Skládaný pětiúhelník - je to postava složená z pěti vrcholů, z nichž každý leží na kružnici. Jedná se o zajímavou geometrickou konstrukci, která má svá specifika. Jedním ze způsobů, jak postavit takový pětiúhelník, je použití oběžníku, nástroje, který se používá ke konstrukci kružnic a obvodových oblouků.
Chcete-li vytvořit vložený pětiúhelník, musíte nejprve nakreslit obvod pomocí oběžníku. Pomocí oběžníku pak musíte určit bod vepsání-to budou vrcholy pětiúhelníku. Takových vrcholů by mělo být celkem pět a měly by být rovnoměrně rozmístěny po obvodu.
Umístěte jednu nohu kruhu do středu obvodu a druhou nohu nastavte na obvod. Poté nakreslete oblouk kružnice pomocí oběžníku a určete první bod vepsání. Opakujte tuto operaci ještě čtyřikrát, abyste identifikovali zbývající čtyři vrcholy pětiúhelníku.
Je důležité správně nastavit nohu kruhu na kružnici a nakreslit oblouk kružnice. Přesnost a přesnost při práci s cirkulárkou mají velký význam pro vytvoření správného a krásného geometrického tvaru.
Nyní, když jste identifikovali pět vrcholů pětiúhelníku, spojte je čarami. Vznikne vepsaný pětiúhelník, ve kterém každý vrchol leží na kružnici. Tento obrázek je dokonalým příkladem aplikace oběžníku a umožňuje studovat různé vlastnosti a vlastnosti geometrických tvarů.
Algoritmus pro vytvoření vloženého pětiúhelníku do obvodu pomocí oběžníku
- Nakreslete obvod pomocí oběžníku. Označte její střed a protáhněte ji vodorovnou přímkou.
- Vyberte libovolný bod na této přímce a označte jej jako bod a.
- Vezměte oběžník a nastavte jeho poloměr na rovný poloměru kružnice. Nyní s kruhem, středem v bodě A a poloměrem rovným poloměru kružnice nakreslete oblouk, který protíná kružnici ve dvou bodech. Označte tyto body jako B A C.
- Znovu vezměte oběžník a nastavte jeho poloměr na stejnou vzdálenost od bodu A do bodu B. S kruhem, středem v bodě B a poloměrem rovným vzdálenosti od bodu A do bodu B, nakreslete oblouk, který protíná kružnici. Označte průsečíky jako D A E.
- Nyní máte body A, B, C, D A E, které tvoří vepsaný pětiúhelník do obvodu.
Je důležité si uvědomit, že pro správnou konstrukci vloženého pětiúhelníku musí být všechny kroky provedeny přesně a úhledně. Je také třeba vzít v úvahu, že výsledný pětiúhelník bude vepsán do daného kružnice, to znamená, že vrcholy pětiúhelníku budou ležet na kružnici a Strany budou tečné k obvodu.
Algoritmus pro konstrukci vepsaného pětiúhelníku do kruhu pomocí oběžníku je široce používán v geometrii a lze jej použít při řešení různých problémů, které vyžadují nalezení a studium vlastností vložených mnohoúhelníků.
Příprava na stavbu
Krok 1: Budete potřebovat nástroje, jako je oběžník, guma a pravítko. Před zahájením práce je mějte po ruce.
Krok 2: Vezměte pravítko a nakreslete délku, která odpovídá délce jedné strany pětiúhelníku.
Krok 3: Vezměte oběžník a namontujte jeho ocelovou nohu na jeden z konců nakreslený řez.
Krok 4: Bez změny vzdálenosti mezi nohou oběžníku a pravítkem otočte oběžník tak, aby se noha dotýkala druhého konce řezu.
Krok 5: Nakreslete kružnici pomocí oběžníku a kráčejte pravítkem.
Krok 6: Opakujte kroky 2-5 pro všechny strany pětiúhelníku.
Krok 7: Spojte konce nakreslených kružnic a vytvořte vepsaný pětiúhelník do kružnice.
Nyní jste připraveni začít stavět vložený pětiúhelník pomocí oběžníku a dalších nástrojů.
Počáteční stavba
Chcete-li začít stavět vepsaný pětiúhelník do obvodu pomocí oběžníku, musíte mít pouze oběžník a pravítko. Začněte vytvořením středu kruhu a poloměru. Umístěte špičku oběžníku do středu budoucího kružnice a nakreslete kružnici a určete její poloměr.
Poté pokračujte ve stavbě nakreslením dvou poloměrů čáry, které se protínají ve středu kruhu. Poté pomocí pravítka spojte dva průsečíky poloměrů-bude to jedna strana vepsaného pětiúhelníku.
Opakujte proces provedením dvou nových poloměrů čáry, které se protínají s předchozí linií. Spojte průsečíky poloměrů-to bude druhá strana pětiúhelníku.
Pokračujte ve vedení nových poloměrů a spojujte průsečíky, dokud nebude postaven celý pětiúhelník. Ujistěte se, že všechny strany pětiúhelníku jsou kružnice.
Krajkový konstrukční algoritmus
Krajkový konstrukční algoritmus, známý také jako algoritmus pro stavbu kruhu, umožňuje pomocí oběžníku vytvořit vepsaný pětiúhelník do obvodu. Tento algoritmus je založen na použití vlastností kruhů a jejich průsečíků.
Chcete-li vytvořit vložený pětiúhelník, musíte nejprve nakreslit obvod se středem O a libovolným poloměrem. Pak je třeba pomocí oběžníku vytvořit pumu spojující bod O a průsečík kružnice viz obrázek níže.To lze provést pomocí následujících kroků:
- Umístěte nohu oběžníku do bodu O na kružnici a přejeďte obloukem přes bod 1.
- Beze změny poloměru oběžníku umístěte nohu v bodě 1 na kružnici a přejeďte obloukem přes bod 2. To bude polovina délky oblouku AB.
- Beze změny poloměru oběžníku umístěte nohu do bodu 2 na kružnici a přejeďte obloukem přes bod 3. To bude polovina délky oblouku BC.
- Beze změny poloměru oběžníku umístěte nohu do bodu 3 na kružnici a přejeďte obloukem přes bod 4. To bude polovina délky oblouku CD.
- Beze změny poloměru oběžníku umístěte nohu v bodě 4 na kružnici a přejeďte obloukem přes bod 5. To bude polovina délky oblouku DE.
Po dokončení všech kroků je tedy možné získat vložený pětiúhelník.
Dokončení stavby
Po dokončení všech předchozích kroků, zbývá vám postavit poslední úsek, abyste dokončili stavbu vloženého pětiúhelníku do obvodu pomocí oběžníku.
Vezměte kruh s poloměrem rovným vzdálenosti od středu kruhu k jednomu z vrcholů pětiúhelníku. Umístěte jednu nohu oběžníku do středu obvodu a druhou nohu - na jeden z vrcholů pětiúhelníku.
Nyní, když obíháte oběžník kolem středu kruhu, nakreslete oblouk, aby překročil stranu pětiúhelníku, a pokračujte obloukem až do křížení s druhou stranou pětiúhelníku.
Opakujte tento krok pro každý pár stran pětiúhelníku, abyste vytvořili další čtyři oblouky a získali vložený pětiúhelník. Pokud jsou všechny kroky provedeny správně, oblouky se protnou na stranách pětiúhelníku.
Zkontrolujte výsledek. Ujistěte se, že vrcholy pětiúhelníku leží na obvodu a že všechny strany pětiúhelníku jsou si navzájem rovny. Pokud jste to udělali správně, pak je váš vložený pětiúhelník připraven!