Záhada o počtu dní, které budou k vykopání jámy potřebovat 21 bagrů, se v poslední době stala populární. Na základě dalších informací, že 7 lidí již strávilo 78 dní prací, budete k vyřešení tohoto úkolu potřebovat logické dovednosti. Tuto hádanku můžete rozmotat kombinací matematické logiky se základy aritmetiky.
K vyřešení tohoto úkolu je nutné nejprve zjistit, kolik pracovních dnů bylo provedeno pouze 7 lidmi, aby vykopali díru. Pokud pracovali 78 dní, pak vydělením tohoto čísla 7 zjistíme, kolik dní každý z nich potřeboval. 00: 03: 33takže každý z těch dělníků 11 dní kopal. Na základě toho lze předpokládat, že 21 pracovníků(a) trvalo po dobu 11 (dnů) * 3 (počet pracovníků) 33 dní.
Abychom tedy odpověděli na hádanku, kolik dní bude 21 lidem na vykopání jámy trvat, můžeme konstatovat, že budou potřebovat pouze 33 dní, protože jsou třikrát četnější než původní skupina. Pamatujte však, že tato hádanka je jen hra mysli a logiky, což znamená, že výsledek se může lišit podle toho, jak se na úkol díváte.
Kolik dní kopali díru 21 lidí?
Původně jámu vykopalo 7 lidí a trvalo jim to 78 dní. Nyní, pokud kope 21 lidí, můžeme vypočítat, kolik dní stráví dokončením práce. K tomu využijeme proporce:
7 lidí vykopalo díru za 78 dní.
21 lidí vykope díru za x dní.
Poměr může být zaznamenán ve formě:
| 7 osob | 21 lidí |
| ------- | ------- |
| 78 dní | X dny |
Chcete-li vypočítat hodnotu X, musíte vynásobit počet lidí ve spodní části zlomku počtem dní v horní části.
Takže pro 21 lidí je třeba:
x = 78 dní * (21 osob / 7 osob) = 78 dní * 3 = 234 dní
Takže 21 lidí bude kopat díru po dobu 234 dnů.
Muž a 78 dní
Je známo, že 7 lidí vykopalo díru po dobu 78 dnů. Nyní si představme, že na tomto projektu bude spolupracovat 21 lidí. Jaký bude počet dní potřebných k dokončení práce?
K vyřešení tohoto problému můžeme použít proporce. Protože víme, že 7 lidí může dokončit práci za 78 dní, můžeme předpokládat, že 21 lidí může dokončit práci za x dní.
Pomocí poměru můžeme napsat následující rovnici:
7 osob / 78 dní = 21 osob / x dní
Abychom tuto rovnici vyřešili, můžeme obě strany vynásobit 21 a rozdělit 7:
7 lidí * 21 = 21 lidí * 78 dní
Nyní, abychom našli x, můžeme obě strany rozdělit na 147:
1638 dní / 147 = x
Pokud tedy 21 lidí pracuje společně, bude jim trvat 11 dní, než dokončí kopání jámy, což je 7krát méně ve srovnání se 78 dny, které 7 lidí potřebovalo.
Jak se dny rozdělují?
V tomto případě pro výpočet počtu dnů, které bude 21.osoba potřebovat k vykopání jámy, je třeba vzít v úvahu, že 7 jedinců ji vykopalo do 78 dnů.
Pro začátek zjistíme celkový počet dní, které na vykopání jámy vynaložilo sedm lidí. Za tímto účelem vydělíme 78 dní 7, dostaneme 11 dní. Každý z nich strávil 11 dní v práci.
Pak zjistíme počet dní, které by měl v průměru vyhrabat každý z 21 lidí. Za tímto účelem vydělíme celkový počet dní (11) počtem pracovníků (7), získáme přibližně 1,57 dne. Zaokrouhlíme toto číslo na nejbližší celek, dostaneme 2 dny.
Takže každý z 21 lidí stráví asi 2 dny vykopáním jámy. Aby tedy všech 21 lidí skončilo v práci, bude to trvat zhruba 42 dní (21 lidí × 2 dny).
Výchozí data
Úkol: Kolik dní bude kopat jámu 21 lidí, pokud ji 7 osob vykopalo 78 dní?
Počet bagrů: 21 lidí
Počet osob, které jámu na začátku kopaly: 7 osob
Čas strávený kopáním jámy: 78 dní
Výpočet času
K vyřešení tohoto úkolu je třeba vědět, kolik pracovníků bude díru kopat a kolik dní se jí bude věnovat. V tomto případě na základě podmínky již 7 osob vykonalo práci do 78 dnů.
Nyní je třeba najít, kolik dní bude trvat, než 21 lidí dokončí práci.
Chcete-li toto číslo najít, můžete použít pravidlo poměru: celkový počet prací se provádí úměrně počtu lidí a počtu dní.
Na základě toho lze vypočítat poměr: 7 lidí - 78 dní = 21 lidí-x dní.
Dále k nalezení X (počet dní, které bude potřebovat 21 lidí) lze použít pravidlo tří proporcí:
- Najdeme poměr mezi počtem lidí: 7/21 = 1/3;
- Najdeme poměr mezi počtem dní: 78 / x = 1/3;
- Vynásobíme podíl prvního poměru zlomky druhého poměru a dostaneme: 7/21 = 78 / x.
Tuto rovnici lze dále řešit:
- Vynásobíme oba čitatele a jmenovatele x: 7 * x / 21 = 78;
- Vynásobíme čitatele a jmenovatele 21, abychom se zbavili jmenovatele: 7 * x = 78 * 21;
- Rozdělíme obě části na 7, abychom našli x: x = (78 * 21) / 7 = 234 dne.
Pokud tedy 21 lidí vykope díru, bude jim trvat 234 dní, než dokončí práci.