Zahřívání hmoty a přenos tepla hrají důležitou roli v našem životě a ve vědě. Pokud jste se však někdy divili, kolik tepla látka při zahřívání přijímá, nejste sami.
Pro výpočet množství přijatého tepla se používá speciální vzorec založený na fyzikálních zákonech přenosu tepla. Představme si, že máme látku o hmotnosti 1 kg, kterou začínáme zahřívat. Zajímá nás množství tepla, které tato látka dostane během prvních 5 minut.
Vzorec pro výpočet množství získaného tepla:
kde Q - množství tepla (v joulech), m hmotnost látky (v kilogramech), c - měrná tepelná kapacita látky (v joulech na kilogram na stupeň Celsia), ∆T - změna teploty (ve stupních Celsia).
Pomocí tohoto vzorce můžeme vypočítat množství přijatého tepla pro naši látku o hmotnosti 1 kg za prvních 5 minut zahřívání. K tomu budeme potřebovat znalost specifické tepelné kapacity látky a změnu teploty v tomto časovém období.
Výpočty a vzorec pro zahřívání látky o hmotnosti 1 kg za prvních 5 minut
Chcete-li vypočítat množství přijatého tepla hmotností 1 kg za prvních 5 minut ohřevu, musíte použít vzorec pro výpočet tepla:
Q = mcΔT
- Q - množství získaného tepla v joulech (J)
- m - hmotnost látky v kilogramech (kg)
- c - měrná tepelná kapacita látky (J / kg·°C)
- ΔT - změna teploty látky ve stupních Celsia (°C)
Pro výpočet specifické tepelné kapacity látky lze použít známé hodnoty nebo najít v literatuře.
Určíme hodnoty pro náš případ:
- Hmotnost látky: m = 1 kg
- Měrná tepelná kapacita látky: c = 4186 J / kg * °C (význam pro vodu)
- Změna teploty: ΔT = T2-T1, kde T2 je konečná teplota, T1 je počáteční teplota
V našem případě by tedy vzorec pro výpočet množství získaného tepla vypadal takto:
Q = (1 kg) * (4186 J/kg·°C) * ΔT
Pro výpočet hodnoty ΔT je nutné znát počáteční a konečnou teplotu látky. Vložte hodnoty do vzorce a počítejte množství přijatého tepla.
Množství získaného tepla
Pro výpočet množství získaného tepla je nutné použít vzorec:
Q = m * c * ΔT
- Q - množství získaného tepla
- m - hmotnost látky
- c - měrná tepelná kapacita látky
- ΔT - změna teploty látky
V tomto případě je hmotnost látky 1 kg, takže vzorec bude vypadat:
Q = 1 * c * ΔT
Výpočet množství přijatého tepla za prvních 5 minut ohřevu vyžaduje známou hodnotu specifické tepelné kapacity látky a změnu její teploty v uvedeném časovém období.
Hmotnost látky a doba ohřevu
Vzorec pro výpočet tepla získaného látkou je následující:
kde Q-množství tepla (J),
m - hmotnost látky (kg),
C-měrná tepelná kapacita látky (J / kg·°C),
ΔT-změna teploty látky (°C).
Pro výpočet množství získaného tepla je tedy nutné znát hmotnost látky a změnu její teploty. Standardní doba pro provádění výpočtů je minuta.
Pokud je například známo, že látka o hmotnosti 1 kg se zahřeje během prvních 5 minut a specifická tepelná kapacita této látky je 500 J/kg·°C, lze vypočítat množství přijatého tepla.
Q = (1 kg) * (500 J/kg·°C) * ΔT,
kde ΔT je změna teploty látky.
Hmotnost látky a doba ohřevu jsou tedy hlavními parametry při určování množství tepla získaného látkou.
Fyzikální veličiny a jednotky
Vzorec pro výpočet přijatého tepla je následující:
Q = mcΔT
- Q - výsledné teplo se měří v joulech (J) nebo kaloriích (výkaly);
- m - hmotnost látky, měřeno v kilogramech (kg);
- c - měrná tepelná kapacita látky, měřeno v joulech na kilogram na stupeň Celsia (J/kg·°c);
- ΔT - změna teploty látky, měřeno ve stupních Celsia (°C).
Pro výpočet přijatého tepla za prvních 5 minut zahřívání látky o hmotnosti 1 kg je tedy nutné znát specifickou tepelnou kapacitu této látky a změnu její teploty v uvedeném časovém období. Umístěním známých hodnot do vzorce lze vypočítat přesnou hodnotu získaného tepla.
