Podívejme se na tuto otázku podrobněji. Máme interval mezi dvěma čísly: 5 a kořenem 6. Naším úkolem je určit, kolik celých čísel se dostane do tohoto intervalu.
Pro začátek, abychom na tuto otázku odpověděli, musíme znát hodnotu kořene ze 6. Kořen ze 6 je číslo, které se vynásobí samo sebou a dá nám 6. V matematice je tento kořen obvykle označen symbolem √. To znamená, že kořen ze 6 se rovná odmocnině ze 6.
Nyní, abychom zjistili, kolik celých čísel je mezi 5 a kořenem 6, stačí zaokrouhlit kořen ze 6 na nejbližší celé číslo. Vždyť celá čísla jsou umístěna na číselné přímce a můžeme je mezi sebou porovnávat. Pokud tedy zaokrouhlíme √6, dostaneme nejbližší celé číslo ke kořeni ze 6.
Počet celých čísel
Abychom určili počet celých čísel mezi 5 a kořenem 6, musíme znát hodnotu kořene ze 6. Kořen 6 lze blíže vyjádřit jako přibližně 2.44.
Pomocí této hodnoty můžeme určit počet celých čísel, která jsou mezi 5 a kořenem 6. V tomto případě, protože číslo 2.44 je menší než číslo 5, existuje pouze jedno celé číslo, které je mezi nimi - číslo 3.
Počet celých čísel mezi 5 a kořenem 6 se tedy rovná 1.
Mezi 5 a kořenem 6
Mezi dvěma čísly 5 a kořenem 6 je určitý počet celých čísel. Chcete-li vypočítat toto množství, musíte určit největší celé číslo, které je menší než kořen ze 6 a nejmenší celé číslo, které je větší než 5.
Kořen 6 je přibližně 2.4494897428. Nejbližší celé číslo, menší než 6, je 2. Proto je jedno celé číslo (2) mezi 5 a kořenem 6.
Mezi číslem 5 a kořenem 6 je tedy jedno celé číslo.
Jak vypočítáte počet celých čísel mezi 5 a kořenem 6?
Chcete-li vypočítat počet celých čísel mezi 5 a kořenem 6, musíte:
- Najděte hodnotu kořene ze 6. K tomu je třeba extrahovat druhou odmocninu ze 6. Výsledek zaokrouhlíme na nejbližší celé číslo.
- Určete, které z čísel, 5 nebo hodnota kořene ze 6, je větší. Pokud je 5 větší, snížíme jeho hodnotu o 1.
- Výsledná dvě čísla jsou hranice rozsahu celých čísel mezi 5 a kořenem 6.
- Vypočítáme počet celých čísel mezi těmito hranicemi, včetně samotných hranic. Za tímto účelem odečteme od většího čísla menší a přidáme 1.
Počet celých čísel mezi 5 a kořenem ze 6 by tedy byl:
Počet = (větší číslo-menší číslo) + 1
Výsledek výpočtu
K nalezení počtu celých čísel mezi 5 a kořenem 6 je nutné zaokrouhlit hodnotu kořene ze 6 na nejbližší stranu. Výsledná hodnota je 2.
Mezi 5 a kořenem 6 tedy existují 2 celá čísla: 6 a 7.
K potvrzení výsledku lze použít tabulku:
| Celé číslo | Mezi 5 a kořenem 6 |
|---|---|
| 6 | Ano |
| 7 | Ano |
Celá čísla v intervalu
Mezi číslem 5 a kořenem 6 je určitý počet celých čísel. Pro určení tohoto množství je nutné vypočítat hodnotu kořene ze 6. V tomto případě bude kořen ze 6 přibližně 2.45.
Protože hledáme pouze celá čísla, musíme najít největší celé číslo, které je menší nebo rovno kořeni ze 6. V tomto případě je to číslo 2.
Pak najdeme nejmenší celé číslo, které je větší než číslo 5. V tomto případě je to číslo 6.
Mezi číslem 5 a kořenem 6 jsou tedy 3 celá čísla: 6, 7 a 8.
Hranice intervalu
V daném tématu máme interval mezi čísly 5 a kořenem ze 6. K nalezení počtu celých čísel, která jsou v tomto intervalu, stačí vypočítat rozdíl mezi nejbližšími celými čísly. V tomto případě musíme najít počet čísel mezi 5 a největším celým číslem, které je menší nebo rovno kořenu ze 6. To lze provést zaokrouhlením kořene ze 6 dolů, protože hledáme celá čísla.
Abychom tedy našli počet celých čísel mezi 5 a kořenem ze 6, musíme najít rozdíl mezi 5 a největším celým číslem menším nebo rovným kořenu ze 6. V tomto případě zaokrouhlení kořene ze 6 dolů dává hodnotu 2, protože 6 je mezi čísly 2 a 3. Počet celých čísel, která jsou mezi 5 a kořenem 6, se tedy rovná rozdílu mezi 5 a 2, tedy 3.
Odpověď na položenou otázku je tedy 3 celá čísla, která jsou mezi 5 a kořenem 6.
Myšlenkový experiment
Nejprve zaokrouhlíme kořen ze 6. V tomto případě dostaneme číslo, které je o něco větší než 2, protože kořen 6 se blíží 2.449.
Nyní víme, že mezi 5 a zaokrouhleným kořenem 6 je 1 Celé číslo – 6. Ale protože jsme vyloučili zaokrouhlený kořen ze 6, musíme vzít 1 z výsledného výsledku.
Takže mezi 5 a kořenem 6 je 1-1 = 0 celých čísel.