Čtverec je jedním z nejjednodušších a nejoblíbenějších geometrických tvarů. Jeho zvláštností je rovnost všech stran a úhlů. Ale co se stane s jeho rozlohou, pokud změníte délku strany? Dá se předpokládat, že se proporcionálně změní, ale jak moc?
Abychom na tuto otázku odpověděli, podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme čtverec se stranou rovných 10 centimetrů. Jeho plochu lze vypočítat vynásobením délky strany sama sebou-v tomto případě by to bylo 100 centimetrů čtverečních.
Nyní si představíme, že prodloužíme délku strany o 10 procent. Strana bude rovna 11 centimetrům. Co se stane s náměstím? Vypočítáme to vynásobením nové délky strany sama o sobě-v tomto případě bude plocha 121 čtverečních centimetrů.
Takže vidíme, že plocha čtverce se zvětšila ze 100 centimetrů čtverečních na 121 centimetrů čtverečních. Plocha se tak zvýšila o 21 procent.
S nárůstem stran čtverce o 10 procent se tak jeho plocha zvýší o 21 procent. Je důležité si uvědomit, že tento vzorec platí pouze pro čtverce, kde jsou všechny strany stejné. U jiných figur může být výsledek jiný.
O kolik procent se zvětší plocha náměstí
Předpokládejme, že původní strana čtverce je rovna a jednotkám, to znamená, že její plocha je S = a^2.
Pokud se strany čtverce zvýší o 10 procent, pak se původní strana zvýší o 10 procent, tj. a_new = a + 0.1 a = 1.1 a.
Pak by nová plocha čtverce byla s_new = (1.1 a)^2 = 1.21 a^2.
Chcete-li vypočítat, o kolik procent se plocha čtverce zvětšila, musíte vyjádřit rozdíl mezi novou a původní plochou v procentech ve vztahu k původní ploše:
((S_new - S) / S) * 100% = ((1.21a^2 - a^2) / a^2) * 100% = (0.21a^2 / a^2) * 100% = 21%.
Plocha čtverce se tak zvýší o 21 procent při nárůstu stran o 10 procent.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy:
Plochu čtverce lze vypočítat pomocí vzorce: Plocha = strana × strana.
Pro příklad, pokud je strana čtverce 5 jednotek, pak bude její plocha 25 jednotek čtverečních.
Pro výpočet plochy čtverce je nutné znát délku jeho strany. Plocha je celková plocha všech vnitřních jednotek čtverečních na prostoru strany.
Při zvýšení stran čtverce o 10 procent se jeho plocha zvýší o 21 procent.
Výpočet plochy čtverce při zvýšení stran o 10 procent:
Pro výpočet plochy čtverce při zvýšení jeho stran o 10 procent se používá následující vzorec:
Plocha zvětšeného čtverce = (strana * 1.1) 2
Kde strana je délka strany původního čtverce.
Chcete-li tedy vypočítat plochu čtverce po zvětšení stran o 10 procent, je třeba zvýšit délku strany na čtverec a výsledný výsledek vynásobit 1.1 druhým stupněm.
Výsledek výpočtu:
Při zvýšení stran čtverce o 10 procent se jeho plocha zvýší o 21 procent.
Pro potvrzení tohoto výsledku můžete použít vzorec a jednoduchý výpočet:
Plocha nového čtverce = (Staré náměstí) + (Staré náměstí × (10/100))
K nalezení procenta zvýšení lze použít vzorec:
Procento zvětšení = (nová plocha-Stará Plocha) / Stará plocha × 100
Procento zvýšení = (21 - 10) / 10 × 100
Procento zvětšení = 11 / 10 × 100
Procento zvětšení = 1.1 × 100
Procento zvýšení = 110%
Odpověď je zde!
Plocha čtverce se zvýší o 21% při 10% nárůstu stran.