Dvouciferná čísla jsou čísla složená ze dvou číslic. Ale kolik z nich lze sestavit ze tří číslic? Abychom na tuto otázku odpověděli, podívejme se na všechny možné možnosti.
Existuje celkem 10 různých číslic od 0 do 9. Musíme vybrat dvě různá čísla a vytvořit z nich číslo. Máme tedy 10 možných možností výběru první číslice a 9 možných možností výběru druhé číslice. Vynásobením těchto čísel získáme celkový počet dvouciferných čísel.
10 * 9 = 90
Lze tedy vytvořit 90 různých dvouciferných číslic ze tří číslic. Každé z těchto čísel má svou jedinečnost a pořadí číslic je důležité pro určení čísla. Nic nadpřirozeného nebo nečekaného na tom není, stačí použít kombinatoriku a základy matematiky.
Metody vytváření dvouciferných čísel
K vytvoření dvouciferných číslic tří číslic lze použít různé metody, včetně permutací a kombinací. Uvedeme několik příkladů:
Přeskupením číslic ze tří čísel:
Původní čísla: 1, 2, 3
Můžete vytvořit následující dvouciferná čísla: 12, 13, 21, 23, 31, 32
Kombinací čísel ze tří čísel:
Původní čísla: 4, 5, 6
Můžete vytvořit následující dvouciferná čísla: 45, 46, 54, 56, 64, 65
Pomocí opakování čísel:
Původní čísla: 7, 8, 9
Můžete vytvořit následující dvouciferná čísla: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99
Celkem lze ze tří číslic vytvořit 9 různých dvouciferných čísel.
První metoda vytváření dvouciferných čísel
Pro vytvoření dvouciferných číslic o 3 číslicích je první metoda výběrem různých kombinací číslic a jejich uspořádáním podle pravidel stanovených pro dvouciferná čísla.
Pro začátek je nutné vybrat první číslo ze tří navržených. V tomto případě máme tři možné varianty. Po výběru první číslice budou zbývající dvě číslice použity k vytvoření druhé číslice.
Dále je třeba vzít v úvahu, že v dvouciferných číslech nemůže být číslo na prvním místě (desítky) nulové. Pokud je tedy první číslice nulová, druhá číslice bude mít hodnotu mezi 1 a 9.
V případě, že první číslice není nulová, druhá číslice může mít libovolnou hodnotu od 0 do 9.
Pomocí první metody lze tedy vytvořit následující dvouciferná čísla: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Pomocí první metody lze tedy ze 3 číslic vytvořit 90 dvouciferných čísel.
| První číslice | Druhá číslice |
|---|---|
| 1 | 0-9 |
| 2 | 0-9 |
| 3 | 0-9 |
| 4 | 0-9 |
| 5 | 0-9 |
| 6 | 0-9 |
| 7 | 0-9 |
| 8 | 0-9 |
| 9 | 0-9 |
Druhá metoda vytváření dvouciferných čísel
Můžeme vytvořit dvouciferná čísla pomocí čísel 1, 2 a 3:
Můžeme tedy vytvořit 6 různých dvouciferných čísel ze tří číslic.
Třetí metoda vytváření dvouciferných čísel
Třetí metoda vytváření dvouciferných čísel je založena na použití tabulkového zobrazení. K tomu vytvoříme tabulku se 3 řádky a 3 sloupci.
Chcete-li získat dvouciferná čísla, musíte vybrat libovolná dvě čísla z tabulky a zapsat je libovolně. Můžete si například vybrat čísla 2 a 7 a vytvořit z nich číslo 27.
V tabulce lze tedy vytvořit 9 dvouciferných čísel: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 27.
Tato metoda umožňuje snadno a rychle identifikovat všechna možná dvouciferná čísla z dané sady číslic.
Čtvrtý způsob vytváření dvouciferných čísel
Čtvrtou metodou, jak vytvořit dvouciferná čísla, je použití všech tří číslic v čísle, aniž by se opakovaly.
Pro začátek zvažte všechny možné kombinace tří číslic: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5,. 8-9-0.
Je zřejmé, že tento úkol je úkolem přeskupit bez opakování tří prvků, protože každá číslice může být použita pouze jednou.
Počet možných dvouciferných číslic, které lze vytvořit ze tří číslic, se tedy rovná 6 - to je počet všech možných kombinací.
Vezměme si například kombinaci 1-2-3. Z toho lze sestavit následující dvouciferná čísla: 12 a 21.
Pomocí čtvrté metody tedy můžeme vytvořit šest dvouciferných číslic z jakékoli kombinace tří číslic.
Pátá metoda vytváření dvouciferných čísel
Pátá metoda vytváření dvouciferných čísel je založena na použití tří jedinečných číslic z dané sady číslic.
Řekněme například, že máme sadu čísel . V tomto případě můžeme vytvořit následující dvouciferná čísla:
12 - sestaveno z číslic 1 a 2;
21 - sestaveno z číslic 2 a 1;
13 - sestaveno z číslic 1 a 3;
31 - sestaveno z číslic 3 a 1;
23 - sestaveno z číslic 2 a 3;
32 - sestaveno z číslic 3 a 2;
Ze sady číslic tedy můžeme vytvořit šest různých dvouciferných čísel. Počet možných kombinací závisí na počtu jedinečných číslic v sadě a lze je vypočítat podle vzorce:
kde n - počet jedinečných čísel v sadě.
Použití páté metody skládání dvouciferných čísel umožňuje získat všechny možné kombinace tří jedinečných číslic v sadě a použít je v různých matematických úlohách a hrách.
K výpočtu počtu možností jsme použili kombinatoriku a princip řádných voleb. Prošli jsme všechny tři číslice a ze seznamu odstranili ty, které mají první číslici nulovou, stejně jako ty, které mají druhou a třetí číslici stejnou. Po těchto filtracích jsme dostali požadované množství.
Chcete-li tedy odpovědět na otázku, kolik dvouciferných čísel lze vytvořit ze 3 číslic, musíte vzít v úvahu všechny možné kombinace a odstranit z nich některá omezení. Celkem dostaneme 90 dvouciferných čísel.