Abychom na tuto otázku odpověděli, můžeme použít poměr mezi počtem pracovníků a dobou výkonu práce. Předpokládejme, že množství práce zůstává stejné.
Takže máme dvě proporce:
Počet pracovníků: počet pracovníků = doba výkonu práce : doba výkonu práce
6 pracovníků: 10 pracovníků = 15 dní: X dní
Tuto rovnici můžeme přepsat a vyřešit ji, abychom našli hodnotu X, což je počet dní, které 10 pracovníkům trvá, než práci dokončí:
Kolik dní bude práce trvat?
K řešení tohoto problému je třeba použít opačný poměr. Z podmínek je známo, že 6 pracovníků může práci dokončit za 15 dní. To znamená, že čím více pracovníků, tím méně dní je potřeba k provedení práce.
Při použití poměru lze stanovit, že počet dní je nepřímo úměrný počtu pracovníků: čím více pracovníků, tím méně dní bude potřeba k provedení práce.
Nastavte poměr mezi počtem pracovních dnů a počtem dnů:
6 pracovníků: 15 dní = 10 pracovníků: x dní
Chcete-li vyřešit proporce, musíte násobit střední členy a rovnat je:
Nyní je možné vyřešit výslednou rovnici:
K provedení práce 10 pracovníkům tak bude potřeba 25 dní.
Známé údaje a sázky před pracovníky
Před zahájením práce na projektu je nutné nastavit různé parametry a posoudit možnosti pracovníků. V tomto případě máme informace, že 6 pracovníků může dokončit práci za 15 dní. Na základě těchto informací můžeme vypočítat, kolik dní bude trvat 10 pracovníkům, aby vykonali stejnou práci.
Je známo, že čím více pracovníků je zapojeno, tím rychleji lze práci dokončit. Pro výpočet počtu dnů, které bude 10 pracovníků potřebovat, můžeme použít proporce na základě dostupných údajů. K tomu je třeba stanovit závislost počtu pracovníků a počtu dnů výkonu práce.
Kolik práce udělá jeden pracovník za 1 den?
Chcete-li na tuto otázku odpovědět, musíte nejprve zjistit, kolik práce vykonává 6 pracovníků za 15 dní.
| Výrobní | Dny | Práce |
|---|---|---|
| 6 | 15 | ? |
| 10 | ? | ? |
Je známo, že 6 pracovníků vykonává práci za 15 dní, takže můžeme použít proporce:
6 pracovníků / 15 dní = 10 pracovníků / ? dní
Chcete-li najít počet dní, musíte vynásobit 10 15 a vydělit 6:
Proto 10 pracovníků vykonává práci pro . dní. Jakmile je tato hodnota nalezena, můžete přejít k dalšímu kroku.
Nyní, abyste našli množství práce vykonané jedním pracovníkem denně, musíte celkový počet práce rozdělit na počet dní:
Pomocí dříve získané hodnoty práce a nalezeného počtu dnů lze vypočítat:
Jeden pracovník tedy splní . práce za jeden den.
Kolik práce udělá 10 pracovníků za 1 den?
Pro splnění tohoto úkolu je nutné zjistit, kolik práce vykonává 6 pracovníků za 15 dní. K tomu je třeba použít proporce:
6 pracovníků = 15 dní = 1 Práce
10 zaměstnanců = 1 den = ? práce
Přepočítáme počet pracovních míst pro 6 pracovníků: 6 pracovníků * 15 dní = 1 Práce
Nyní vyjádřeme velikost práce, kterou jeden pracovník za 1 den vykoná: 1 Práce / 15 dní = 1/15 práce
Jeden pracovník tak za 1 den vykoná 1/15 práce.
Nyní přepočítáme počet prací, které za 1 den vykoná 10 pracovníků: 10 pracovníků * (1/15 práce) = 10/15 práce
V důsledku toho 10 pracovníků vykoná 10/15 práce za 1 den.
Kolik práce udělá 10 pracovníků za 15 dní?
Pro výpočet množství práce, kterou vykoná 10 pracovníků za 15 dní, můžeme využít proporce. Z podmínek úkolu, 6 pracovníků může dokončit tuto práci za 15 dní. Můžeme tedy říci, že jeden dělník vykonává tuto práci šestkrát pomaleji než šest dělníků. Vzhledem k tomu, že potřebujeme zjistit, kolik práce vykoná 10 pracovníků, můžeme říci, že 10 pracovníků vykoná tuto práci 10krát rychleji než jeden dělník.
Abychom tedy našli množství práce, kterou udělá 10 pracovníků za 15 dní, můžeme zjistit, kolik práce vykonává jeden pracovník za 15 dní, a vynásobit to 10.
Pro nalezení práce, kterou vykonává jeden pracovník za 15 dní, dělíme výkon práce za 15 dní na 6 pracovníků: 15 dní / 6 pracovníků = 2.5 dní na jednoho pracovníka.
Nyní, abychom zjistili, kolik práce udělá 10 pracovníků za 15 dní, můžeme počet práce jednoho pracovníka za 15 dní vynásobit 10: 2.5 dny * 10 pracovníků = 25 dní.
10 pracovníků tak tuto práci vykoná za 15 dní.
Kolik práce udělá 6 pracovníků za 15 dní?
Chcete-li vypočítat, kolik práce udělá 6 pracovníků za 15 dní, musíte vědět, kolik práce vykoná 10 pracovníků za 1 den.
Za předpokladu, že 6 pracovníků vykonává tuto práci za 15 dní. To znamená, že mohou dokončit 1/15 práce za 1 den.
6 pracovníků tak bude moci vykonat 1/15 práce za 1 den. To znamená, že budou moci dokončit celý objem práce za 15 dní.
Takže 6 pracovníků udělá veškerou práci za 15 dní.
Kolik dní bude trvat 10 pracovních dní?
Chcete-li vypočítat, kolik dní bude potřebovat 10 pracovníků k provedení práce, kterou 6 pracovníků vykonává za 15 dní, musíte použít poměr:
Počet zaměstnanců * počet dní = počet pracovních míst
Na základě těchto informací máme tyto údaje:
6 pracovníků * 15 dní = množství práce, kterou vykonává 6 pracovníků za 15 dní
Nyní můžeme vypočítat, kolik práce vykoná 10 pracovníků za 1 den:
Množství práce / počet pracovníků = počet práce vykonané 1 pracovníkem za 1 den
Pokud víme, kolik práce vykonává 1 pracovník za 1 den, abychom našli množství práce vykonané 10 pracovníky za 1 den, můžeme počet práce zvýšit o 10:
Množství práce vykonané 1 pracovníkem za 1 den * 10 pracovníků = počet práce vykonané 10 pracovníky za 1 den
Abychom tedy vypočítali, kolik dní bude potřebovat 10 pracovníků k provedení práce, musíme rozdělit celkový počet práce vykonané 10 pracovníky za 1 den na počet práce vykonané 10 pracovníky za 1 den:
Počet prací / počet prací vykonaných 10 pracovníky za 1 den = počet dní potřebných 10 pracovníků k výkonu práce