Obvod čtverce je součtem délek všech jeho stran. Abychom vypočítali obvod čtverce pomocí informací o ploše trojúhelníku, potřebujeme znát poměr mezi stranou trojúhelníku a stranou čtverce.
Pro začátek si připomeňme vzorce pro nalezení plochy a obvodu trojúhelníku. Plocha trojúhelníku se rovná polovině součinu délky jeho základny na výšku, zatímco obvod trojúhelníku se rovná součtu délek všech jeho stran.
Pokud známe plochu trojúhelníku, můžeme předpokládat jeho tvar. Pokud je trojúhelník rovnoramenný nebo rovnostranný, můžeme pomocí těchto doplňkových dat vypočítat délky stran trojúhelníku a zjistit poměr mezi stranami trojúhelníku a stranou čtverce.
Jak vypočítat obvod čtverce
Obvod čtverce lze vypočítat s vědomím délky jedné jeho strany. K tomu je třeba vynásobit délku strany 4. Vzorec pro výpočet obvodu čtverce je následující:
| Obvod čtverce = délka strany × 4 |
Pokud je například délka strany čtverce 5 cm, obvod bude roven:
| Obvod = 5 cm × 4 = 20 cm |
Obvod čtverce s délkou strany 5 cm je tedy 20 cm. je třeba si uvědomit, že na druhou jsou si všechny strany rovny, takže pro výpočet obvodu stačí znát délku jedné z nich.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy
Plochu čtverce lze vypočítat pomocí vzorce:
Plocha čtverce = strana^2
kde strana je délka jedné strany čtverce. Chcete-li najít plochu čtverce, je nutné zvětšit délku strany na čtverec.
Pokud je například délka strany čtverce 5 jednotek, pak plocha čtverce bude:
Náměstí náměstí = 5^2 = 5 * 5 = 25
Plocha čtverce s délkou strany 5 jednotek by se tedy rovnala 25 čtvercovým jednotkám.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy je základní a jednoduchý. Umožňuje rychle a přesně určit plochu čtverce podle známé délky jeho strany.
Vzorec pro výpočet obvodu čtverce
Pro začátek si připomeňme, že plocha trojúhelníku se rovná polovině plochy obdélníku, do kterého je zapsána. Vzhledem k tomu, že trojúhelník je uvnitř čtverce, jeho plocha se rovná polovině plochy tohoto čtverce.
Tímto způsobem můžeme vzorec zaznamenat následovně:
| Plocha trojúhelníku | = | Polovina náměstí |
| Strojúhelník | = | 0.5 * Sčtverec |
Kde Strojúhelník - plocha trojúhelníku, sčtverec - náměstí.
Pro výpočet obvodu čtverce potřebujeme znát délku jeho strany. Pomocí vzorce Strojúhelník = 0.5 * Sčtverec, můžeme najít délku strany čtverce:
| Sčtverec | = | 2 * Strojúhelník |
Obvod čtverce se tedy rovná čtyřem dvojnásobným stranám čtverce:
| Obvod čtverce | = | 4 * délka strany čtverce |
Nyní známe vzorec pro výpočet obvodu čtverce, když je dána plocha trojúhelníku obsažená uvnitř čtverce.
Jak najít stranu čtverce podle náměstí
Pokud znáte plochu čtverce a chcete najít hodnotu jeho strany, budete muset použít matematický vzorec. Plocha čtverce se vypočítá jako součin délky jeho strany na sebe.
Chcete-li najít hodnotu strany čtverce, můžete použít zpětnou operaci a extrahovat druhou odmocninu z její plochy. To lze provést pomocí kalkulačky nebo použít matematickou funkci v programu.
Pokud je plocha čtverce rovna S, strana čtverce by se rovnala kořeni z plochy: Square root of S. Pokud je například plocha čtverce 25 čtvercových jednotek, pak bude její strana rovna 5 jednotkám.
Chcete-li tedy najít stranu čtverce podle jeho plochy, Vypočítejte druhou odmocninu z plochy a získejte odpověď ve stejné měrné jednotce jako plocha.
Najít stranu čtverce na ploše je jednoduchý úkol, který lze vyřešit pomocí elementárních matematických operací. Doufáme, že vám náš článek pomohl tuto problematiku vyřešit.
Jak najít stranu trojúhelníku podle náměstí
Chcete-li najít stranu trojúhelníku na známé ploše, musíte použít Geronův vzorec. Tento vzorec umožňuje vypočítat délky stran trojúhelníku na základě jeho plochy a semiperimetru.
Geronův vzorec je následující:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
Kde S - plocha trojúhelníku, a, b, c - strany trojúhelníku, p - poloperimetr trojúhelníku vypočítaný podle vzorce:
Pomocí tohoto vzorce můžeme vypočítat délku jedné ze stran trojúhelníku, pokud je známa jeho plocha a další dvě strany. Zároveň je třeba vědět, že trojúhelník musí být nenarozený, to znamená, že jeho strany musí splňovat nerovnost trojúhelníku.
Příklad:
Nechť je plocha trojúhelníku 12 a strany jsou 3 a 4. Pak lze poloverimetr vypočítat podle vzorce:
kde x - hledaná třetí strana. Vložením hodnot do Geronova vzorce a řešením rovnice o x najdeme hledanou stranu trojúhelníku.
Pomocí Geronova vzorce tedy můžeme najít stranu trojúhelníku na známé ploše a na dalších dvou stranách. To umožňuje rozšířit výpočetní schopnosti v geometrii a řešit problémy spojené s hledáním neznámých stran trojúhelníku.