Matematické úlohy mají ve výuce zvláštní místo, protože vyžadují nejen znalost vzorců a algoritmů, ale také schopnost je aplikovat v praxi. Jeden takový úkol, který se může zdát triviální, ale ve skutečnosti vyžaduje pozornost a logické myšlení- " kolik tužek je ve třech krabicích?"
Představte si tedy, že máte tři krabice, z nichž každá obsahuje určitý počet tužek. Chcete-li tento problém vyřešit, musíte vědět, kolik tužek je v každé z krabic. V budoucnu budete muset složit všechna nalezená čísla dohromady, abyste získali celkový počet tužek ve třech krabicích.
Chcete-li tento úkol správně vyřešit, musíte sledovat každý výchozí stav a vzít v úvahu všechna známá fakta. Buďte pozorní a využijte své matematické a logické dovednosti! Logika a matematika vám pomohou odhalit tajemství a najít odpověď na tuto zajímavou hádanku!
Tužky v krabici: první kroky řešení
Krok 1: Přečtěte si podmínku úkolu pečlivě, abyste pochopili, co od vás vyžaduje.
Například: Ve třech krabicích leží různé množství tužek. Pokud z celkového počtu tužek v první a druhé krabičce odeberete počet tužek ve třetí krabici, získáte číslo 15. Je známo, že v první krabici je o 7 tužek více než v druhé krabici a o 8 tužek méně než ve třetí krabici. Kolik tužek je v každé z krabic?
Krok 2: Označte neznámé veličiny.
Například: Počet tužek v první krabici označíme jako a, ve druhé krabici jako b a ve třetí krabici jako c.
Krok 3: Vytvořte systém rovnic na základě podmínek úkolu.
Například: Z podmínky úkolu víme, že A + b - c = 15, a = b + 7 a A = c - 8.
Krok 4: Vyřešte systém rovnic zástupnou metodou, sčítáním / odčítáním nebo jakýmkoli jiným způsobem.
Například: A = b + 7 a A = c - 8 do první rovnice dostaneme (b + 7) + b - (c - 8) = 15.
Krok 5: Vyřešte výslednou rovnici a najděte hodnoty neznámých veličin.
Například: Když vyřešíme rovnici, dostaneme 2b + 15-c = 15. Když to zjednodušíme, dostaneme 2b-c = 0.
Krok 6: Pomocí získaných hodnot najděte počet tužek v každé krabici.
Například: Když vložíme hodnotu c-8 místo a do druhé rovnice, dostaneme b + 7 = c - 8. Pokud to zjednodušíme, dostaneme b-c = -15.
Pokračujte v řešení systému rovnic, dokud nenajdete hodnoty všech neznámých veličin.
Jak najít počet tužek ve všech krabicích
Pokud je počet tužek v každé krabici nastaven v tabulce, můžete tabulku použít k vizuálnímu zobrazení dat. Níže je uveden příklad:
| Krabice | Počet tužek |
|---|---|
| První | 10 |
| Druhá | 5 |
| Třetí | 8 |
Nyní, abyste našli celkový počet tužek, musíte sčítat čísla ve sloupci "počet tužek". V tomto případě se celkový počet tužek rovná 10 + 5 + 8 = 23.
Vzorec pro výpočet celkového počtu tužek
K určení celkového počtu tužek ve třech krabicích můžeme použít následující vzorec:
Jen_kráska = Krabička_1 + Krabička_2 + Krabička_3
- Box_1 - počet tužek v první krabici
- Box_2 - počet tužek ve druhé krabici
- Box_3 - počet tužek ve třetí krabici
Jednoduše sečtením počtu tužek v každé jednotlivé krabici můžeme získat celkový počet tužek ve třech krabicích.
Matematické řešení problému s tužkami
Pro řešení problému s tužkami ve třech krabicích je nutné použít jednoduché matematické operace.
Předpokládejme, že první krabice obsahuje x tužky, druhá krabička - y tužky a třetí krabice - z tužka.
Podle podmínek úkolu je součet počtu tužek ve třech krabicích 72: x + y + z = 72.
Víme také, že v první krabici je o 5 tužek více než ve druhé: x = y + 5.
A konečně, třetí krabice obsahuje o 3 tužky více než druhá: z = y + 3.
Nyní můžeme nahradit proměnné v první rovnici podle zbývajících dvou rovnic a získat:
(y + 5) + y + (y + 3) = 72
Po zveřejnění závorky a uvedení podobných sloganů dostaneme:
3y + 8 = 72
Když vezmeme 8 z obou stran rovnice, dostaneme:
3y = 64
A rozdělením obou stran na 3 dostaneme:
y = 21.33
V úkolu však pracujeme s celými čísly, takže zaokrouhlíme hodnotu y k nejbližšímu celku:
y = 21
Nyní můžeme nastražit hodnotu y rovnice pro x a z:
Z podmínek x = y + 5 dostávat x = 21 + 5 = 26.
Z podmínek z = y + 3 dostávat z = 21 + 3 = 24.
Takže počet tužek ve třech krabicích je stejný: první krabice je 26 tužek, druhá krabice je 21 tužek, třetí krabice je 24 tužek.