této rovnice o x, najdeme požadovanou změnu teploty.
Pro snížení reakční rychlosti 9krát je tedy nutné snížit teplotu o hodnotu nalezenou řešením uvedené rovnice.
Nastavte poměr rychlosti reakce ke změně teploty
K určení poměru reakční rychlosti ke změně teploty je nutné provést experimenty se změnou teploty reakčního média a měřením reakční rychlosti při různých teplotách. Po provedení experimentů lze tento ukazatel vypočítat vydělením změny rychlosti reakce na změnu teploty.
Nechte V1 a V2 reakční rychlosti při teplotách T1 a T2. Při snížení teploty o ΔT stupňů z T2 na T2-ΔT se reakční rychlost sníží 9krát. Tehdy:
| Teplota (°C) | Rychlost reakce (V) |
|---|---|
| T1 | V1 |
| T2 | V2 |
| T2-ΔT | V2/9 |
Poměr rychlosti reakce ke změně teploty lze vypočítat podle vzorce:
Poměr = (V2-v2/9) / ΔT
Pro tuto reakci je tedy poměr reakční rychlosti ke změně teploty roven (V2 - v2/9) / ΔT.
Určete požadované snížení rychlosti reakce
K určení požadovaného snížení rychlosti reakce je nutné použít arrheniovu rovnici, která spojuje rychlost reakce s její teplotou. Vzorec této rovnice je následující:
- k - rychlost reakce
- A-proporcionalita mezi konstantou rychlosti a koncentrací reaktantů
- EA - aktivační energie reakce
- R - univerzální plynová konstanta
- T-teplota v Kelvinech
Předpokládejme, že počáteční reakční teplota je T1 a požadované snížení rychlosti reakce je 9krát. Pak můžeme zaznamenat poměr:
kde k1 je počáteční reakční rychlost při teplotě T1 a K2 je nová reakční rychlost při teplotě T2. Nahradíme výraz pro rychlost reakce v arrheniově rovnici:
A * exp(-Ea/RT1) / 9 = A * exp(-Ea/RT2)
Zvažte další rovnici odvozenou z rozdílu logaritmů na obou stranách:
ln(1/9) = -Ea/R * (1/T2 - 1/T1)
Na základě této rovnice lze vyjádřit požadovaný pokles teploty:
T2 - T1 = T1 / (9 * (ln(1/9) / R))
Aby se tedy rychlost reakce snížila 9krát, je nutné snížit teplotu o hodnotu získanou podle vzorce výše.
Vypočítejte požadovanou změnu teploty
Pro výpočet potřebné změny teploty, při které se reakční rychlost sníží 9krát, je nutné použít tzv. van 't Goffovo pravidlo. Toto pravidlo umožňuje posoudit změnu rychlosti reakce při změně teploty.
Vzorec pro Wang 't Goffovo pravidlo je následující:
k1 - rychlost reakce při teplotě T1
k2 - rychlost reakce při teplotě T2
Ea - aktivační energie reakce
R - univerzální plynová konstanta
T1 a T2 - teploty, při kterých byla měřena rychlost reakce
K výpočtu potřebné změny teploty lze použít následující vzorec:
Vložením známých hodnot zdrojových dat do vzorce získáme požadovanou hodnotu T2 - nová teplota, při které se rychlost reakce sníží 9krát.
Všimněte si, že hodnoty aktivační energie reakce a univerzální plynové konstanty se mohou lišit v závislosti na konkrétní reakci.
Změňte teplotu, abyste dosáhli požadovaného snížení rychlosti reakce
Pro snížení rychlosti reakce 9krát je nutné snížit teplotu o určitý počet stupňů. To lze provést změnou faktorů, které ovlivňují rychlost reakce.
Rychlost reakce závisí na teplotě a její změna může být regulována dopadem na systém. K výpočtu potřebné změny teploty lze použít arrheniovu rovnici:
k = A * exp(-Ea / (R * T))
- k - rychlost reakce;
- A - preexponenciální multiplikátor spojený s frekvencí kolizí částic;
- Ea - aktivační energie reakce;
- R univerzální plynová konstanta;
- T - teplota.
Pokud je nutné snížit rychlost reakce 9krát, je nutné najít hodnotu T2, při kterém k2 = k1 / 9, kde k1 - počáteční rychlost reakce.
Tím, že vložíme původní a požadovanou hodnotu reakční rychlosti do arrheniovy rovnice, získáme:
k1 / 9 = A * exp(-Ea / (R * T1))
A * exp(-Ea / (R * T2)) = A * exp(-Ea / (R * T1)) / 9
Rozdělení obou částí rovnice na A * exp(-Ea / (R * T1)), dostávat:
exp(-Ea / (R * T2)) = 1 / 9
Zbavíme-li se vystavovatelů přirozeným logaritmem, získáme:
-Ea / (R * T2) = ln(1 / 9)
Vynásobením obou částí rovnice (-R * T2), dostávat:
Ea = R * T2 * ln(1 / 9)
K dosažení požadovaného snížení reakční rychlosti 9krát je tedy nutné snížit teplotu na T1 - T2 stupně, kde T1 původní teplota a T2 - nalezená hodnota prostřednictvím rovnice výše.