Obvod pozemku obdélníku je součtem všech jeho stran. Chcete-li najít obvod, musíte znát nějaké informace o obdélníku. Řekněme, že máme měření šířky a plochy pozemku. Jak v tomto případě najít perimetr?
Pro začátek si připomeňme vzorce, které pomáhají najít plochu a obvod obdélníku. Plocha obdélníku se rovná součinu jeho šířky na délku:
S = a * b
Kde S - plocha, a - šířka, b - délka. Chcete-li najít obvod obdélníku, musíte složit všechny jeho strany:
P = 2a + 2b
Kde P - obvod, a - šířka, b - délka.
Nyní pomocí informací o šířce pozemku a jeho ploše můžeme snadno najít obvod obdélníku pomocí vzorce:
P = 2a + 2(S/a)
Kde P - obvod, a - šířka, S - plocha.
Pokud tedy máte plochu a šířku části obdélníku, můžete tento vzorec použít k nalezení jeho obvodu. To je velmi užitečné při plánování a výpočtu plotů, budov a plotů na pozemku.
Jak vypočítáte obvod obdélníku podle plochy a šířky?
K výpočtu obvodu obdélníku podle známé plochy a šířky je nutné použít vzorec, který tyto parametry spojuje.
Obvod obdélníku je definován jako součet všech jeho stran. Pro obdélník se šířkou " a "a délkou" b " je obvod roven 2a + 2b.
Při znalosti oblasti a šířky obdélníku lze k nalezení obvodu použít následující vzorec:
- Vypočítejte délku obdélníku podle vzorce: délka = plocha / šířka.
- Vypočítejte obvod obdélníku podle vzorce: obvod = 2a + 2b, kde a-šířka, b-Délka.
Pokud je například známa plocha obdélníku 24 čtverečních centimetrů a šířka 4 centimetry, pak lze délku obdélníku najít podle vzorce: délka = 24 / 4 = 6 centimetrů. Poté lze najít obvod podle vzorce: perimetr = 2*4 + 2*6 = 8 + 12 = 20 centimetry.
S vědomím plochy a šířky obdélníku je tedy možné snadno vypočítat jeho obvod pomocí příslušných vzorců a aritmetických operací.
Určení obvodu obdélníku
Plochu obdélníku lze nalézt vynásobením jeho délky šířkou. Pokud je plocha a šířka obdélníku známá, můžete k nalezení obvodu použít následující vzorec:
| Vzorec pro nalezení obvodu obdélníku: |
|---|
| Obvod = 2 * (Délka + Šířka) |
V tomto vzorci proměnné "délka" a "šířka" označují délku a šířku obdélníku. Násobení 2 ve vzorci je způsobeno skutečností, že obdélník má dvě strany stejné délky, a to jeho délku a šířku.
Známá plocha a šířka obdélníku umožňuje najít jeho obvod pomocí tohoto vzorce. Pokud je známa pouze plocha nebo šířka, je nutné mít informace o druhém parametru pro určení obvodu.
Matematický vzorec pro výpočet obvodu obdélníku
Obvod obdélníku se rovná dvojnásobku jeho délky a šířky:
| Formule | Popis |
|---|---|
| P = 2 * (D + Š) | Obvod obdélníku (P) se rovná dvojnásobku jeho délky (D) a šířky (Š) |
Pokud je například plocha obdélníku 20 čtverečních jednotek a šířka je 5 jednotek, lze tento vzorec použít k výpočtu obvodu:
P = 2 * (D + Š) = 2 * (20/5 + 5) = 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18
Obvod tohoto obdélníku je tedy 18 jednotek.
Příklady výpočtu obvodu obdélníku podle plochy a šířky
Příklad 1:
Řekněme, že máme obdélník o šířce 5 metrů a ploše 20 metrů čtverečních.
Chcete-li najít délku obdélníku, můžete plochu rozdělit na šířku: 20 / 5 = 4 metry.
S vědomím délky a šířky lze vypočítat obvod složením všech stran obdélníku: (5 + 5 + 4 + 4) = 18 metrů.
Vezměme si další příklad:
Příklad 2:
Představme si, že máme obdélník o šířce 8 centimetrů a ploše 24 centimetrů čtverečních.
Chcete-li najít délku obdélníku, musíte plochu rozdělit na šířku: 24 / 8 = 3 centimetry.
S vědomím délky a šířky lze vypočítat obvod složením všech stran obdélníku: (8 + 8 + 3 + 3) = 22 centimetr.
Díky znalosti plochy a šířky obdélníku je tedy možné snadno vypočítat jeho obvod podle vzorce: obvod = (šířka + délka) * 2.