Obvod obdélníku je jedním ze základních parametrů tohoto geometrického tvaru. Je velmi snadné jej najít, pokud znáte vzorec výpočtu a máte po ruce hodnoty délky stran. V tomto článku vám řekneme, jak správně najít obvod obdélníku, a také se podělíme o užitečné tipy, které vám pomohou tento úkol zvládnout.
Obvod obdélníku je součtem všech jeho stran. Pro výpočet tohoto parametru je nutné znát délku dvou stran obdélníku, které se nazývají jeho šířka (C) a výška (a). Vzorec pro nalezení obvodu obdélníku je jednoduchý a vypadá následovně: obvod = 2 * (s + a).
Před výpočtem obvodu obdélníku se však doporučuje správně změřit délku jeho stran. K tomu je lepší použít speciální měřicí nástroj nebo pravítko. Nejprve se měří délka jedné strany a poté druhá. Pokud jsou všechny hodnoty získány správně, můžete začít s výpočty.
Určení obvodu obdélníku
| Formule | Obvod |
|---|---|
| P = 2a + 2b | Pokud jsou nastaveny délky stran a A b |
Pro příklad, pokud je délka jedné strany 5 cm a délka druhé strany 8 cm, můžeme obvod najít takto:
| Délka strany a | Délka strany b | Obvod |
|---|---|---|
| 5 cm | 8 cm | 2 * 5 cm + 2 * 8 cm = 26 cm |
Obvod obdélníku s délkou strany 5 cm a délkou druhé strany 8 cm je tedy 26 cm.
Vzorec pro výpočet obvodu obdélníku
P = 2(a + b)
- P - obvod obdélníku;
- a - délka jedné ze stran obdélníku;
- b - délka druhé strany obdélníku.
Pokud je například délka jedné strany obdélníku 5 cm a délka druhé strany 8 cm, pak výpočet obvodu bude následující:
P = 2(5 + 8) = 2 * 13 = 26 viz
Obvod obdélníku s délkami stran 5 cm a 8 cm je tedy 26 cm.
Znáte-li vzorec pro výpočet obvodu obdélníku, budete schopni rychle a snadno určit jeho obvod při známých hodnotách délek stran.
Jak změřit strany obdélníku
Chcete-li najít obvod obdélníku, musíte změřit jeho strany.
Nejprve si připravte pravítko nebo odměrku, kterou budete měřit. Poté dodržujte tato doporučení:
- Vyberte jednu ze stran obdélníku pro zahájení měření.
- Nastavte jeden konec pravítka v tomto bodě.
- Narovnejte pravítko podél strany a přečtěte si hodnotu na druhém konci.
- Zapište si měření strany.
- Opakujte stejné kroky pro druhou stranu obdélníku.
Nyní máte hodnoty dvou stran obdélníku.
Způsoby výpočtu obvodu obdélníku
| Metoda | Formule |
|---|---|
| 1. Přes délku a šířku | Obvod = 2 * (Délka + Šířka) |
| 2. Přes souřadnice úhlů | Obvod = 2 * (|xA - xB| + |yA - Ib|) |
| 3. Přes diagonály | Obvod = 2 * (délka úhlopříčky AB + délka úhlopříčky BC) |
Vyberte metodu, která je pro vás nejpohodlnější a nejjednodušší, a pomocí příslušného vzorce Vypočítejte obvod obdélníku.
Zobecněné vzorce obvodu obdélníku
- Pokud jsou známy délky dvou stran obdélníku a A b, pak vzorec pro výpočet obvodu bude následující: P = 2a + 2b.
- Pokud je známa délka jedné strany obdélníku a a obvod P, pak vzorec pro nalezení délky druhé strany b bude následující: b = (P - 2A) / 2.
- Pokud jsou známy délky úhlopříček obdélníku d1 a d2, lze k nalezení obvodu použít vzorec: P = (d1 + d2) * 2 / sqrt(2).
Je důležité si uvědomit, že pro výpočet obvodu obdélníku musíte znát délku jeho stran nebo úhlopříček. Pokud je známa pouze šířka a výška obdélníku, lze pro výpočet obvodu použít zobecněné vzorce.
Obvod obdélníku a jeho vlastnosti
Pokud označíte délku základny obdélníku jako A a šířku jako b, vzorec pro výpočet obvodu bude následující:
Obvod = 2 * (a + b)
Pokud je například délka základny 5 cm a šířka 3 cm, obvod obdélníku bude:
Perimetr = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16 viz
Vlastnosti obvodu obdélníku:
- Obvod obdélníku je vždy větší než součet jeho dvou stran. Například, pokud je délka základny 5 cm a šířka 3 cm, součet obou stran je 8 cm a obvod je 16 cm.
- Obvod obdélníku nezávisí na poloze základny a šířce. I když se základna a šířka změní, obvod zůstane stejný.
- Pokud jsou všechny strany obdélníku stejné, pak se takový obdélník nazývá čtverec. V tomto případě lze obvod nalézt podle vzorce: Obvod = 4 * a, kde a je délka strany čtverce.
S vědomím vlastností a vzorce pro výpočet obvodu obdélníku lze snadno najít obvod jakéhokoli obdélníku a tyto informace použít v praktických úkolech.