Kolik molekul vzduchu tedy zůstává v 1 kubickém centimetru při 10°C po procesu čerpání? Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme zvážit některé fyzikální a chemické vlastnosti vzduchu.
Vzduch se skládá z různých plynů, z nichž hlavní jsou kyslík (O2) a dusík (N2). Obvykle je koncentrace kyslíku a dusíku ve vzduchu přibližně 21% a 78%. Malé množství vzduchu také obsahuje různé další plyny, jako je oxid uhličitý (CO2), argon (Ar) atd.
Molekulová hmotnost kyslíku je přibližně 32 g/mol a molekulová hmotnost dusíku je přibližně 28 g/mol. Pomocí těchto hodnot a koncentrací kyslíku a dusíku můžeme vypočítat počet molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C po čerpání.
Počet molekul v jednotce objemu
K určení počtu molekul vzduchu v jednotce objemu je nutné znát parametry, jako je teplota a tlak. Orientačně, při pokojové teplotě a normálním atmosférickém tlaku je počet molekul vzduchu 1 cm3 asi 2,7 x 10 19 .
V případě čerpání vzduchu a vytvoření vakua však bude počet molekul vzduchu podstatně menší. Objem vakuové dutiny bude za normálních podmínek obsahovat mnohem méně molekul než objem vzduchu.
Tato je způsobena tím, že při čerpání vzduchu jsou molekuly vzduchu odstraněny ze systému, čímž dochází ke snížení počtu molekul ve vakuovém objemu.
Přesný počet molekul vzduchu 1 cm3 při čerpání závisí na úrovni řídkosti vzduchu v systému. Čím vyšší je vakuum, tím méně molekul vzduchu bude přítomno v jednotce objemu. Pro přesnější výpočty je proto nutné znát parametry a charakteristiky konkrétního čerpacího systému.
Obecně platí, že při vytváření extrémně nízkého vakua může být počet molekul vzduchu tak nízký, že jej lze zanedbat a považovat za vakuum dokonale čisté, bezvodíkové plyny.
Počet molekul vzduchu v jednotce objemu se tedy mění v závislosti na tlaku a teplotě a na stupni řídkosti vzduchu v systému při čerpání.
Vzduch a jeho složení
Vzduch obsahuje také následující plyny:
- Argon (Ar) - asi 0,93%;
- Oxid uhličitý (CO2)- asi 0,04%;
- Neon (Ne) - asi 0,0018%;
- Helium (He) - asi 0,0005%;
- Metan (CH4)- asi 0,00017%;
- Vodní pára (H2O) - variabilní množství, maximálně do 4% v tropických podmínkách.
Měření počtu molekul vzduchu 1 cm 3 za určitých podmínek může být náročné. Nicméně, na základě základních údajů o složení vzduchu lze přibližně předpokládat, že počet molekul vzduchu 1 cm 3 při teplotě 10°C po čerpání bude asi 2,69 × 10 19 molekul.
Všimněte si, že data jsou přibližná a mohou se měnit v závislosti na podmínkách a přesnosti měření.
Závislost objemu na počtu molekul
Počet molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C po čerpání závisí na jeho složení a podmínkách experimentu. Vzduch se skládá převážně z dusíku (asi 78%) a kyslíku (asi 21%) a obsahuje malá množství dalších plynů, jako je argon, oxid uhličitý a vodní pára.
Molekuly plynu jsou v neustálém pohybu a jejich množství v jednotce objemu určuje hustotu plynu. Při čerpání vzduchu dochází k odstranění molekul z dané jednotky objemu, což vede ke snížení počtu molekul a snížení hustoty vzduchu.
Zdroje:
1. Atkins, P., & de Paula, J. (2002). Physical Chemistry (7th ed.). Oxford University Press.
2. Kotz, J.C., & Treichel, P. (2003). Chemistry & Chemical Reactivity (5th ed.). Brooks/Cole-Thomson Learning.
Koncept čerpání
Čerpání lze provádět různými způsoby: mechanickým, difuzním, iontovým, turbomolekulárním a dalšími. Každá z těchto metod má svá specifika a používá se v závislosti na požadovaném vakuu a provozních podmínkách.
V případě čerpání vzduchu při teplotě 10°C z objemu 1 cm3 je nutné odstranit molekuly kyslíku, dusíku, oxidu uhličitého a dalších plynů přítomných ve vzduchu. Počet molekul vzduchu v tomto objemu lze určit pomocí vzorce založeného na Gay-Lussacově zákonu a mendeleově-Klapeironově rovnici.
