Počet třímístných čísel, kde je každá číslice 8 (abc = 888), lze nalézt vzhledem k tomu, že a, b A c mohou mít hodnoty od 0 do 9.
Protože trojciferné číslo začíná nenulovou číslicí, a nemůže být 0. Takže máme 10 možností, jak vybrat hodnotu a.
Takže počet třímístných čísel typu abc, kde a b C je 8, se rovná 10. Všechna tato čísla budou vypadat takto: 888, 888, 888,. 888 (celkem 10krát).
Trojciferná čísla s čísly 8, 8, 8
Chcete-li najít počet třímístných čísel s číslicemi 8, 8, 8, musíte zvážit následující omezení:
- Číslo a nemůže být 0, protože číslo je trojciferné. A se tedy může rovnat pouze 8.
- Čísla b A c mohou být také pouze 8.
Dostaneme tedy jediné trojciferné číslo, ve kterém jsou všechny číslice 8 - je to číslo 888. S těmito podmínkami neexistují žádná další třímístná čísla.
Trojciferná čísla s číslicemi 8, 8, Ne 8
V tomto tématu zkoumáme počet třímístných čísel druhu abc, kde a, b A c představují čísla 8. Třímístné číslo se skládá ze tří číslic: stovek, desítek a jednotek, které lze představit jako a, B A C.
Chceme najít všechny možné kombinace číslic, kde dvě číslice jsou 8 a třetí ne 8. Chcete-li najít odpověď na tuto otázku, zvažte všechny možné možnosti pro třetí číslici:
1. Pokud třetí číslice Není 8, máme následující možnosti:
- Varianta 1: a = 8, b = 8, c = 0
- Varianta 2: a = 8, b = 8, c = 1
- Varianta 3: a = 8, b = 8, c = 2
- .
- Varianta 9: a = 8, b = 8, c = 9
Existuje tedy 9 třímístných čísel, kde a A b jsou 8 A c není 8.
2. Pokud je třetí číslice 8, máme následující možnosti:
- Varianta 1: a = 8, b = 8, c = 8
Existuje tedy 1 trojciferné číslo, kde jsou všechny číslice 8.
Výsledkem je, že celkem existuje 10 třímístných čísel typu abc, kde a, b A c jsou 8 nebo nejsou 8.
Trojciferná čísla s číslicemi 8, Ne 8, 8
Trojciferná čísla typu abc, kde a, b A c jsou 8, mohou mít následující kombinace:
Existuje tedy pouze jedno trojciferné číslo typu abc, kde a, b A c jsou 8.
Pokud však mluvíme o třímístných číslech, ve kterých je jedna z číslic 8 a dvě další číslice mohou být libovolné, včetně 8, celkový počet takových čísel bude roven:
Možnosti pro první pozici: 9 (může být jakákoli číslice od 1 do 9 kromě 8)
Možnosti pro druhou pozici: 10 (jakákoli číslice od 0 do 9, včetně 8)
Možnosti pro třetí pozici: 10 (jakákoli číslice od 0 do 9, včetně 8)
Celkový počet těchto třímístných čísel bude roven 9 * 10 * 10 = 900.
Pokud tedy hledáme trojciferná čísla formátu abc, kde a, b A c mohou být libovolná čísla od 0 do 9, včetně 8, celkový počet takových čísel bude 900.
Trojciferná čísla s čísly nejsou 8, 8, 8
Pokud jsou čísla třímístná, pak každá z číslic může mít hodnoty od 0 do 9. Musíme však najít trojciferná čísla, ve kterých se čísla neopakují a nejsou stejná jako 8.
Vzhledem k tomu, že jedna z číslic je již nastavena a rovná se 8, zbývá najít všechny možné hodnoty pro zbývající dvě číslice (a A b).
Pro první číslici (a) nám zbývá 9 možných hodnot (0 až 9 s výjimkou 8).
Pro druhou číslici (b) máme také 9 možných hodnot (0 až 9, s výjimkou 8 a hodnoty a).
Celkový počet třímístných čísel, která splňují podmínku, je tedy 9 * 9 = 81.
Nakonec existuje 81 trojciferných čísel, ve kterých čísla nejsou 8, 8, 8.
Trojciferná čísla s číslicemi 8, Ne 8, Ne 8
- Čísla tohoto druhu mají následující strukturu: abc, kde a, b A c představují číslice čísla.
- Podle podmínky jsou čísla a, b A c 8.
- Lze tedy vytvořit pouze jedno trojciferné číslo, které splňuje tuto podmínku: 888.
Existuje tedy pouze jedno třímístné číslo typu abc, kde a b C je 8.