Binární číselná soustava je jednou z nejrozšířenějších v informatice. V něm jsou čísla reprezentována dvěma číslicemi: 0 a 1. Použití binárního systému umožňuje efektivnější provádění operací s čísly v počítačových systémech.
Jednotka je základní číslice binární soustavy. V binárním záznamu čísla 8 bude pohled vypadat jako 1000. Nyní musíme zjistit, kolik jednotek je v tomto záznamu obsaženo.
Abychom našli počet jednotek v čísle 8,můžeme postupně zkontrolovat každý binární záznam. Každý bit představuje výboj čísla, který může být buď nula, nebo jednotka. V našem případě máme pouze jeden bit jednotky v zápisu čísla 8.
Číslo 8 v binárním záznamu: kolik jednotek?
Číslo 8 v binárním záznamu je následující: 1000. Jak je vidět ze záznamu, v tomto čísle je jednotková číslice v nejstarší jednotce a všechny ostatní výboje jsou nulové.
V čísle 8 je tedy v binárním záznamu pouze jedna jednotka.
Je důležité poznamenat, že tato odpověď odpovídá danému rozsahu až 4024. Pokud by byl nastaven větší rozsah, odpověď by se mohla změnit, ale pro aktuální rozsah je správná odpověď jedna jednotka.
| Výboj | Hodnota |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 2 | 0 |
| 1 | 0 |
| 0 | 0 |
Binární číselný systém: základní principy a pravidla
Základním principem binární číselné soustavy je poziční systém: každá číslice v čísle má určité místo a hodnotu, která závisí na poloze. Například v binárním čísle 1011 má první číslice vpravo hodnotu 1, druhá číslice vpravo má hodnotu 2, třetí číslice vpravo má hodnotu 4 a čtvrtá číslice vpravo má hodnotu 8.
Pro práci s binární číselnou soustavou existuje několik pravidel:
- Čtení binárního čísla se provádí zleva doprava, počínaje hodnotou z nejnižší pozice.
- Binární čísla lze sčítat, odčítat, násobit a dělit pomocí běžných pravidel aritmetiky.
- Pro přehlednost zápisu binárních čísel se někdy používá předpona "0b". Například 0b1010 je binární číslo představující číslo 10 v desítkové soustavě.
- Při zápisu záporných čísel se v binární číselné soustavě používá speciální ikonický bit. Nula ve ikonickém bitu znamená kladné číslo a jednotka záporné.
Jak převedu číslo 8 z desítkové soustavy na binární záznam?
Převod čísla z desítkové soustavy na binární se provádí vydělením čísla 2 a zaznamenáním zbytků z dělení v opačném pořadí. Pro číslo 8:
8 ⁄ 2 = 4, zbytek 0
4 ⁄ 2 = 2, zbytek 0
2 ⁄ 2 = 1, zbytek 0
1 ⁄ 2 = 0, zbytek 1
Binární zápis čísla 8 je tedy 1000. První číslice v binárním záznamu odpovídá největšímu stupni dvojky a poslední číslici nejnižší.