Úlohy proporcionality nám umožňují řešit různé otázky související s výpočtem počtu položek nebo veličin. Zvažte jeden takový úkol, ve kterém máme informace o počtu fixů v balení a je třeba najít celkový počet fixů v určitém počtu balení.
Ve 3 balíčcích je 120 fixů. Abychom to vyřešili, musíme zjistit, kolik fixů bude v 5 balíčcích.
Pro začátek vyjádřeme poměr mezi počtem fixů a počtem balíčků:
3 balení = 120 fixů
Nyní můžeme pomocí tohoto poměru najít počet fixů v 5 balíčcích. Vynásobíme obě části poměru číslem 5:
5 balení = 120 fixů * 5 = 600 fixů
Odpověď: v 5 balíčcích bude 600 fixů.
Podmínka úkolu
Tři balení obsahují celkem 120 fixů. Musíme zjistit, kolik fixů bude v pěti balíčcích.
Popis zdrojových dat
V tomto úkolu máme informace o počtu fixů v balíčcích. Zpočátku je známo, že 3 balíčky obsahují 120 fixů. Musíme určit, kolik fixů bude v 5 balíčcích.
Formulace úkolu
Dostanete 3 balíčky fixů, v každém balení 120 fixů. Musíte zjistit, kolik fixů bude v 5 balíčcích. Kolik fixů získáte?
Řešení úlohy
U nás je dáno, že ve třech balíčcích je 120 fixů. Je třeba zjistit, kolik fixů bude v 5 balíčcích.
K vyřešení tohoto problému můžeme použít proporce:
3 balení / 120 fixů = 5 balení / x fixů
Pro nalezení hodnoty x, můžeme použít pravidlo tří veličin:
Prvním krokem vynásobíme počet fixů v 5 balíčcích (x) počtem balíčků v první poměrné hodnotě (3):
Dále násobíme obě strany rovnice:
Pro nalezení hodnoty x, je třeba rozdělit 600 na 3:
Takže 5 balení bude obsahovat 200 fixů.
Výpočet počtu fixů V jednom balení
K vyřešení problému musíme vypočítat počet fixů v jednom balení. U nás je dáno, že ve třech balíčcích je 120 fixů. Abychom našli počet fixů V jednom balení, můžeme celkový počet fixů rozdělit na počet balíčků:
120 fixů / 3 balení = 40 fixů V jednom balení
Jeden balíček tedy obsahuje 40 fixů.
Násobení počtu fixů za účelem získání celkového počtu
Chcete-li vyřešit problém s počtem fixů v 5 baleních, pokud 3 balíčky obsahují 120 fixů, musíte použít operaci násobení.
Při násobení lze najít celkový počet fixů vynásobením počtu fixů V jednom balení počtem balíčků.
V tomto případě máme 3 balíčky, z nichž každá obsahuje 120 fixů. Pokud chceme vědět, kolik fixů bude v 5 balíčcích, musíme počet fixů V jednom balení vynásobit počtem balíčků:
120 fixů * 5 balení = 600 fixů
Takže v 5 balíčcích bude celkový počet fixů-600.
Odpověď na otázku
Je dáno, že 3 balení obsahují 120 fixů. Musíme určit, kolik fixů bude v 5 balíčcích.
K vyřešení tohoto problému můžeme použít proporce. Pojďme nastavit poměr mezi počtem balíčků a počtem fixů:
| Počet balení | Počet fixů |
|---|---|
| 3 | 120 |
| 5 | ? |
Všimněte si, že poměr počtu fixů k počtu balíčků je pro každý případ stejný. Můžeme tedy zaznamenat proporce:
Abychom našli počet fixů v 5 balíčcích, můžeme použít pravidlo poměru:
| 3 * ? = 5 * 120 |
Vyřešením tohoto jednoduchého matematického problému můžeme najít hodnotu ? (počet fixů):
| ? = (5 * 120) / 3 |
| ? = 600 / 3 |
| ? = 200 |
Takže v 5 balíčcích bude 200 fixů.
Počet fixů v 5 balíčcích
Pokud 3 balíčky obsahují 120 fixů, pak Chcete-li zjistit, kolik fixů je v 5 balíčcích, musíte použít poměr.
Nejprve určíme, kolik fixů je v jednom balení. Za tímto účelem vydělíme celkový počet fixů počtem balíčků: 120 fixů / 3 balení = 40 fixů V jednom balení.
Nyní, když známe počet fixů V jednom balení (40), najdeme počet fixů v 5 balíčcích vynásobením tohoto čísla počtem balíčků: 40 fixů * 5 balíčků = 200 fixů.
Takže 5 balení bude obsahovat 200 fixů.