Tento úkol nám pomůže zvážit jednoduchý úkol ve fyzice - výpočet času, který kulka udělá, aby zasáhla zemský hřídel. K vyřešení tohoto problému potřebujeme znát rychlost střely a výšku hřídele, abychom pochopili, jak dlouho bude létat a zda dosáhne vrcholu hřídele. Pojďme se na tento úkol podívat podrobněji.
Takže máme kulku letící rychlostí 400 m / s. To znamená, že kulka každou sekundu překoná 400 metrů. Naším úkolem je zjistit, za jak dlouho kulka dosáhne vrcholu 36 cm vysokého zemského hřídele. K tomu potřebujeme vědět, jaká výška bude překonána kulkou za každou sekundu letu.
Předpokládejme, že kulka není během letu vystavena gravitaci (což samozřejmě není přesný model). Pak se výška překonaná kulkou za každou sekundu rovná rychlosti střely, tedy 400 m/s. Můžeme nastavit rovnici: 400 m / s * t = 36 cm, kde T je doba letu střely v sekundách.
Rychlost střely a výška zemského hřídele: jaký je čas srážky?
K určení času, který bude potřebovat kulka letící rychlostí 400 m / s, aby narazila na 36 cm vysokou zemskou hřídel, je třeba vzít v úvahu fyzikální zákony a provést příslušné výpočty.
Rychlost střely je známá veličina a je 400 m / s.
Výška zemského hřídele je 36 cm.
Pro výpočet doby dopadu kulky na hřídel použijeme rovnici volného pádu:
- Měříme výšku hřídele v metrech, rozdělíme ji na 100: 36 cm = 0,36 m;
- Použijeme rovnici h = (1/2) * g * t^2, kde h je výška, g je zrychlení volného pádu (přijímáme jej 9,8 m / s^2), T Je čas;
- Nastražujeme známé hodnoty: 0,36 = (1/2) * 9,8 * t^2;
- Vyřešíme rovnici T: t^2 = (0,36 * 2) / 9,8;
- Vypočítáme hodnotu t: t = √0,073;
Doba kolize střely se zemním hřídelem je tedy asi 0,27 sekundy.
Zdrojová data a úkol
Je třeba najít čas, kdy kulka zasáhne zemský Val.
Výpočet doby dopadu kulky na zemský Val
Pro výpočet doby, kterou kulka potřebuje k dopadu na zemský hřídel, můžeme použít vzorec pro volný pád.
Pomocí tohoto vzorce můžeme najít čas, za který kulka překoná výšku vallu:
t = √(2h/g)
- t - čas pádu (čas nárazu do hřídele),
- h - Výška hřídele (v tomto případě 36 cm),
- g - zrychlení volného pádu (přibližná hodnota 9,8 m/s2).
Vložením hodnot do vzorce získáme:
t = √(2 * 0.36 / 9.8) ≈ 0.274 C
Kulka tedy bude potřebovat přibližně 0.274 sekund na náraz do zemského hřídele o výšce 36 cm při rychlosti 400 m/s.
Fyzikální zákony a principy, které se podílejí na výpočtu
1. Zákon zachování energie:
Kulka letící rychlostí 400 m / s má kinetickou energii, která je zachována během jejího letu. V okamžiku srážky se zemským hřídelem se tato energie přemění na jiné formy energie, jako je potenciální energie a deformační energie.
2. Zákon zachování hybnosti:
Puls kulky je také zachován během jejího pohybu. Při nárazu do zemského hřídele kulka předá část svého impulsu zemi, což způsobí změnu její rychlosti a směru pohybu.
3. Zákon přímého rovnoměrného pohybu:
Při výpočtu doby, kterou kulka potřebuje k dopadu na zemský hřídel, se používá představa, že kulka se pohybuje v přímce a rychlostí 400 m/s. Na základě tohoto předpokladu lze vypočítat čas, který stráví překonáváním výšky hřídele.
4. Vzorec pro výpočet času:
V tomto úkolu lze použít vzorec pro výpočet času potřebného k překonání vertikální vzdálenosti s konstantním zrychlením. K tomu se používá vzorec:
t-čas vypočítaný (v sekundách);
h-výška hřídele (v metrech);
g-zrychlení volného pádu (blížící se 9,8 m/s2).
Pomocí tohoto vzorce lze vypočítat čas, který bude kulka potřebovat k nárazu do 36 cm vysokého zemského hřídele.
Konečný čas srážky kulky se zemním hřídelem
Pro výpočet času, který bude potřebovat kulka letící rychlostí 400 m/s, aby narazila na 36 cm vysokou zemskou hřídel, lze použít vzorec:
Čas = Vzdálenost / Rychlost
V tomto případě bude vzdálenost rovna výšce zemského hřídele, tedy 36 cm.
Než budete pokračovat ve výpočtu, musíte převádět výšku hřídele na Metry. K tomu je třeba rozdělit výšku na 100:
36 cm = 36 / 100 m = 0.36 m
Nyní můžete získané hodnoty vložit do vzorce:
Čas = 0.36 M / 400 m / s = 0.0009 s
K nárazu do 36 cm vysokého zemského hřídele by tedy kulka letící rychlostí 400 m / s potřebovala asi 0,0009 sekundy.