Abychom našli počet třímístných čísel z číslic 345, které se dělí na 2, musíme použít znalosti z dělení a kombinatoriky.
Možná čísla pro trojciferné číslo jsou 3, 4 a 5. Hledáme čísla, která lze rozdělit na 2 beze zbytku, tedy čísla končící na 0, 2, 4, 6 nebo 8.
Z číslic 3, 4 a 5 je pouze číslice 4 sudá, takže jako poslední číslici můžeme použít pouze číslici 4.
Nyní, abychom našli počet třímístných čísel, která lze rozdělit na 2 a ve kterých je poslední číslice 4, můžeme zvážit všechny kombinace zbývajících dvou číslic, které by v tomto případě byly 3 a 5.
Počet třímístných čísel z číslic 345, které lze rozdělit na 2
Popis třímístných čísel
Jednotky - je to nejmladší číslo v trojciferném čísle.
Desítky - je to průměrné číslo v trojciferném čísle. To znamená počet desítek v čísle.
Stovky - je to nejstarší číslo v trojciferném čísle. To znamená počet stovek v čísle.
Trojciferná čísla mohou mít různé kombinace číslic. Například číslo 345 má tři stovky, čtyři desítky a pět jednotek.
Chcete-li zjistit, zda lze trojciferné číslo rozdělit na 2, měli byste jej zkontrolovat paritou. Pokud je poslední číslice čísla sudá (0, 2, 4, 6, 8), pak lze toto číslo rozdělit na 2 beze zbytku. V opačném případě, pokud je poslední číslice lichá (1, 3, 5, 7, 9), The číslo není dělitelné 2 beze zbytku.
Třímístná čísla složená z číslic 3, 4 a 5
Třímístná čísla složená z číslic 3, 4 a 5 tvoří všechny možné kombinace těchto číslic. Z těchto čísel lze sestavit 6 různých třímístných čísel: 345, 354, 435, 453, 534 a 543.
K určení počtu čísel, která lze rozdělit na 2, je třeba vzít v úvahu, že číslo je dělitelné 2, pokud je jeho poslední číslice sudá. Z údajů třímístných čísel mají pouze dvě čísla, 354 a 534, poslední číslici 4, která je sudá.
Z třímístných čísel sestavených z číslic 3, 4 a 5 lze tedy rozdělit pouze dvě čísla, 354 a 534.
| Počet | Děleno dvěma? |
|---|---|
| 345 | Ne |
| 354 | Ano |
| 435 | Ne |
| 453 | Ne |
| 534 | Ano |
| 543 | Ne |
Možnost rozdělení třímístných čísel na 2
Celkem existuje 90 třímístných čísel složených z číslic 3, 4 a 5. Aby však bylo možné číslo rozdělit na dvě beze zbytku, musí být sudé. Z 90 třímístných čísel bude pouze polovina sudá, protože poslední číslice každého čísla může být pouze 4 nebo 5. Je tedy možné rozdělit na dvě beze zbytku 45 třímístných čísel složených z číslic 3, 4 a 5.
Počet třímístných čísel, která lze rozdělit na 2
Musíme tedy vytvořit trojciferná čísla, která obsahují číslici 4 na posledním místě. Na prvním a druhém místě mohou být číslice 3 nebo 5.
Celkem máme 2 možnosti pro každou ze tří pozic čísla, což znamená, že vše je možné sestavit 2 * 2 * 2 = 8 třímístných čísel z číslic 3, 4 a 5, která lze rozdělit na 2.
Následující čísla splňují podmínku: 344, 354, 324, 354, 454, 454, 534, 544.
Počet třímístných čísel sestavených z číslic 3, 4 a 5, které lze rozdělit na 2, se tedy rovná 8.