Obvod je součet délek všech stran postavy. Pokud je známa výška a jedna strana postavy, lze snadno najít ostatní strany a tím i obvod. V tomto článku podrobně vysvětlíme, jak najít obvod, pokud je známa výška a strana, a poskytneme příklady výpočtů pro lepší pochopení.
Pro začátek si uveďme jednoduchý příklad s obdélníkem. Obdélník má dva páry protilehlých stran, které jsou si navzájem rovny. Předpokládejme, že je známa výška obdélníku a jedna strana. Chcete-li najít ostatní strany, musíte použít obvodový vzor obdélníku: P = 2 (a + b), kde P je obvod, a A b jsou strany obdélníku.
Pokud je známá jedna strana obdélníku (nazýváme ji a) a výška (nazýváme ji h), pak druhou stranu (b) lze nalézt pomocí následujícího vzorce: a + A + b + b = P, kde je perimetr P. Když znáte hodnoty a A h, můžete snadno vypočítat b.
Nyní si představme složitější tvar-trojúhelník. Trojúhelník má tři strany a obecně platí, že pro nalezení obvodu musíte znát všechny tři strany. Pokud je však známa výška trojúhelníku a jedna ze stran, lze najít ostatní strany a obvod.
Je třeba použít vzorec k nalezení plochy trojúhelníku: s = (a * H) / 2, kde S je plocha, a je známá strana, H je výška. Pokud znáte hodnoty výšky a známé strany, můžete najít oblast trojúhelníku. Poté pomocí vzorce pro nalezení obvodu trojúhelníku P = a + b + c lze vypočítat hodnoty ostatních stran a obvodu.
Jak najít obvod pomocí výšky a strany: podrobné vysvětlení a příklady výpočtů
Pro příklad zvažte obdélník. Výška obdélníku je vzdálenost mezi protilehlými stranami a jedna strana je známá. Chcete-li najít druhou stranu, musíte vědět, že výška a strana obdélníku tvoří pravý úhel. V tomto případě lze použít Pythagorovu větu k výpočtu druhé strany. Jakmile jsou všechny strany známé, můžete je složit a získat obvod.
Podívejme se na příklad. Máme obdélník s výškou 5 centimetrů a jednou ze stran 8 centimetrů.
- Použijeme Pythagorovu větu: a^2 + b^2 = C^2, Kde A A b jsou katety a c je přepona trojúhelníku.
- Nastražujeme známé hodnoty: 5^2 + b^2 = 8^2.
- Vypočítáme hodnotu b: 25 + b^2 = 64.
- Odečteme 25 z obou částí rovnice: b^2 = 39.
- Extrahujeme druhou odmocninu z obou částí rovnice: b = √39, přibližně 6.24.
Nyní máme všechny strany obdélníku: 8 centimetrů, 5 centimetrů a přibližně 6,24 centimetrů. Chcete-li najít obvod, musíte složit všechny strany: 8 + 5 + 6.24 = 19,24 cm.
Obvod obdélníku s výškou 5 centimetrů a jednou ze stran 8 centimetrů je tedy přibližně 19,24 centimetru.
Určení obvodu při známé výšce a straně
Vzorec pro určení obvodu při známé výšce a straně:
obvod = 2 * strana + 2 * výška
Tento vzorec je založen na principu obvodu – součet délek všech stran. V podstatě zdvojnásobíme hodnoty strany a výšky a dáme je dohromady.
Příklad výpočtu obvodu:
Řekněme, že máme obdélník o šířce 5 cm a výšce 3 cm. abychom určili jeho obvod, můžeme použít vzorec:
obvod = 2 * 5 cm + 2 * 3 cm = 10 cm + 6 cm = 16 cm
Obvod obdélníku s šířkou 5 cm a výškou 3 cm je tedy 16 cm.
Tento vzorec lze také použít pro jiné tvary, jako je paralelogram nebo lichoběžník, pokud jsou známy jejich výšky a strany. Pamatujte, že jednotky měření veličin musí být stejné, aby bylo možné správně vypočítat obvod.
Příklady výpočtů
Pro názornost zvažte několik příkladů výpočtu obvodu, pokud je známa výška a strana trojúhelníku.
| Příklad | Výška (h) | Strana (a) | Obvod |
|---|---|---|---|
| Příklad 1 | 5 cm | 8 cm | 21 cm |
| Příklad 2 | 3,5 cm | 6 cm | 15,5 cm |
| Příklad 3 | 2,8 cm | 4.2 cm | 11.2 cm |
V příkladu 1, pokud je výška trojúhelníku 5 cm a délka jedné ze stran je 8 cm, pak obvod trojúhelníku bude 21 cm.
Podobně v příkladu 2 a 3 lze vypočítat obvod trojúhelníku při známých hodnotách výšky a strany.