Interval čísel - je to soubor všech čísel, která jsou mezi těmito dvěma hodnotami. V tomto případě uvažujeme o intervalu 2 až 8. Co to znamená? To znamená, že všechna čísla od 2 do 8 včetně jsou prvky tohoto intervalu.
V tomto úkolu uvažujeme celé číslo. Celá čísla jsou čísla, která nemají desetinnou část. Například, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8-všechny jsou celá čísla.
Abychom tedy odpověděli na otázku, kolik celých čísel patří do intervalu 2 až 8, můžeme jednoduše uvést všechna celá čísla v tomto intervalu: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Je jich celkem sedm.
Počet celých čísel v intervalu 2 až 8
Chcete-li tedy najít počet celých čísel v intervalu 2 až 8, musíte vzít v úvahu následující:
1. Najít minimální a maximální celá čísla v tomto intervalu:
Minimální celé číslo v intervalu 2 až 8 je 2, protože je to nejmenší číslo, které je v tomto intervalu.
Maximální celé číslo v intervalu 2 až 8 je 8, protože je to největší číslo, které je v tomto intervalu.
2. Vypočítat počet celých čísel mezi minimální a maximální hodnotou:
Chcete-li to provést, musíte vypočítat rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou a přidat 1.
V našem případě je rozdíl mezi 8 a 2 roven 6. Přidáme 1 a dostaneme 7. V intervalu 2 až 8 je tedy 7 celých čísel.
Takže počet celých čísel v intervalu 2 až 8 se rovná 7.
Definice intervalu
Pro stanovení intervalu je třeba zvážit zahrnutí nebo vyloučení okrajových čísel. Pokud interval zahrnuje oba konce, pak se nazývá uzavřený interval. Pokud interval vylučuje oba konce, pak se nazývá otevřený interval. Pokud interval zahrnuje jeden z konců a druhý konec je vyloučen, pak se nazývá polootevřený interval.
Například interval [2, 8] jedná se o uzavřený interval, protože zahrnuje oba konce. V tomto případě všechna celá čísla od 2 do 8 včetně patří do tohoto intervalu.
Určení celých čísel
V matematice jsou celá čísla označena symbolem Z.Tato sada čísel zahrnuje všechna kladná čísla, záporná čísla a nuly.
Příklady celých čísel:
Celá čísla lze charakterizovat jako čísla na číselné přímce, která jsou ve stejné vzdálenosti od nuly, v kladném i záporném směru.
Interval 2 až 8 zahrnuje následující celá čísla:
V intervalu 2 až 8 je tedy 7 celých čísel.
Stanovení počtu čísel v intervalu
Uveďme všechna celá čísla od 2 do 8:
| Počet |
|---|
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
V tomto příkladu, interval 2 až 8 zahrnuje 7 celých čísel. Stojí za zmínku, že meze intervalu jsou také zahrnuty ve výsledku, takže obě čísla – 2 a 8 – jsou také považována za součást intervalu.
V intervalu 2 až 8 tedy patří 7 celých čísel.
Určení příslušnosti čísel v intervalu
Chcete-li zjistit, zda celé číslo patří do intervalu, musíte znát jeho hodnotu a hranice intervalu. Například interval 2 až 8 zahrnuje všechna celá čísla od 2 do 8 včetně. Tedy čísla 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8 patří do tohoto intervalu.
Existuje několik způsobů, jak určit příslušnost čísel v intervalu. Jedním ze způsobů je zkontrolovat, zda číslo vstupuje do zadaného intervalu pomocí podmínky:
- Pokud je číslo větší nebo rovno spodní hranici intervalu a je menší nebo rovno horní hranici, pak patří do intervalu.
Pro Interval 2 až 8 bude podmínka vypadat následovně:
Pokud tedy číslo tuto podmínku splní, náleží do intervalu.
Při určování příslušnosti čísel musí interval zohlednit jejich hranice. Pokud je interval polootevřený (jedna z hranic je povolena a druhá ne), pak číslo rovnající se hranici bude patřit intervalu. Například v intervalu 2 až 8 včetně (2 ≤ číslo ≤ 8) patří čísla 2 a 8 také do tohoto intervalu.
Je třeba poznamenat, že definice příslušnosti čísel v intervalu se může lišit v závislosti na kontextu a použitém matematickém formalismu.