Štěňata a káčátka jsou dva rozkošné druhy zvířat, které nás rády potěší svou roztomilostí a hravostí. Pokud sečtete počet nohou a hlav těchto tvorů, získáte úžasný součet – 44 nohou a 17 gólů. Ale kolik z nich je štěňat? Pojďme se podívat na tento zajímavý matematický úkol.
Počet nohou u zvířat nám pomáhá je klasifikovat. Některé druhy mají dvě nohy, jiné čtyři a některé šest nebo více. Štěňata, stejně jako kachny, mají čtyři nohy, takže mají dohromady 32 nohou. Branky: 17. To nám již napovídá, že mezi těmito zvířaty jsou nejen štěňata, ale i kachny. Ale kolik přesně?
Chcete-li vyřešit tuto hádanku, musíte provést jednoduché matematické operace. Pokud mají tyto bytosti 44 nohou a každé štěně má 4 nohy, lze provést dělení: 44 / 4 = 11. Máme tedy 11 štěňat. A kolik kaček? Chcete - li to zjistit, musíte od štěněte odečíst počet nohou, které jsme se již naučili: 44-32 = 12. Takže máme 12 kaček.
Štěňata a kachny
Pokud mají štěňata a káčata dohromady 44 nohou, kolik štěňat?
Pojďme tento problém vyřešit společně:
- Předpokládejme, že každé štěně a káčátko mají stejný počet nohou.
- Vzhledem k tomu, že štěňata a káčata mají dohromady 44 nohou, každé štěně a káčátko mají po 44 / (17 + 44) = 44 / 61 noha.
- Poznáme Počet štěňat vynásobením počtu všech nohou počtem štěňat se stejným počtem nohou: (44 / 61) * 17 = (44 * 17) / 61.
- Proto uvádíme, že počet štěňat se rovná (44 * 17) / 61 nebo zlomky, které by měly být pokud možno zjednodušeny.
Počet štěňat je (44 * 17) / 61 = 748 / 61.
Kolik nohou a hlav
Štěňata a kachny mají dohromady 44 nohou a 17 hlav. Pro odpověď na otázku, kolik přesně štěňat žije spolu s kachnami, však není dostatek informací o počtu nohou a hlav.
Pro výpočet přesného počtu štěňat je nutné vědět, ke kterému druhu se Kačenky a štěňata vztahují, protože každý druh je charakterizován určitým počtem nohou a hlav. Můžeme například předpokládat, že štěňata mají obvykle 4 nohy a 1 hlavu, zatímco kachny mají 2 nohy a 1 hlavu.
Za předpokladu, že všechny nohy a hlavy patří pouze štěňatům, můžeme celkový počet nohou rozdělit na počet nohou, který je vlastní jednomu štěněti. Podobně lze tento přístup aplikovat i na góly.
| Celkový počet | Počet nohou na jednu hlavu | Počet gólů |
|---|---|---|
| 44 | 4 | ? |
| 17 | 1 | ? |
Ze získaných dat můžeme vyřešit systém rovnic a vypočítat počet štěňat a kaček.
Spolu
Štěňata a káčátka mají dohromady 44 nohou a 17 hlav. Na základě těchto informací můžeme vypočítat, kolik štěňat je.
Pokud mají káčátka 17 hlav a celá kombinace zahrnuje pouze 17 hlav, znamená to, že štěňata nemají hlavy. Všech 17 branek tedy patří k kačírkům.
Zůstávají jen nohy. Štěňata a káčátka mají dohromady 44 nohou. Pokud mají káčátka 17 hlav, pak by měla mít každé 4 nohy, což dává celkový počet káčecích nohou 17*4 = 68.
Nyní zbývá vypočítat počet nohou štěňat. Vzhledem k tomu, že celá kombinace obsahuje 44 nohou a již jsme spočítali 68 nohou káčat, zbývající nohy patří štěňatům. 44-68 = -24, to znamená, že štěňata mají negativní počet nohou.
Z tohoto výpočtu vyplývá, že úkol má nesprávnou podmínku nebo řešení nelze nalézt v rámci dané inscenace.
Kolik štěňat?
Štěňata a káčátka mají dohromady 44 nohou a 17 hlav. Chcete-li určit počet štěňat, musíte vědět, kolik tlapek a hlav má každý. Předpokládejme, že každé štěně má 4 tlapky a 1 hlavu a každé káčátko má 2 tlapky a 1 hlavu.
Celkový počet tlapek lze zapsat rovnicí:
| Počet štěňat * 4 | + | Počet kaček * 2 | = | Celkový počet tlapek |
Celkový počet gólů lze zapsat rovnicí:
| Počet štěňat | + | Počet kaček | = | Celkový počet gólů |
Z těchto dvou rovnic lze sestavit systém rovnic a vyřešit jej k určení počtu štěňat:
| 4 * Počet štěňat + 2 * Počet kaček = 44 |
| Počet štěňat + počet kaček = 17 |
Při řešení tohoto systému rovnic lze zjistit, že počet štěňat je 11.