Rovnice přenosu tepla
Rovnice přenosu tepla je matematický popis procesu přechodu tepla z jedné látky na druhou nebo prostřednictvím prostoru. Umožňuje vypočítat množství tepla získaného nebo odevzdané látkou.
Vzorec pro výpočet množství tepla získaného látkou je základem rovnice přenosu tepla:
- Q-množství získaného tepla měřené v joulech (J);
- m-hmotnost látky měřená v kilogramech (kg);
- c-měrná tepelná kapacita látky měřená v joulech na kilogram na stupeň Celsia (J/kg·°c);
- ΔT je změna teploty látky měřená ve stupních Celsia (°C).
K určení množství tepla získaného látkou za určité časové období je nutné znát hmotnost látky a její specifickou tepelnou kapacitu a také změnu teploty za dané časové období.
Například vypočítáme množství tepla získaného hmotností 1 kg za prvních 5 minut ohřevu:
Zde hodnota ΔT bude představovat rozdíl počáteční a konečné teploty látky v uvedeném časovém období.
Způsoby výpočtu tepelných ztrát
Při zahřívání látky může být část získaného tepla ztracena. K tepelným ztrátám může dojít různými způsoby a k určení jejich velikosti je nutné provést výpočty. Existuje několik základních způsobů výpočtu tepelných ztrát.
1. Výpočet podle Fourierova vzorce
Fourierův vzorec umožňuje určit množství tepla, které se ztrácí povrch těla. Pro výpočet tepelných ztrát podle tohoto vzorce je nutné znát koeficient tepelné vodivosti materiálu a teplotní rozdíl mezi látkou a okolím.
2. Výpočet podle zákona Stefana-Boltzmanna
Stefan-Boltzmannův zákon umožňuje určit množství tepla, které vyzařuje z povrchu ohřátého těla. Pro výpočet tepelných ztrát podle tohoto zákona je nutné znát emisní kapacitu povrchu a teplotní rozdíl mezi hmotou a okolím.
3. Výpočet podle Newtonova zákona
Newtonův zákon chlazení umožňuje určit rychlost ztráty tepla prostřednictvím kontaktu povrchu média. Pro výpočet tepelných ztrát podle tohoto zákona je nutné znát koeficient přenosu tepla mezi povrchem a prostředím a teplotní rozdíl mezi látkou a prostředím.
4. Výpočet podle Fourierova zákona-Bio
Fourierův zákon-Bio umožňuje určit rychlost ztráty tepla přes povrch těla, vzhledem k konvektivnímu i převodnímu výměníku tepla. Pro výpočet tepelných ztrát podle tohoto zákona je nutné znát koeficient konvektivní výměny tepla, koeficient tepelné vodivosti materiálu a teplotní rozdíl mezi látkou a okolím.
Volba metody výpočtu tepelných ztrát závisí na konkrétním úkolu a podmínkách ohřevu látky. K výpočtu se obvykle používá několik metod, které zohledňují všechny možné cesty tepelných ztrát a dosahují přesnějších výsledků.
Výpočty a vzorec pro zahřívání látky o hmotnosti 1 kg za prvních 5 minut
Pro výpočet množství tepla získaného hmotností 1 kg během prvních 5 minut ohřevu je nutné použít vzorec:
- Q-množství tepla
- m-hmotnost látky
- c-měrná tepelná kapacita látky
- ΔT - změna teploty
Chcete-li vypočítat množství tepla, nejprve určíme hodnotu specifické tepelné kapacity c pro konkrétní látku. Poté vypočítáme změnu teploty ΔT odečtením počáteční teploty látky od její konečné teploty. Nakonec vložíme získané hodnoty do vzorce a provedeme potřebné matematické operace.
Předpokládejme, že počáteční teplota látky je 20°C a konečná teplota je 80°C.specifická tepelná kapacita látky bude záviset na jejím typu a lze ji nalézt ve speciální tabulce.
- Počáteční teplota: 20°C
- Konečná teplota: 80 ° C
- Hmotnost látky: 1 kg
- Měrná tepelná kapacita: 4.18 kJ·(kg * °C)
Vypočítáme změnu teploty: ΔT = 80-20 = 60 ° C
Nyní můžeme použít vzorec pro výpočet množství tepla:
Q = (1 kg) * (4.18 kJ/(kg·°C)) * (60°C) = 250.8 kJ
Látka o hmotnosti 1 kg tak během prvních 5 minut ohřevu získala 250,8 kilojoulů tepla.