Obdélník je jedním ze základních tvarů v geometrii, která je široce používána v každodenním životě. Od stavění budov až po výrobu nábytku se všude vyskytují obdélníkové tvary. Výpočet plochy obdélníku je jedním z nejjednodušších a nejzákladnějších úkolů. Pokud je známa jeho délka a šířka, nebude obtížné najít oblast.
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku je velmi jednoduchý: S = a * b, kde S je plocha, a je délka, b je šířka obdélníku. Pokud jsou známy hodnoty délky a šířky, stačí je vynásobit a získat požadovanou hodnotu plochy v metrech čtverečních, metrech čtverečních nebo jakékoli jiné měrné jednotce.
Někdy je však nutné najít délku nebo šířku obdélníku, znát pouze jeho plochu. V takovém případě můžeme použít opačný vzorec: a = S / b nebo b = s / a. pokud je například plocha obdélníku 72 cm2 a jedna z jeho stran je 9 cm, pak druhou stranu lze nalézt rozdělením plochy na známou stranu: b = 72 cm2 / 9 cm = 8 cm. takže druhá strana obdélníku je také 8 cm.
Obdélník: Plocha, vzorec a způsoby výpočtu
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku dost jednoduché. K tomu je nutné vynásobit hodnotu délky hodnotou šířky:
Plocha = Délka × Šířka
Pokud je například známo, že obdélník je 8 cm dlouhý a 9 cm široký, lze plochu vypočítat následovně:
Plocha = 8 cm × 9 cm = 72 cm 2
Plocha tohoto obdélníku je tedy 72 cm 2 .
Existují však i jiné způsoby, jak určit plochu obdélníku. Pokud je například znám obvod obdélníku a jedna z jeho stran, můžete použít vzorec:
Plocha = Obvod × (Obvod-Strana) ÷ 4
Kromě toho lze plochu obdélníku vypočítat na základě úhlopříček obdélníku pomocí vzorce:
Plocha = (Úhlopříčka 1 × Úhlopříčka 2) ÷ 2
Pomocí dat vzorců a způsobů výpočtu budete vždy schopni určit plochu obdélníku, i když jsou známy pouze některé jeho parametry.
Co je obdélník a jak popsat jeho plochu?
Plocha obdélníku je velikost, která označuje množství plochy zabrané touto postavou. Plochu obdélníku lze vypočítat podle následujícího vzorce:
S = a * b
kde S je plocha, a je délka jedné strany obdélníku, b je délka druhé strany obdélníku.
Pro výpočet plochy obdélníku se známými délkami jeho stran je nutné vynásobit hodnoty délek stran mezi sebou. Pokud je například jedna strana obdélníku 6 cm a druhá strana 12 cm, pak bude plocha obdélníku rovna:
S = 6 cm * 12 cm = 72 cm 2
Plocha obdélníku s délkami stran 6 cm a 12 cm by tedy byla 72 čtverečních centimetrů.
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku
Chcete-li najít plochu obdélníku, musíte znát jeho délku (a) a šířku (b). Vzorec pro výpočet plochy obdélníku je následující:
- Vynásobte délku (a) obdélníku jeho šířkou (b)
- Výsledný výsledek zobrazí plochu obdélníku. Označuje se jako s.
Matematický záznam vzorce vypadá takto:
Pokud je například délka obdélníku 6 cm a jeho šířka je 12 cm, pak bude plocha daného obdélníku rovna:
S = 6 cm * 12 cm = 72 cm 2
Plocha tohoto obdélníku je tedy 72 cm 2 .
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku se snadno používá a umožňuje rychlé a přesné určení plochy daného geometrického tvaru.
Metodika výpočtu plochy obdélníku po stranách
Při výpočtu plochy obdélníku s hodnotami jeho stran se používá jednoduchý matematický vzorec. Nejprve musíte najít délku a šířku obdélníku a poté je vynásobit.
Pokud je známa délka a šířka obdélníku, lze plochu vypočítat pomocí tohoto vzorce:
S = a * b
- kde S - plocha obdélníku,
- a-délka obdélníku,
- b-šířka obdélníku.
Pokud máme například obdélník, jehož délka je 9 cm a šířka je 8 cm, můžeme vzorec použít k výpočtu jeho plochy:
S = 9 * 8 = 72 cm 2
Plocha tohoto obdélníku je tedy 72 centimetrů čtverečních.
Když známe hodnoty délky a šířky obdélníku, můžeme snadno vypočítat jeho plochu pomocí této metody výpočtu.
Použití grafického schématu k nalezení plochy obdélníku
Na papír nakreslíme obdélník o velikosti 72 cm2. Rozměry stran obdélníku nejsou známy, takže v tomto schématu použijeme k označení těchto hodnot proměnné a A b.
Pro pohodlí lze obdélník rozdělit na dvě stejné části nakreslením vodorovné čáry uprostřed. Takže plocha jedné části bude rovna a * (b/2).
Dále lze každou z těchto částí rozdělit na dvě stejné části nakreslením svislé čáry uprostřed. Pak by plocha každé z těchto čtyř částí byla a/2 * b / 2 nebo (A * b) / 4.
Nakonec lze každou z těchto částí rozdělit na dvě stejné části nakreslením vodorovné čáry uprostřed. Pak by plocha každé z těchto osmi částí byla a/2 * (b / 2) / 2, nebo (A * b) / 8.
Dále rozdělením obdélníku na maximální možný počet částí získáme určitý počet obdélníků o rozloze (a * b) / 8.
Nyní můžeme složit všechny tyto obdélníky a získat plochu celého obdélníku:
- (a * b) / 8 + (a * b) / 8 + . + (a * b) / 8 = (a * b)
Plocha obdélníku se tedy rovná součinu jeho stran a A b.
Použití grafického schématu pomáhá vizuálně prezentovat proces hledání plochy obdélníku a může být užitečným nástrojem při výuce geometrie.
Praktické příklady výpočtu plochy obdélníku
Abychom lépe pochopili, jak probíhá výpočet plochy obdélníku, zvažte několik praktických příkladů.
Příklad 1:
Předpokládejme, že máme obdélník, jehož šířka je 6 cm a délka je 12 cm. Pro výpočet plochy tohoto obdélníku použijeme vzorec: plocha = šířka × délka.
| Šířka (cm) | Délka (cm) | Plocha (cm2) |
|---|---|---|
| 6 | 12 | 72 |
Příklad 2:
Pro výpočet plochy opět použijeme vzorec: plocha = šířka × délka.
| Šířka (cm) | Délka (cm) | Plocha (cm2) |
|---|---|---|
| 8 | 9 | 72 |
Příklad 3:
Představme si situaci, kdy jedna strana obdélníku je 12 cm a druhá strana není známa. Když známe plochu obdélníku, která je 72 cm2, můžeme vyřešit rovnici pro nalezení druhé strany.
Plocha = šířka × délka, takže délka = plocha / šířka. Nastavíme hodnoty a dostaneme: Délka = 72 / 12 = 6 cm.
Druhá strana obdélníku je tedy 6 cm.
Tyto příklady ukazují, jak lze vzorec použít k výpočtu plochy obdélníku. Vychází z násobení délky šířkou obdélníku a umožňuje nám snadno určit plochu, i když je známa pouze jedna strana a plocha.