Válec - jeden z nejjednodušších a nejznámějších geometrických tvarů, které lze nalézt v různých oblastech vědy a techniky. Znalost základních vlastností válce může být užitečná při řešení různých praktických úkolů. Jednou z těchto charakteristik je výška válce. V tomto článku se podíváme na to, jak najít výšku válce, pokud je znám její poloměr a tvar.
Než přejdeme k výpočtům, je třeba připomenout některé definice. Poloměr válce - je to Vzdálenost od středu základny válce k jejímu vytvoření, která je označena symbolem r. Tvořící je to úsek, který spojuje dvě roviny bází a prochází středem těchto rovin.
Pokud je znám poloměr a tvar válce, pak lze výšku nalézt pomocí Pythagorova věta. Vezměme rovnoramenný trojúhelník, ve kterém se jedna strana rovná poloměru válce a přepona se rovná výsledné. Druhá strana trojúhelníku pak bude rovna výšce válce.
Výška válce: určení poloměrem a tvořícím
- h-výška válce
- R-poloměr válce
- l-válec tvořící
K určení výšky válce se používá jeden ze základních geometrických vzorců, který je založen na Pythagorově větě. V tomto vzorci je výsledný válec přeponou, poloměr je jedním z katetů a výška druhým katetem.
Použití tohoto vzorce umožňuje najít výšku válce při známých hodnotách poloměru a tvarování. Je důležité si uvědomit, že všechny hodnoty musí být ve stejných jednotkách měření.
Co je výška válce?
Výšku válce lze nalézt s vědomím poloměru základny a tvořící, což je segment, který spojuje dvě středy bází. Pro výpočet výšky válce existuje vzorec:
| Výška válce (h) | = | druhá odmocnina z (objem válce / (pi * čtverec poloměru základny)) |
Kde lze objem válce nalézt pomocí vzorce:
| Objem válce | = | pí * čtverec poloměru základny * výška válce |
Díky znalosti poloměru základny a tvořící se hmoty je tedy možné vypočítat výšku válce a použít tyto informace k řešení různých problémů v geometrii a inženýrství.
Jak najít výšku válce, znát poloměr a tvarovat?
Výšku válce lze nalézt s vědomím poloměru a tvořícího pomocí Pythagorovy věty. Pythagorova věta tvrdí, že v pravoúhlém trojúhelníku se přepona čtverce rovná součtu čtverců katetů.
Prvním krokem je nalezení délky poloměru a tvořícího válce. S vědomím toho, co tvoří, můžeme okamžitě přejít ke kroku nalezení výšky válce.
Velikost poloměru je označena jako r a výsledná jako L. výška válce je označena jako h.
Pomocí Pythagorovy věty můžeme napsat následující rovnici:
Chcete-li najít výšku válce, musíte přenést slagované r2 na druhou stranu rovnice vyjádřením h2:
Nyní můžeme najít výšku válce extrakcí odmocniny z obou částí rovnice:
Chcete - li tedy najít výšku válce, znát poloměr a tvar, musíte použít vzorec h = √(l2 - r2), kde L tvoří, R je poloměr.
Vzorec výšky válce se známými poloměry a tvořícími
Pro výpočet výšky válce při známém poloměru a tvarování je nutné použít vzorec, který vychází z Pythagorovy věty.
Pythagorova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se přepona čtverce rovná součtu čtverců katetů. Aplikováním této věty na válec se přepona trojúhelníku rovná tvaru a katety poloměr a výška. Vzorec pro výšku válce při známém poloměru a tvarování tedy bude vypadat následovně:
Kde h je výška válce, l tvoří válec, r je poloměr válce.
Pokud je například poloměr válce 5 cm a výsledný je 10 cm, pak pro výpočet výšky válce nastavíme hodnoty do vzorce:
h = √(10^2 - 5^2) = √(100 - 25) = √75 = 8.66 viz
Výška válce při známém poloměru a tvaru je tedy 8.66 cm.
Příklad výpočtu výšky válce
Pro výpočet výšky válce, pokud je znám poloměr a tvarovaný, lze použít vzorec:
výška = √(objem * (3 / (π * poloměr^2)))
Předpokládejme, že máme válec s poloměrem 5 cm a tvořící 10 cm.:
Nejprve musíte najít objem válce podle vzorce V = π * poloměr^2 * výška:
objem = π * 5^2 * 10 = 250π cm3
Výslednou hodnotu objemu vložíme do vzorce pro výšku:
výška = √(250π * (3 / (π * 5^2)))
Výšku válce lze vypočítat následovně:
výška = √(250 * 3 / 25)
výška = √(30)
výška † 5.48 cm
Výška tohoto válce je tedy asi 5,48 cm.