Obdélník jsou jedním z nejjednodušších a nejběžnějších geometrických tvarů. Často se s nimi setkáváme v každodenním životě a víme, že mají dvě paralelní strany a opačné úhly. Výpočet plochy obdélníku na daném obvodu a jedné z jeho stran však může být skutečnou hádankou.
Pokud máte za úkol najít plochu obdélníku na daném obvodu a jedné z jeho stran, máte skvělou příležitost využít jednoduchý vzorec, který vám pomůže tento úkol zvládnout bez zbytečných obtíží.
Vzorec pro nalezení plochy obdélníku po obvodu a jedné z jeho stran se skládá z několika kroků:
- Najděte hodnotu druhé strany obdélníku pomocí vzorce pro obvod.
- Vypočítejte plochu vynásobením hodnoty první strany druhou.
Tímto způsobem můžete rychle a snadno najít plochu obdélníku, i když máte pouze jednu z jeho stran a obvod.
Obecný vzorec plochy obdélníku
kde S - plocha obdélníku;
a-délka jedné strany obdélníku;
b-Délka druhé strany obdélníku.
Celkový vzorec plochy obdélníku umožňuje výpočet plochy obdélníku, i když jsou známy pouze jeho strany. Tento vzorec je základní a široce používaný v geometrii a stavebnictví, stejně jako v jiných oblastech vědy a každodenního života.
Jak najít druhou stranu po obvodu a známou stranu?
Chcete-li najít druhou stranu obdélníku na známé straně a obvodu, musíte použít vzorec k nalezení obvodu obdélníku a poté vyřešit výslednou rovnici vzhledem k druhé straně.
Obvod obdélníku se vypočítá podle vzorce:
Obvod = 2 * (strana 1 + strana 2)
K nalezení druhé strany lze použít následující algoritmus:
- Určete známé hodnoty: obvod obdélníku a známá strana.
- Pomocí vzorce pro nalezení obvodu vyhledejte součet dvou stran.
- Vyjádřete druhou stranu známou stranou a součtem dvou stran.
- Vyřešte výslednou rovnici týkající se druhé strany.
Je známo, že obvod obdélníku je 18 jednotek délky a jedna z jeho stran je 5 jednotek.
- Obvod = 2 * (strana 1 + strana 2)
- 18 = 2 * (5 + stran2)
- 18 = 10 + 2 * stran2
- 2 * strana 2 = 18-10
- 2 * strana 2 = 8
- strana 2 = 8 / 2
- strana 2 = 4
Druhá strana obdélníku je tedy 4 jednotky délky.
Jednoduché řešení pro nalezení čtverce obdélníku
Vzorec pro nalezení plochy obdélníku je obvykle založen na známých hodnotách jeho stran. Někdy však známe pouze obvod obdélníku a jednu z jeho stran. V tomto případě lze použít jednoduché řešení pro nalezení plochy.
Pro použití této metody je nutné znát obvod obdélníku (součet délek všech jeho stran) a hodnotu jedné z jeho stran. Když známe obvod a jednu stranu, můžeme najít druhou stranu. Pak už jen vynásobíme tyto dvě hodnoty-získáme plochu obdélníku.
Uvést příklad. Nechť je obvod obdélníku 20 a jedna z jeho stran je 5. Pro nalezení druhé strany odečítáme od obvodu známou stranu dvakrát: 20 - 5 - 5 = 10. Poté vynásobíme nalezenou stranu známou stranou: 10 * 5 = 50. Dostaneme plochu obdélníku 50.
Jednoduché řešení pro nalezení plochy obdélníku po obvodu a jedné z jeho stran tedy nevyžaduje použití složitých vzorců, ale je založeno na jednoduchých matematických operacích s čísly.
Vzorec pro nalezení plochy jednoduchého obdélníku
Vzorec je následující:
kde S je plocha obdélníku, a A b jsou délky stran obdélníku.
Jakmile najdete hodnoty délek stran obdélníku, můžete je jednoduše nastrčit do vzorce, abyste získali plochu. Je to velmi snadný a pohodlný způsob, jak najít plochu obdélníku při známých hodnotách stran.
Užitečné tipy pro nalezení čtverce obdélníku
1. Zapište si známá data: než začnete hledat plochu obdélníku, ujistěte se, že máte všechna potřebná data. Obvykle je znám obvod a jedna strana obdélníku. Zapište si tyto hodnoty, abyste se neztratili ve výpočtech.
2. Použijte vzorec: existuje jednoduchý vzorec, který vám umožní najít plochu obdélníku na známém obvodu a jedné ze stran. Použijte tento vzorec, abyste získali výsledek. Pamatujte, že obvod se rovná součtu délek všech stran obdélníku, takže pomocí těchto informací můžete najít druhou stranu.
3. Zkontrolujte jednotky měření: před oznámením konečného výsledku se ujistěte, že máte správné jednotky měření. Pokud je obvod nastaven v centimetrech a jedna strana obdélníku v metrech, přiveďte vše k jednomu měřicímu systému pro správnou odpověď.
4. Proveďte povrchovou kontrolu: po nalezení plochy obdélníku proveďte rychlou povrchovou kontrolu. Zkontrolujte, zda výsledná odpověď dává smysl s ohledem na dané hodnoty. Pokud například není možné dosáhnout obvodu pomocí daných stran, může dojít k chybě ve výpočtech.
Dodržováním těchto užitečných tipů můžete snadno a přesně najít oblast obdélníku po obvodu a jedné ze stran.
Výpočet příkladu umístění plochy obdélníku
Řekněme, že máme obdélník se stranami a A b a obvodem P.známe hodnoty strany a a obvodu P a musíme najít plochu daného obdélníku.
Obvod obdélníku se vypočítá podle vzorce: P = 2a + 2b. Dostali jsme hodnotu obvodu P, takže můžeme vyjádřit jednu ze stran obdélníku přes P a druhou stranu:
2a + 2b = P
Ať je a známá strana a B neznámá. Vyjádřeme b přes a A P:
Tímto způsobem jsme získali vzorec pro nalezení neznámé strany obdélníku. Nyní, když známe hodnoty strany a a obvodu P, můžeme je nastrčit do vzorce a vypočítat hodnotu strany b.
Jakmile najdeme hodnoty obou stran a A b, můžeme použít vzorec k nalezení plochy obdélníku:
Plocha = a * b
Tímto způsobem budeme schopni najít plochu obdélníku, znát jeho obvod a jednu ze stran. Tato metoda nám umožňuje zjednodušit výpočet plochy obdélníku a vyhnout se použití jiných vzorců.