Kvádr - jeden z nejběžnějších geometrických tvarů, které se naučíte v 5.třídě. Pro řešení různých problémů souvisejících s touto postavou je nutné znát její základní parametry a umět vypočítat jejich hodnoty. Jedním z těchto parametrů je plocha celého povrchu.
Plocha celého povrchu obdélníkového rovnoběžníku zahrnuje plochu všech jeho tváří. Pro výpočet této plochy je nutné znát plochy každé plochy a sčítat jejich hodnoty. Každá plocha obdélníkového rovnoběžníku má svůj vlastní vzorec pro výpočet plochy.
Například pro výpočet plochy bočního okraje obdélníkového rovnoběžníku lze použít vzorec 2ab + 2bc + 2ac, kde a, b a c - délky stran rovnoběžníku. Pro výpočet plochy přední a zadní plochy obdélníkového rovnoběžníku se používá vzorec ab. A plocha horní a dolní plochy je podle vzorce bc.
V tomto článku podrobně vysvětlíme, jak najít plochu celého povrchu obdélníkového rovnoběžníku, včetně příkladů řešení problémů. Naučte se všechny potřebné vzorce a kroky k úspěšnému řešení problémů v 5. třídě geometrie!
Jak najít plochu celého povrchu obdélníkového rovnoběžníku
Chcete-li najít plochu celého povrchu pravoúhlého rovnoběžníku, musíte postupovat podle následujících kroků:
- Změřte délku, šířku a výšku rovnoběžníku. Označíme je podle toho jako a, b A c.
- Najděte plochu každého bočního okraje rovnoběžníku. Pro obdélník to bude součin délky a šířky.
- Vynásobte výslednou plochu každé boční plochy 2, protože obdélníkový rovnoběžník má dvě takové plochy.
- Najděte plochu základny rovnoběžníku, která se rovná součinu délky a šířky.
- Vynásobte plochu základny 2, protože rovnoběžka má dvě základny.
- Sečtěte výsledné hodnoty ploch všech ploch rovnoběžníku.
Pro přehlednost můžete použít tabulku:
| Pokraj | Plocha |
|---|---|
| Boční hranice 1 | 2ab |
| Boční hranice 2 | 2bc |
| Boční hranice 3 | 2ac |
| Důvod 1 | ab |
| Důvod 2 | bc |
Nyní víme, jak najít plochu celého povrchu obdélníkového rovnoběžníku. Je to jen součet ploch všech jeho ploch. Znalost tohoto vzorce vám pomůže řešit problémy s geometrií a uplatnit získané znalosti v praxi.
Definice pojmu obdélníkový rovnoběžník
Obdélníkový rovnoběžník má tři osy zvané žebra, která se setkávají ve třech vzájemně kolmých párech. Na základně rovnoběžky jsou dvě hrany, v každé základně jsou dvě strany rovnoběžné k sobě a všechny čtyři strany jsou obdélníkové.
Šířka rovnoběžníku se měří na dlouhé straně jeho základny, výška je na druhé straně základny a délka je na třetí straně. Tyto rozměry určují základní vlastnosti rovnoběžníku a ovlivňují jeho objem, povrchovou plochu a další parametry.
S vědomím šířky, délky a výšky obdélníkového rovnoběžníku lze vypočítat jeho objem, stejně jako plochu každé plochy a celého povrchu. Pochopení základních vlastností a pojmů souvisejících s pravoúhlým rovnoběžníkem pomůže při řešení problémů a použití tohoto tvaru v reálných situacích.
Vzorec pro výpočet plochy jedné plochy
Pro výpočet plochy jedné plochy obdélníkového rovnoběžníku je nutné znát délku jeho stran. Vzorec pro výpočet plochy okraje obdélníkového rovnoběžníku je následující:
kde S je plocha plochy, a je délka jedné strany plochy, b je délka druhé strany plochy.
Pro každou plochu obdélníkového rovnoběžníku je nutné vypočítat plochu samostatně a poté složit všechny získané výsledky, aby se našla plocha celého povrchu rovnoběžníku.
Příklady výpočtu plochy rovnoběžníku
Zvažte několik příkladů, abyste lépe pochopili, jak najít plochu celého povrchu obdélníkového rovnoběžníku.
- Příklad 1: Máme obdélníkový rovnoběžník s délkou stran a = 4 cm, šířkou b = 3 cm a výškou c = 2 cm. Chcete-li najít plochu celého povrchu, musíte složit plochy všech tváří. Plocha jedné plochy rovnoběžné se základnou lze nalézt podle vzorce: s = a * b. Plocha plochy plochy kolmé k základně je s = b * c. Plocha plochy plochy, kolmé k ose absces, je s = a * C. sečteme plochy všech ploch: S = 2 * (a * b + b * c + A * c) = 2 * (4 * 3 + 3 * 2 + 4 * 2) = 2 * (12 + 6 + 8) = 2 * 26 = 52 (cm2).
- Příklad 2: zvažte obdélníkový rovnoběžník se stranami a = 6 cm , b = 5 cm a c = 4 cm. plochy ploch budou následující:
- Rovnoběžná základna hranice: S1 = a * b = 6 * 5 = 30 (cm2).
- Hrana kolmá na základnu a rovnoběžná osa absces: S2 = a * c = 6 * 4 = 24 (cm2).
- Hrana kolmá k základně a kolmá k ose absces: S3 = b * c = 5 * 4 = 20 (cm2).
Sečteme všechny plochy: s = S1 + S2 + S3 = 30 + 24 + 20 = 74 (cm2).
Nyní, když víme, jak najít plochu všech ploch a složit je, můžeme tyto znalosti aplikovat na řešení problémů na výpočet plochy pravoúhlého rovnoběžníku.