K vyřešení tohoto problému je nutné určit hmotnost cínu obsaženého v uvedeném objemu a poté převést hmotnost na počet molekul pomocí příslušných vzorců.
Je tedy známo, že hustota cínu je 7300 kg / m 3 . Abychom tedy určili hmotnost cínu 5 m 3, můžeme použít vzorec: hmotnost = hustota * objem.
Dosazením známých hodnot získáme: hmotnost = 7300 kg / m 3 * 5 m 3 = 36500 kg.
Dále, Chcete-li převést hmotnost cínu na počet molekul, musíte znát molární hmotnost cínu a Avogadrovu konstantu. Molární hmotnost (v gramech) cínu je 118,71 g/mol a Avogadrova konstanta je přibližně 6,022 * 10 23 molekul/mol.
Nyní pomocí vzorce: počet molekul = (hmotnost * Avogadrova konstanta) / molární hmotnost můžeme vypočítat počet molekul na 36 500 kg cínu.
Kolik molekul je v 5 m3 cínu? Řešení úlohy.
- Najděte množství cínu v tomto objemu. Chcete-li to provést, vynásobte hustotu cínu objemem: 5 m3 * 7300 kg/m3 = 36500 kg.
- Převeďte množství cínu na mol. Chcete-li to provést, vydělte hmotnost atomovou hmotností cínu: 36500 kg (součet) / 118,71 g/mol ≥ 307,47 mol.
- Vypočítejte počet molekul s vědomím, že jeden mol obsahuje přibližně 6,022 * 10^23 molekul (Avogadro číslo). Vynásobte počet molů Avogadrovým číslem: 307,47 mol * 6,022 * 10^23 molekul/mol ≈ ≈ 1,852 * 10^26 molekul.
Takže 5 m3 cínu obsahuje přibližně 1,852 * 10^26 molekul.
Vzorec pro řešení
K vyřešení tohoto problému je třeba použít následující vzorec:
Počet molekul = (hmotnost látky / molární hmotnost) * (6,022 * 10^23)
- hmotnost látky se měří v gramech;
- molární hmotnost je hmotnost jedné molekuly látky v g / mol;
- 6,022 * 10^23 je číslo Avogadro, což je počet molekul v jednom molu.
V našem případě je k vyřešení problému nutné najít počet molekul cínu na 5 m3. K tomu je třeba:
1. Najít hmotnost cínu v gramech pomocí hustoty cínu (7300 kg/m3) a převést jednotky.
2. Najít molární hmotu cínu. Molární hmotnost cínu je 118,71 g / mol.
3. Nastražte výsledné hodnoty do vzorce a proveďte výpočty.
Najdeme masu cínu
Krok 1: Podle podmínky úkolu je hustota cínu 7300 kg / m 3 .
Krok 2: Je nutné najít hmotnost cínu v 5 m 3 této látky.
Krok 3: K tomu je použitelný vzorec:
Hmotnost = Objem × Hustota
Krok 4: Uveďte známé významy do vzorce:
Hmotnost = 5 m 3 × 7300 kg / m 3
Krok 5: Při výpočtech získáme:
Hmotnost = 36500 kg
Krok 6: Hmotnost cínu 5 m 3 je tedy 36 500 kg.
Převedeme hmotnost cínu na počet molekul
K vyřešení tohoto problému je třeba znát hustotu cínu, která je 7300 kg / m 3 . Máme objem cínu rovný 5 m 3 . Zjistíme hmotnost cínu podle vzorce:
hmotnost = hustota x objem
Nastražujeme známé hodnoty:
hmotnost = 7300 kg / m 3 x 5 m 3 = 36500 kg
Nyní, chcete-li převést hmotnost cínu na počet molekul, musíte použít molární hmotnost cínu. Molární hmotnost cínu je známá a je přibližně 118,71 g/mol.
Pro vyřešení tohoto problému je důležité znát Avogadrovu konstantu, která se rovná přibližně 6,022 x 10 23 molekulám v jedné molekule.
Nyní můžete přejít k řešení problému:
1. Hmotnost cínu najdeme v gramech: 36500 kg x 1000 g / kg = 36500000 g
2. Počet cínových molů najdeme rozdělením hmoty na molární hmotu:
počet molů = hmotnost / molární hmotnost
počet molů = 36500000 g / 118,71 g / mol ≥ 307343,62 mol
3. Najdeme počet molekul vynásobením počtu molů Avogadrovou konstantou:
počet molekul = počet molů x Avogadrova konstanta
počet molekul = 307343,62 mol x 6,022 x 10 23 molekul / mol ≥ 1,849 x 10 29 molekul
Takže 5 m 3 cínu obsahuje přibližně 1,849 x 10 29 molekul.
Upřesníme údaje o cínu
K vyřešení tohoto problému musíme upřesnit údaje o cínu, konkrétně jeho hustotě. Hustota cínu je 7300 kg / m3.
Vložíme hodnoty do vzorce
Pomocí vzorce k výpočtu počtu molekul v cínu musíme znát hmotnost cínu a molární hmotnost cínu. K tomu budeme potřebovat následující údaje:
- Hustota cínu-7300 kg / m 3
- Molární hmotnost cínu - 118,71 g/mol
K vyřešení problému můžeme použít následující vzorec:
Počet molekul = (hmotnost cínu / molární hmotnost cínu ) * číslo Avogadro
Nejprve musíte najít hmotnost cínu pomocí jeho hustoty a objemu:
Hmotnost cínu = hustota cínu * objem
Nastavením hodnot získáme:
Hmotnost cínu = 7300 kg / m 3 * 5 m 3
Hmotnost cínu = 36500 kg
Nyní můžeme tuto hmotu a molární hmotnost cínu vložit do vzorce pro hledání počtu molekul:
Počet molekul = (36500 kg / 118,71 g / mol) * číslo Avogadro
Zde je Avogadro číslo konstanta 6.022 * 10 23 molekul/mol.
Nastavením hodnot získáme:
Počet molekul = (36500 kg / 0.11871 kg/mol) * 6.022 * 10 23 molekul / mol
Nakonec při řešení tohoto vzorce můžeme získat počet molekul 5 m 3 cínu.
Výsledek
Velikost cínu uvedená v úkolu je 5 m 3 . Hustota cínu je 7300 kg / m 3 . Abychom zjistili počet molekul v cínu, musíme postupovat podle následujících kroků:
- Najděte hmotnost cínu pomocí vzorce hmotnosti: hmotnost = hustota x objem.
- Vypočítat počet molekul, znát hmotnost cínu a jeho molární hmotnost. To lze provést pomocí vzorce počet molekul = hmotnost / molární hmotnost.
Abychom našli počet molekul, musíme znát molární hmotnost cínu. Podle molární hmotnosti je známo, že 1 mol cínu obsahuje přibližně 6,022 x 10 23 molekul. Molární hmotnost cínu je 118,7 g / mol.
Nyní můžeme vypočítat počet molekul:
- Hmotnost cínu = hustota x objem = 7300 kg / m 3 x 5 m 3 = 36500 kg.
- Počet molekul = hmotnost / molární hmotnost = 36500 kg/0,1187 kg / mol = 307624,69 molekul.
Takže 5 m 3 cínu obsahuje přibližně 307624,69 molekul.