Binární číselná soustava je základem práce počítačů, je založena na dvou znacích: 0 a 1. V tomto systému představuje každé číslo stupeň dvojky. Jak ale určit, kolik jednotek je obsaženo v binárním záznamu konkrétního čísla? Vezměme si tuto otázku na příkladu čísla 32.
Chcete-li převést desetinné číslo na binární číselnou soustavu, vydělíme jej postupně 2 a zapíšeme zbytky, dokud nezískáme nulu. Tyto zbytky pak zaznamenáme v opačném pořadí. Binární zápis čísla 32 by tedy vypadal jako"100 000".
Nyní můžeme snadno určit, kolik jednotek je v tomto záznamu obsaženo. Odpověď je zřejmá: pouze jedna jednotka. Odpověď lze získat jednoduše spočítáním počtu jednotek v binárním záznamu čísla 32.
Binární zápis čísla 32 tedy obsahuje pouze jednu jednotku.
Číslo 32 v binárním záznamu
Abychom uvedli číslo 32 do binárního záznamu, musíme jej rozdělit na složité stupně dvojky. Každá pozice v binárním čísle odpovídá určitému stupni čísla dvě. Počínaje nejmladším výbojem zleva doprava se stupně dvojky pokaždé zvýší o jednu.
Pro číslo 32 je nutné použít šestý výboj (účet začíná od nuly) binárního čísla. Ostatní výboje budou nulové. Binární zápis čísla 32 by tedy vypadal takto: 100000.
Co je binární zápis čísla?
Každá pozice v binárním záznamu čísla má svůj vlastní výboj začínající napravo. Nejmenší výboj odpovídá hodnotě 2^0, další výboj je 2^1, dále 2^2 a tak dále. Při převodu čísla do binární číselné soustavy každá číslice v binárním záznamu čísla udává, kolikrát je třeba vzít odpovídající výboj, aby se získala hodnota čísla.
Například číslo 32 v binárním záznamu bude vypadat takto: 100 000. Zde jednotka na šesté pozici označuje, že chcete-li získat hodnotu čísla 32, musíte vzít výboj 2^5 (32).
Binární reprezentace čísel je široce používána v počítačové vědě a informačních technologiích, protože počítače pracují s binárními daty a mohou snadno provádět operace s binárními čísly.
Jak zapíšu číslo 32 do binární číselné soustavy?
Začněme největším stupněm dvojky, který je menší nebo roven číslu 32. V tomto případě je to 2^5, což se rovná 32. Máme jednu pětku v zápisu čísla 32 v binární soustavě.
| Stupeň dvojky | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| Počet číslic (v binární soustavě) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Číslo 32 v binární číselné soustavě se tedy zapíše jako 100 000. Zde je jednotka v nižší výbavě, což odpovídá stupni dvojky 2^0.
Kolik jednotek je v zápisu čísla 32 v binární soustavě?
Číslo 32 v binární soustavě je zapsáno jako 100 000.
Chcete-li zjistit, kolik jednotek je v tomto záznamu obsaženo, stačí spočítat počet jednotek.
V tomto případě číslo 32 v binární soustavě obsahuje pouze jednu jednotku.
Zápis čísla 32 tedy obsahuje přesně jednu jednotku v binární soustavě.