Cyklista, který už za 20 minut ujel 7 kilometrů, se dnes rozhodl otestovat své sportovní úspěchy a pokusit se o další distanc. Rozhodl se ujet co nejvíce kilometrů za 35 minut. Jakého výsledku může dosáhnout?
I když cyklista dokáže ujet 7 kilometrů za 20 minut, neznamená to, že ujede každý kilometr za minutu. Možná měl několik zastávek nebo jel nerovnoměrnou rychlostí. Abychom zjistili, kolik kilometrů zvládne za dalších 35 minut, musíme provést matematický výpočet.
Abychom zjistili, kolik kilometrů cyklista najel za jednu minutu, můžeme celkovou vzdálenost (7 kilometrů) rozdělit na dobu jízdy (20 minut). Výsledek tohoto výpočtu nám ukáže, jakou vzdálenost cyklista urazí za minutu: 7 km/20 min = 0,35 km / min.
Kolik kilometrů ujede cyklista za 35 minut?
Pro odpověď na tuto otázku je důležité zvážit, kolik kilometrů již ujel za 20 minut.
Je známo, že cyklista ujel 7 km za 20 minut. Nyní je třeba najít rychlost cyklisty.
Chcete-li najít rychlost, musíte ujetou vzdálenost rozdělit na dobu jízdy. Tedy pro náš případ.:
Rychlost = ujetá vzdálenost / doba jízdy = 7 km / 20 minut
Provedením výpočtu získáme následující výsledek:
Rychlost = 0.35 km / min
Díky rychlosti cyklisty lze nyní zjistit, kolik kilometrů ujede za 35 minut.
K tomu je třeba vynásobit rychlost časem pohybu:
Ujetá vzdálenost = rychlost * doba jízdy = 0.35 km / min * 35 minut
Při výpočtu tohoto výrazu získáme:
Ujetá vzdálenost = 12.25 km
Takže cyklista ujede 12,25 km za 35 minut, pokud už ujel 7 km za 20 minut.
Celková vzdálenost, kterou urazí za 35 minut, bude 19,25 km.
Výchozí data
Předpokládejme, že cyklista ujel 7 kilometrů za 20 minut. Musíme zjistit, kolik kilometrů ujede za 35 minut.
Výpočet vzdálenosti
K určení vzdálenosti, kterou cyklista ujede za 35 minut, pokud ujede 7 km za 20 minut, použijeme proporce.
Nechť x označuje vzdálenost kilometrů, kterou cyklista ujede za 35 minut.
Podle podmínky úkolu ujel cyklista 7 km za 20 minut:
7 km / 20 min = x km / 35 min
Vynásobíme obě části poměru 35 minut:
7 km / 20 min * 35 min = x km
Cyklista tak projede x km za 35 minut, kde x rovná se:
7 km / 20 min * 35 min = 12.25 km
Takže cyklista ujede 12,25 km za 35 minut.
Výsledek
Za 20 minut ujel cyklista 7 km. abychom zjistili, kolik kilometrů ujede za 35 minut, můžeme použít proporce. Víme, že ujel 7 km za 20 minut, takže abychom zjistili, kolik ujede za 35 minut, musíme vytvořit poměr: 7/20 = x/35.
Abychom našli hodnotu x (počet kilometrů cyklisty za 35 minut), můžeme použít křížové násobení. Vynásobíme 7 35 a vydělíme 20, abychom našli x: x = (7 * 35) / 20 = 12.25.
Cyklista tak ujede 12,25 km za 35 minut.
Analýza
K řešení tohoto problému je třeba použít proporce.
Z podmínek úkolu je známo, že cyklista ujel 7 km za 20 minut. Je potřeba zjistit, kolik kilometrů ujede za 35 minut.
Použijeme proporce, kde X je počet kilometrů, a je známý počet kilometrů, t1 je známý čas, t2 je Neznámý čas:
Dále přepíšeme poměr ve formě:
Cyklista tak ujede 12,25 km za 35 minut.
- Cyklista ujede 7 km za 20 minut. Jeho průměrná rychlost je tedy 21 km/h.
- Položili jsme si otázku: kolik kilometrů ujede cyklista za 35 minut? Vzhledem k tomu, že jeho průměrná rychlost je 21 km / h, můžeme pro výpočet použít proporce:
7 km-20 min = x km - 35 min
Při rozhodování o tomto poměru můžeme získat výsledek a zjistit, kolik kilometrů cyklista ujede za 35 minut.
Doporučení
Pokud cyklista ujede 7 kilometrů za 20 minut, lze vypočítat jeho průměrnou rychlost. K tomu je nutné rozdělit ujetou vzdálenost na dobu jízdy:
Rychlost = Vzdálenost / Čas
V tomto případě je průměrná rychlost 7 km/20 min = 0,35 km / min.
Chcete-li tedy zjistit, kolik kilometrů ujede cyklista za 35 minut, můžete použít proporce. Průměrná rychlost je 0,35 km / min:
0,35 km– – – – – – – – – – – – – – – – – 1 min
x km– – – – – – – – – – – – – – -- -- 35 min
Kde x je požadovaná vzdálenost, kterou je třeba najít.
Nyní zbývá vyřešit tento poměr. Za tímto účelem vynásobíme číslo stojící v pravém horním rohu číslem v levém dolním rohu a vydělíme číslem v levém horním rohu:
x = (0,35 km * 35 min) / 1 min = 12,25 km
Cyklista tak ujede 12,25 kilometrů za 35 minut, pokud je jeho průměrná rychlost 0,35 km/min.