Čísla nás obklopují všude a hrají důležitou roli v našem životě. Používáme je k popisu a měření, k provádění matematických operací a další. Není však vždy jasné, kolikrát se určité číslo vyskytuje v obzvláště zajímavých číselných sekvencích. Tentokrát se zaměříme na prvních deset čísel a budeme hledat kolikrát číslice 2 vstoupí do jejich zápisu.
Prvních deset čísel je jednoduchá a pohodlná sekvence pro analýzu a výzkum. Pojďme tuto sekvenci otevřít a rozložit ji na součásti: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 10. Docela jednoduchý úkol, že? Ale kolikrát se číslo 2 v těchto číslech vyskytuje?
Zde jsou některá čísla z této sekvence, ve kterých je číslo 2 na svém místě a nemění se: 2 a 22.
Statistická čísla 2
V zápisu prvních 10 přirozených čísel se číslo 2 vyskytuje následující kolikrát:
Číslo 2: 3 krát
Číslo 12: 1 krát
Číslo 20: 1 krát
Číslo 22: 2 krát
Celkem se číslo 2 vyskytuje 7krát.
Je však třeba poznamenat, že se jedná pouze o soukromý případ a každá posloupnost čísel může mít svou vlastní statistiku výskytu čísla 2.
Počet výskytů číslice 2 v zápisu prvních 10 čísel
Podívejme se na zápis prvních 10 čísel a spočítejme, kolikrát se číslice 2 vyskytuje.
| Počet | Počet vstupů čísla 2 |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | 0 |
| 9 | 0 |
| 10 | 1 |
Číslo 2 se tedy vyskytuje dvakrát v zápisu prvních 10 čísel.
Analýza výskytů čísla 2 v rozmezí od 1 do 10
Číslice 2 se v tomto rozsahu vyskytuje vícekrát:
| Počet | Počet vstupů čísla 2 |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 12 | 1 |
| 20 | 1 |
| 21 | 1 |
| 22 | 2 |
| 23 | 1 |
| 24 | 1 |
| 25 | 1 |
| 26 | 1 |
| 27 | 1 |
| 28 | 1 |
| 29 | 1 |
Celkem se číslice 2 vyskytuje v rozmezí 1 až 10 jedenáctkrát.
Pravděpodobnost, že se setkáte s číslem 2 v zápisu prvních 10 čísel
Chcete-li vypočítat pravděpodobnost, že se setkáte s číslicí 2 v zápisu prvních 10 čísel, musíte určit počet čísel od 1 do 10, ve kterých je přítomna číslice 2, a rozdělit toto číslo na celkový počet čísel od 1 do 10.
V prvních deseti číslech jsou 3 čísla, v jejichž záznamu je číslice 2: 2, 12, 20. Proto se počet čísel s číslicí 2 rovná 3.
Celkový počet čísel od 1 do 10 se rovná 10.
Nyní můžeme vypočítat pravděpodobnost, že se setkáme s číslicí 2 v zápisu prvních 10 čísel, rozdělením počtu čísel s číslicí 2 na celkový počet čísel:
Pravděpodobnost = (počet čísel s číslicí 2) / (Celkový počet čísel) = 3 / 10 = 0.3
Pravděpodobnost, že se v zápisu prvních 10 čísel setkáte s číslem 2, je tedy 0,3 nebo 30%.