Binární číselná soustava je jednou z hlavních v informatice a informatice. Binární systém používá pouze dvě číslice-0 a 1. Popisuje čísla a data pomocí kombinace těchto dvou číslic. V každodenním životě se však zřídka setkáváme s binárními čísly, protože jsme zvyklí používat desítkovou soustavu číslic.
Hexadecimální číselný systém, také známý jako šestnáctkový číselný systém, rozšiřuje možnosti binární soustavy a umožňuje kompaktnější reprezentaci velkých čísel. V hexadecimálním systému jsou čísla od 0 do 9 a písmena od A do F. Hexadecimální systém tedy používá číslice 0-9 a písmena A-F K označení desetinných čísel.
Abychom zjistili, kolik jednotek je v binárním záznamu hexadecimálního čísla aa01, musíme toto číslo převést z hexadecimálního na binární a spočítat počet jednotek. Připomeňme, že aa01 je hexadecimální číslo a jeho binární reprezentace bude mít 16 bitů, z nichž každý bude odpovídat jedné číslici hexadecimálního čísla.
Historie a principy práce
Binární číselný systém je číselný systém založený na použití pouze dvou různých znaků: 0 a 1. Je hlavním systémem počítání ve výpočetní technice, protože se snadněji implementuje do elektronických zařízení a je efektivnější pro ukládání a zpracování dat.
Chcete-li převést hexadecimální číslo na binární číslo, každý symbol hexadecimální číslice je nahrazen čtyřmi znaky binární číslice. Například číslo A (10 v desítkové soustavě) se stane 1010 v binární soustavě.
Chcete-li tedy najít počet jednotek v binárním záznamu hexadecimálního čísla aa01, je nutné nahradit každý symbol hexadecimální číslice aa01 příslušným binární záznamem a spočítat počet jednotek.
| Hexadecimální číslice | Binární záznam | Počet jednotek |
|---|---|---|
| a | 1010 | 2 |
| a | 1010 | 2 |
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
Binární zápis hexadecimálního čísla aa01 tedy obsahuje 5 jednotek.
Převod z hexadecimální na binární systém
Hexadecimální číselná soustava používá 16 různých znaků: číslice od 0 do 9 a písmena od A do F.každá číslice nebo písmeno odpovídá své číselné hodnotě.
Chcete-li převést číslo z hexadecimálního systému na binární systém, měli byste číslo rozdělit na jednotlivá čísla a převést každou číslici na binární reprezentaci. Poté zkombinujte výsledné binární hodnoty, abyste získali konečné binární číslo.
Podívejme se například na hexadecimální číslo AA01.
Nejprve převedeme znaky A A B na jejich desetinnou reprezentaci:
Poté převedeme každou číslici na binární reprezentaci:
10 = 1010, 10 = 1011, 0 = 0000, 1 = 0001
A nakonec zkombinujeme výsledné binární hodnoty:
V tomto čísle je 7 jednotek.