Pochopení pojmu čerpání je proto klíčové při vytváření vakuových systémů, které nacházejí široké uplatnění v průmyslu, vědeckém výzkumu a dalších oblastech činnosti.
Vliv teploty na počet molekul
Počet molekul ve vzduchu závisí na jeho teplotě. Čím vyšší je teplota, tím více molekul je obsaženo v daném objemu vzduchu. Je to proto, že když teplota stoupá, molekuly vzduchu se pohybují aktivněji, což vede ke zvýšenému počtu kolizí, a tedy k většímu počtu molekul v jednotce objemu.
Tuto závislost lze ilustrovat následující tabulkou:
| Teplota (°C) | Počet molekul v 1 cm3 |
|---|---|
| 0 | 2.686 x 10^19 |
| 10 | 3.088 x 10^19 |
| 20 | 3.548 x 10^19 |
| 30 | 4.085 x 10^19 |
Z tabulky je patrné, že s rostoucí teplotou se zvyšuje počet molekul vzduchu v daném objemu.
Molekulární koncentrace vzduchu
Hlavní složkou vzduchu je kyslík (O2) a dusík (N2), které tvoří asi 99% jeho objemu. Jiné plyny, jako je argon, oxid uhličitý a vodní pára, jsou přítomny v malých množstvích.
Pro výpočet molekulární koncentrace vzduchu je třeba znát následující konstanty:
- Univerzální plynová konstanta (R) – asi 8,31 J / (mol⋅k)
- Avogadro číslo (NA)- přibližně 6,022 * 10 23 molekul látky v jednom molu
- Teplota (T) - v tomto případě 10°C, což je přibližně 283 k
- Objem (V) - 1 cm 3, což se rovná 0,001 l
Vzorec pro výpočet molekulární koncentrace (C) je následující:
C = (NA / V) * (1 / R) * T
V nastražených hodnotách:
C = (6,022 * 10 23 molekul / mol / 0,001 L) * (1 / 8,31 J/(mol⋅k)) * 283 k
Po matematických výpočtech získáme molekulární koncentraci vzduchu při teplotě 10°C po čerpání.
Výpočet molekulární koncentrace
Pro výpočet molekulární koncentrace 1 cm 3 vzduchu po čerpání je nutné znát počet molekul vzduchu a objem čerpaného vzduchu.
Počet molekul vzduchu lze vypočítat pomocí vzorce:
- n - počet molekul
- N-množství látky (v molech)
- NA - Avogadrova konstanta (6,022 x 10 23 molekul látky v jednom molu)
Objem čerpaného vzduchu je 1 cm 3 (0,00001 m 3 ), protože 1 cm 3 = 0,000001 m 3 .
Teplota vzduchu je uvedena na 10°C. k dosažení absolutní teploty v kelvinech je třeba přidat 273:
T = 10°C + 273 = 283 K
Nyní je možné vypočítat množství látky (N) pomocí ideálního plynného zákona:
- P-tlak vzduchu
- V-Objem čerpaného vzduchu
- R-univerzální plynová konstanta (8,314 J/(mol·k))
- T-teplota v kelvinech
Konečně, molekulární koncentrace může být vypočítána podle vzorce:
- C-molekulární koncentrace (molekuly / cm 3 )
- n - počet molekul
- V-Objem čerpaného vzduchu
Výpočet všech těchto hodnot umožní určit molekulární koncentraci vzduchu 1 cm 3 po čerpání.
| Parametr | Hodnota |
|---|---|
| P | nastavte hodnotu tlaku vzduchu |
| V | 0,000001 m 3 |
| T | 283 K |
| R | 8,314 J/(mol·k) |
| NA | 6,022 x 10 23 molekul |
Výpočet počtu molekul vzduchu v 1 cm3
Pro výpočet množství molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C po čerpání je třeba vzít v úvahu základní vlastnosti plynu, a to jeho složení a podmínky teploty a tlaku.
Vzduch se skládá převážně z molekul kyslíku (O2) a dusíku (N2) a obsahuje malé množství dalších plynů, jako je oxid uhličitý (CO2), argon (ar) a další.
Chcete-li vypočítat počet molekul vzduchu 1 cm3, musíte znát molární hmotnost vzduchu a Avogadrovu konstantu.
