Binární číselný systém je systém založený na dvou číslech: 0 a 1. V ní má každá pozice čísla svůj váhový stupeň dvojky. Převod čísla z desítkové soustavy na binární se může zdát složitý, ale pomocí správného přístupu a metod lze tuto dovednost snadno zvládnout.
Pro převod čísla 1101011 do binární číselné soustavy používáme metodu dělení dvěma. Počínaje daným číslem jej vydělíme 2 a zapíšeme zbytek dělení. Poté pokračujeme v dělení, dokud nedosáhneme 0. Tímto způsobem získáme všechny zbytky z dělení, které jsou uspořádány obráceně a tvoří binární reprezentaci původního čísla. Číslo 1101011 v binární číselné soustavě by se tedy rovnalo 10001000101.
Abychom zjistili počet jednotek v čísle 1101011, jednoduše počítáme počet znaků "1" v jeho binárním zobrazení, v tomto případě by jich bylo 5. K automatizaci tohoto procesu a zjištění počtu jednotek složitějších čísel lze také použít softwarové nástroje, jako je programovací jazyk Python.
Rozdělení čísla 1101011 na jednotky a nuly
Začněme krajní pravicí čísla 1101011. Je to 1, takže první číslice v rozkladu bude jednotka.
Dále se posouváme doleva a vidíme další číslici-také 1. Druhá číslice v rozkladu bude také jednotkou.
Další číslice je 0, takže třetí číslice v rozkladu bude nula.
Pak přijde číslice 1, což znamená, že čtvrtá číslice v rozkladu bude jednotkou.
Pátá číslice je 0, takže pátá číslice v rozkladu bude nula.
Šestá číslice je 1, takže šestá číslice v rozkladu bude jednotkou.
A nakonec sedmá a poslední číslice je 1, což znamená, že sedmá číslice v rozkladu bude jednotkou.
Číslo 1101011 se tedy rozkládá na následující čísla: 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1. Obsahuje 4 jednotky a 3 nuly.
Pojem binární číselná soustava
Číslo 1101011, převzaté v kontextu tohoto tématu, je reprezentací čísla v binární číselné soustavě. Skládá se ze 7 číslic, kde každá číslice může být buď 0 nebo 1. Převod čísla 1101011 do desetinné číselné soustavy lze provést výpočtem součtu děl každé číslice čísla o 2 na stupeň příslušného vybití. V tomto číselném systému se číslo 1101011 rovná číslu 107 v desítkové soustavě.
Chcete-li zjistit počet jednotek v čísle 1101011, stačí spočítat počet číslic "1" v čísle. V tomto případě číslo 1101011 obsahuje 5 jednotek.
Jak převedu číslo 1101011 na binární číselnou soustavu?
Vezměme si například číslo 1101011 a provedeme převod do binární číselné soustavy:
1) začněme dělením čísla 2:
1101011 ÷ 2 = 552855, zbytek 1
2) zapíšeme zbytek (1) a výsledek vydělíme 2:
552855 ÷ 2 = 276427, zbytek 1
3) zapíšeme zbytek (1) a pokračujeme v dělení:
276427 ÷ 2 = 138213, zbytek 1
4) zapíšeme zbytek (1) a výsledek opět rozdělíme na 2:
138213 ÷ 2 = 69106, zbytek 0
5) zapíšeme zbytek (0) a pokračujeme v dělení:
69106 ÷ 2 = 34553, zbytek 0
6) zapíšeme zbytek (0) a zopakujeme dělení:
34553 ÷ 2 = 17276, zbytek 1
7) zapíšeme zbytek (1) a vydělíme 2:
17276 ÷ 2 = 8638, zbytek 0
8) zapíšeme zbytek (0) a pokračujeme v dělení:
8638 ÷ 2 = 4319, zbytek 0
9) zapíšeme zbytek (0) a znovu vydělíme 2:
4319 ÷ 2 = 2159, zbytek 1
10) zapíšeme zbytek (1) a zopakujeme dělení:
2159 ÷ 2 = 1079, zbytek 1
11) zapíšeme zbytek (1) a vydělíme 2:
1079 ÷ 2 = 539, zbytek 1
12) zapíšeme zbytek (1) a pokračujeme v dělení:
539 ÷ 2 = 269, zbytek 1
13) zapíšeme zbytek (1) a znovu rozdělíme na 2:
269 ÷ 2 = 134, zbytek 0
14) zapíšeme zbytek (0) a zopakujeme dělení:
134 ÷ 2 = 67, zbytek 0
15) zapíšeme zbytek (0) a vydělíme 2:
67 ÷ 2 = 33, zbytek 1
16) sepíšeme zbytek (1).
Číslo 1101011 v binární číselné soustavě by se tedy rovnalo 10001000101.
Binární rozklad čísla 1101011
Chcete-li převést číslo 1101011 na binární číselnou soustavu, musíme jej rozdělit na dvojku, dokud nezískáme nulu. Každá iterace oddělení odpovídá výboji v binárním zobrazení čísla.
- 1101011 ÷ 2 = 110101 R zbytek 1
- 110101 ÷ 2 = 11010 R zbytek 1
- 11010 ÷ 2 = 1101 r zbytek 0
- 1101 ÷ 2 = 110 R zbytek 1
- 110 ÷ 2 = 11 p zbytek 0
- 11 ÷ 2 = 1 p zbytek 1
- 1 ⁄ 2 = 0 R zbytek 1
Ithaka, číslo 1101011 v binární číselné soustavě je 1000101.
Abychom zjistili počet jednotek v čísle 1101011, jednoduše počítáme počet jednotek v binárním záznamu tohoto čísla. V tomto případě se počet jednotek rovná 4.
Počet jednotek v čísle 1101011
K určení počtu jednotek v čísle 1101011 v binární číselné soustavě je nutné analyzovat každou číslici čísla. V tomto případě je číslo 1101011 reprezentováno sedmi číslicemi, z nichž každá může být buď 1 nebo 0.
Analyzujeme každou číslici čísla:
- První číslice-1;
- Druhá číslice-1;
- Třetí číslice-0;
- Čtvrtá číslice-1;
- Pátá číslice-0;
- Šestá číslice-1;
- Sedmá číslice-1.
Vidíme, že v tomto čísle je 5 jednotek. Počet jednotek v čísle 1101011 se tedy rovná 5.
Když jsme to shrnuli, zjistili jsme, že 1101011 obsahuje 5 jednotek. To znamená, že v binárním záznamu čísla 1101011 je pětinásobek čísla 1.