Molární hmotnost vzduchu vyjádřená v g/mol je přibližně 28,97 g / mol. Avogadrova konstanta, označená jako NA, je přibližně 6,022 × 10^23 molekul/mol.
Nyní můžete přejít k výpočtu počtu molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C.
Nejprve je nutné vypočítat molární objem vzduchu za standardních podmínek, které jsou určeny tlakem 1 atmosféry a teplotou 0°C. k tomu použijeme stavovou rovnici ideálního plynu:
Vm = V / n
kde Vm je molární objem vzduchu, V je objem vzduchu v cm3, n je množství molů vzduchu.
Protože uvažujeme 1 cm3 vzduchu, V = 1 cm3.
Dalším krokem je stanovení množství molů vzduchu. K tomu použijeme vzorec:
n = m / M
kde m je hmotnost vzduchu a M je molární hmotnost vzduchu.
Předpokládejme, že máme 1 g vzduchu a výpočtem jsme zjistili, že hmotnost vzduchu je 1 g. Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
n = 1 g / 28,97 g / mol
Nyní můžeme použít nalezené množství molů k výpočtu molárního objemu vzduchu:
Vm = 1 cm3 / (1 g / 28,97 g / mol)
Vložením hodnoty do vzorce získáme:
VM ≈ 28,97 cm3 / mol
Nyní, když známe molární objem vzduchu, můžeme přejít k výpočtu počtu molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C.
K tomu budeme muset vzít v úvahu změnu objemu látky v závislosti na teplotě. U ideálních plynů je tato závislost popsána Charlesovým zákonem:
V1 / T1 = V2 / T2
kde V1 a T1 - objem a teplota vzduchu před čerpáním, v2 a T2 - objem a teplota vzduchu po čerpání.
Předpokládejme, že jsme měli původně objem vzduchu v1 = 1 cm3 a teplotu T1 = 0°C (nebo 273 k). Teplota po čerpání T2 je 10°C (nebo 283 k). Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
1 cm3 / 273 k = V2 / 283 k
Když zjistíme poměr, dostaneme:
V2 = 283 k * 1 cm3 / 273 k
Při výpočtu hodnoty získáme:
V2 ø 1,04 cm3
Nyní, když známe nový objem vzduchu, můžeme vypočítat počet molekul vzduchu na 1 cm3 při 10°C pomocí dříve nalezeného molárního objemu:
n = V2 / Vm
n = 1,04 cm3 / 28,97 cm3 / mol
Vložením hodnot do vzorce získáme:
0,036 mol
Nakonec můžeme použít počet molů k výpočtu počtu molekul vzduchu 1 cm3. K tomu je třeba vynásobit počet molů konstantou Avogadro:
Počet molekul = n * NA
Vložením hodnot do vzorce získáme:
Počet molekul ≈ 0,036 mol * 6,022 × 10^23 molekul / mol
Takže počet molekul vzduchu 1 cm3 při teplotě 10°C po čerpání je přibližně 2,17 × 10^22 molekul.
Porovnání výsledků při různých teplotách
Je známo, že počet molekul vzduchu závisí na jeho teplotě. Čím vyšší je teplota, tím více molekul je obsaženo v daném objemu vzduchu. Při teplotě 10°C je po čerpání v 1 cm3 určitý počet molekul vzduchu. Při změně teploty se však tato veličina také mění.
Pro názorné srovnání výsledků při různých teplotách představíme data ve formě tabulky:
| Teplota | Počet molekul v 1 cm3 |
|---|---|
| 10°C | . |
| 20°C | . |
| 30°C | . |
Přesnou hodnotu počtu molekul vzduchu při každé teplotě lze vypočítat pomocí příslušných vzorců. Pro demonstraci změny výsledků na konkrétních hodnotách jsou však uvedeny příklady některých významů označených elipsou.
- Při teplotě 10°C obsahuje 1 cm3 vzduchu určitý počet molekul.
- Tento počet molekul lze vypočítat pomocí vzorce ideálního plynu.
- Po čerpání vzduchu je počet molekul 1 cm3 výrazně menší.
- Přesný počet molekul v 1 cm3 vzduchu závisí na tlaku, teplotě a složení směsi plynů.
- Údaje z experimentu mohou být použity pro další výzkum a výpočty ve fyzice a chemii.